数学五年级上册7 数学广角——植树问题完美版备课习题ppt课件

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理解“两端不种”的植树问题，掌握“树的棵数=间隔数一1”的数量关系，并能运用它解决一些实际问题。
使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣，体会数学的价值。
不封闭路线上两端都植树的问题
总路线长÷株距 = 间隔数总路线长=株距 × 间隔数棵数 = 间隔数+1
在一条 21 m长的小路一旁栽树，每隔 3 m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？
21÷3+1=8（棵）
动物园里的大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端都不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
从题目中你获得了哪些条件？
两端都不栽，栽的棵树比间隔数……
小组合作：探究两端不栽的植树问题怎么解？
合作要求1.先各自画画示意图，看看12 m和15 m长的小路(两端不栽)一边可以栽几棵树？看其中有没有什么规律。2.组内交流，说说自己的想法和发现。3.归纳小结，准备全班汇报。
对，它和两端都栽的相比少两端的2棵，即间隔数+1-2=间隔数-1
所以两端不栽的植树问题可以这样解答：①总路长÷植株间距=间隔数；②间隔数-1=植树棵数。
在道路一旁栽树（两端都不栽）
小组讨论：这两种情况，有什么相同？有什么不同？
小组讨论：植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
间隔数：60 ÷ 3 = 20(个)一旁植树棵数：20 - 1 = 19(棵)两旁植树棵数：19 × 2 = 38(棵) 答：一共要栽38棵树。
1.小明家门前有一条 35 m的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树，每隔 5m 栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？【教材P105“做一做”第2题】
35÷5 = 7（棵）答：一共要栽7棵树。
5－1 = 4（次） 4×8 = 32（分）答：锯完一共要花 32 分钟。
2. 一根木头长10 m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要 8 分钟。锯完一共要花多少分钟？【教材P107“练习二十四”第7题】
3×（18+1）= 57（m）答：这条小路长 57 m。
3.学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔 3 m栽一棵树，两端都不栽，一共栽了 18 棵，这条小路长多少米？
两头都不植树：间隔数＝棵数+1
42÷3=14（处） 答：全程一共有14处饮水服务点。
4. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处饮水服务点？
今天你学会了什么？你是怎么学会的？
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