人教版（2024）五年级上册6 多边形的面积梯形的面积达标测试

这是一份人教版（2024）五年级上册6 多边形的面积梯形的面积达标测试，共14页。

A．③①②B．①③②C．②③①D．①②③
2．（2024秋•成都期末）梯形的上底增加5cm，下底减少6cm，高不变，面积（ ）
A．扩大B．缩小C．不变D．无法判断
3．（2024秋•金水区期末）一个梯形的上底增加s分米，下底减少s分米，高不变，面积（ ）
A．比原来大B．比原来小C．不变
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•常熟市期末）如图，把一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，梯形的面积是三角形面积的 倍。
5．（2024秋•青岛期末）把一个梯形的上底扩大到原来的5倍，下底也扩大到原来的5倍，它的面积扩大到原来的 倍。
6．（2024秋•铜梁区期末）一个上底是5cm，下底是8cm的梯形，上底延长 cm就变成一个平行四边形，变成平行四边形后面积增加了9cm2，梯形的高是 cm。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋•衡水期末）平行四边形、三角形、梯形的面积大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关。
8．（2023秋•石台县校级期末）梯形的上底和下底同时扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。
9．（2023秋•安化县期末）梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，它的面积也扩大到原来的2倍．
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋•大田县期末）学习了梯形面积之后，同学们对梯形又进行了深入的研究。他们在研究时借助了上底是3厘米、下底是7厘米、高是3厘米的梯形，如图所示（每个小方格的边长表示1厘米）。
（1）这个梯形的面积是 平方厘米。
（2）将这个梯形的上底增加1厘米，下底减少1厘米，高不变，得到一个新的梯形。小雪发现新梯形的面积与原梯形的面积相等，于是她提出了一个猜想。
你同意小雪的猜想吗？请你再举一个例子验证一下吧。我 小雪的想法。（填“同意”或“不同意”）
举例：
（3）除了举例验证外，你还可以用什么方法来验证？写出你的思考过程。
（学困生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业6.3梯形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•惠济区期末）在两条平行线间有三个不同的图形（如图），把它们按面积从大到小的顺序排列是（ ）
A．③①②B．①③②C．②③①D．①②③
【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】观察图形可知，三个不同的图形的高都相等，设高为hcm，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；平行四边形面积公式：面积＝底×高；梯形面积公式：面积＝（上底+下底）×高÷2；分别求出三个图形的面积，再进行比较，即可解答。
【解答】解：设高为hcm。
①8×h÷2＝4h（cm2）
②3×h＝3h（cm2）
③（4+5）×h÷2＝4.5h（cm2）
4.5h＞4h＞3h
答：它们按面积从大到小的顺序排列是③①②。
故选：A。
【点评】本题考查的是三角形、平行四边形和梯形面积计算公式的运用。
2．（2024秋•成都期末）梯形的上底增加5cm，下底减少6cm，高不变，面积（ ）
A．扩大B．缩小C．不变D．无法判断
【考点】梯形的面积．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】B
【分析】梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，可以假设原来梯形的上底是2cm，下底是8cm，高是2cm，从而求出原来的梯形面积。再将上底增加5cm，下底减少6cm，再求出后来的梯形面积，最终比较出面积的变化情况即可。
【解答】解：假设原来梯形的上底是2cm，下底是8cm，高是2cm；
（8+2）×2÷2
＝10×2÷2
＝20÷2
＝10（cm2）
上底增加5cm，下底减少6cm后
（2+5+8﹣6）×2÷2
＝9×2÷2
＝18÷2
＝9（cm2）
因为9＜10，所以面积缩小了。
故选：B。
【点评】本题考查的主要内容是梯形面积的应用问题。
3．（2024秋•金水区期末）一个梯形的上底增加s分米，下底减少s分米，高不变，面积（ ）
A．比原来大B．比原来小C．不变
【考点】梯形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，若“上底增加s分米，下底减少s分米，高不变”，则（上底+下底）的和不变，且高不变，从而得知梯形的面积也不变。
【解答】解：因为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，
若“上底增加s分米，下底减少s分米，高不变”则（上底+下底）的和不变，且高不变，
所以梯形的面积不变。
故选：C。
【点评】此题主要考查梯形面积公式，关键是明白上底与下底的和不变，高不变，则其面积不变。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•常熟市期末）如图，把一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，梯形的面积是三角形面积的 5 倍。
【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】5。
【分析】观察可知，平行四边形、梯形和三角形的高都相等，梯形的上底是（4.5﹣1.5），假设它们的高是2m，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2和三角形的面积＝底×高÷2，代入数据分别计算梯形和三角形的面积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用梯形面积除以三角形面积即可。
【解答】解：假设平行四边形、梯形和三角形的高是2m。
[（4.5﹣1.5）+4.5]×2÷2
＝[3+4.5]×2÷2
＝7.5×2÷2
＝7.5（m2）
1.5×2÷2
＝3÷2
＝1.5（m2）
7.5÷1.5＝5
故答案为：5。
【点评】此题考查梯形面积与三角形面积的计算。
5．（2024秋•青岛期末）把一个梯形的上底扩大到原来的5倍，下底也扩大到原来的5倍，它的面积扩大到原来的 5 倍。
【考点】梯形的面积．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】5。
【分析】依据梯形的面积＝（a+b）×h÷2，若梯形的上底扩大到原来的5倍，下底也扩大到原来的5倍，高不变，则梯形的上底为5a，下底为5b，高为h，求出扩大后梯形的面积，再比较即可。
【解答】解：梯形的面积：（a+b）×h÷2
扩大后的面积：（5a+5b）×h÷2
＝5（a+b）×h÷2
一个梯形的上底扩大到原来的5倍，下底也扩大到原来的5倍，它的面积扩大到原来的5倍。
故答案为：5。
【点评】本题考查的主要内容是梯形面积的计算问题。
6．（2024秋•铜梁区期末）一个上底是5cm，下底是8cm的梯形，上底延长 3 cm就变成一个平行四边形，变成平行四边形后面积增加了9cm2，梯形的高是 6 cm。
【考点】梯形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】3，6。
【分析】平行四边形的对边平行且相等，用梯形的下底的长减去上底的长，它们的差就是上底延长的长度，梯形就变成一个平行四边形；增加的面积是一个底是原梯形下底与上底的差，高是原梯形的高的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，高＝三角形的面积×2÷底求出三角形的高，即梯形的高。
【解答】解：8﹣5＝3（cm）
9×2÷3
＝18÷3
＝6（cm）
答：上底延长3cm就变成一个平行四边形，梯形的高是6cm。
故答案为：3，6。
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形、平行四边形的特征及应用，三角形的面积公式及应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋•衡水期末）平行四边形、三角形、梯形的面积大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关。 √
【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】√
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，可以看出平行四边形、三角形、梯形的面积大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关。
【解答】解：平行四边形的面积＝底×高，
三角形的面积＝底×高÷2，
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，
所以平行四边形、三角形、梯形的面积的大小与它们的底和高有关系，与它们的形状和位置无关；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查的是平行四边形的面积公式、三角形的面积公式和梯形的面积公式的灵活应用。
8．（2023秋•石台县校级期末）梯形的上底和下底同时扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。 ×
【考点】梯形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】×
【分析】梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，设定梯形的上底、下底、高，分别求出上底和下底同时扩大前、扩大后梯形的面积，比较即可。
【解答】解：设梯形的上底是2厘米，下底是3厘米，高是4厘米，则梯形的面积是：
（2+3）×4÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（平方厘米）
梯形的上底和下底同时扩大到原来的2倍后，梯形的上底是：2×2＝4（厘米），下底是3×2＝6（厘米），则梯形的面积是：
（4+6）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
20÷10＝2
答：面积扩大到原来的2倍。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查梯形面积公式的应用，熟练掌握梯形的面积公式，灵活应用积的变化规律是解题的关键。
9．（2023秋•安化县期末）梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，它的面积也扩大到原来的2倍． √
【考点】梯形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则扩大后梯形的上底为2a，下底为2b，高为h，依据梯形的面积公式分别求出原来和现在的面积，然后再判断即可．
【解答】解：设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则现在的梯形的上底为2a，下底为2b，高为h，
原来的面积：12（a+b）h，
现在的面积：12（2a+2b）h＝（a+b）h，
（a+b）h÷[12（a+b）h]＝2倍，
所以题干说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用．
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋•大田县期末）学习了梯形面积之后，同学们对梯形又进行了深入的研究。他们在研究时借助了上底是3厘米、下底是7厘米、高是3厘米的梯形，如图所示（每个小方格的边长表示1厘米）。
（1）这个梯形的面积是 15 平方厘米。
（2）将这个梯形的上底增加1厘米，下底减少1厘米，高不变，得到一个新的梯形。小雪发现新梯形的面积与原梯形的面积相等，于是她提出了一个猜想。
你同意小雪的猜想吗？请你再举一个例子验证一下吧。我 同意 小雪的想法。（填“同意”或“不同意”）
举例：
（3）除了举例验证外，你还可以用什么方法来验证？写出你的思考过程。
【考点】梯形的面积．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】（1）15；
（2）同意；
原梯形的面积：
（2+6）×8÷2
＝8×8÷2
＝32（平方厘米）
上底增加3厘米后是：2+3＝5（厘米）
下底减少3厘米后是：6﹣3＝3（厘米）
（5+3）×8÷2
＝8×8÷2
＝32（平方厘米）
梯形的面积不变。
（3）
梯形面积为：（a+x+b﹣x）×h÷2＝（a+b）×h÷2，梯形的上下底之和不变，所以梯形的面积也不变。
（答案不唯一）
【分析】（1）从图中可知，梯形的上底是3厘米、下底是7厘米、高是3厘米，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据计算，求出梯形的面积。
（2）根据小雪的猜想，举一个例子验证一下。可以设原梯形的上底是2厘米、下底是6厘米、高是8厘米；将这个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，得到一个新的梯形。根据梯形的面积公式，分别求出原梯形和新梯形的面积，验证是否相等。
（3）除了举例验证外，还可以用字母表示梯形的上底、下底和高，利用梯形的面积公式分别计算出原梯形和新梯形的面积，看是否相等。
【解答】解：（1）（7+3）×3÷2
＝10×3÷2
＝15（平方厘米）
答：梯形的面积是15平方厘米。
（2）同意小雪的想法。
原梯形的面积：
（6+2）×8÷2
＝8×8÷2
＝32（平方厘米）
上底增加3厘米后是：2+3＝5（厘米）
下底减少3厘米后是：6﹣3＝3（厘米）
（3+5）×8÷2
＝8×8÷2
＝32（平方厘米）
梯形的面积不变。
（3）如图：
梯形面积为：（a+x+b﹣x）×h÷2＝（a+b）×h÷2，梯形的上下底之和不变，所以梯形的面积也不变。
（答案不唯一）
故答案为：（1）15；（2）同意。
【点评】本题考查的主要内容是梯形面积计算问题。
考点卡片
1．平行四边形的面积
【知识点归纳】
平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）
【命题方向】
常考题型：公式应用
例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米．
A、24 B、30 C、20 D、120
分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．
解：4×5＝20（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．
故选：C．
点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．
例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（ ）
A、5倍 B、6倍 C、不变
分析：平行四边形面积＝底×高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6倍．
解：因为平行四边形面积＝底×高，
底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6（倍），
故选：B．
点评：本题考查了平行四边形的面积公式．
【解题思路点拨】
（1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．
2．梯形的面积
【知识点归纳】
梯形面积＝（上底+下底）×高÷2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？
分析：根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以10就是这个果园共有果树的棵数．
解：（120+180）×60÷2÷10，
＝300×60÷2÷10，
＝18000÷20，
＝900（棵），
答：这个果园共有果树900棵．
点评：本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题．
3．三角形的周长和面积
【知识点归纳】
三角形的周长等于三边长度之和．
三角形面积＝底×高÷2．
【命题方向】
常考题型：
例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是
A、甲＞乙＞丙 B、乙＞甲＞丙
C、丙＞甲＞乙 D、甲＝乙＝丙
分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．
解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，
所以图中阴影三角形的面积都相等．
故选：D．
点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．
例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．
分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s＝（a+b）h÷2，计算梯形的面积即可．
解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）；
（8+10）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方分米）；
答：梯形的面积是54平方分米．
点评：此题解答根据是求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式解答即可．

题号
1
2
3
答案
A
B
C