小学实际问题与方程当堂检测题

这是一份小学实际问题与方程当堂检测题，共10页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升等内容，欢迎下载使用。
1．某技术中心的A型机器人比B型少270个，B型机器人的数量是A型的4倍。根据这些信息，小琳提出了一个数学问题，并用方程“4x−x=270”来解决。这个方程中的x表示 ，方程的解是x= 。
2．若某织工每天织布的长度都是前一天的2倍，已知她6天共织布7.56尺，则该织工第1天织布 尺。
3．《水浒传》是中国第一部用白话文写成的章回体小说，奇奇和爸爸比赛背出其中人物的绰号。两人共背出了30个，爸爸背的比奇奇的2倍少6个，爸爸背出了 个。
4． 五、六年级一共有63人参加“歌唱祖国”合唱表演，其中六年级参加合唱表演的人数是五年级的2.5倍。五年级参加合唱表演的有多少人？如果设五年级参加合唱表演的有x人，那么可列方程 ，解得x＝ 。
5． A、B两个城市之间的距离是600千米。甲、乙两车分别从A、B两城同时相向开出，已知甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶75千米。下面问题中，可以用方程(80+75) x=600来解决的是 ( )。
A．甲车行完全程需要几小时B．乙车行完全程需要几小时
C．经过几小时两车相遇D．乙车比甲车多行驶几小时
6．每袋牛奶200毫升，x袋牛奶共1800毫升，列方程为 。
7．给下面的应用题补上问题，使方程成立。小妍同学计划背诵唐诗300首，已经背诵了60天，还剩下120首没背诵，________？解：设所求的未知数为x，则60x=300−120。横线上要补的问题是（ ）。
A．平均每天背诵多少首B．已经背诵了多少首
C．剩下的每天背诵多少首D．还要背诵多少首
8． 根据下图列出方程，不正确的是（ ）。
A．1.5＋x＝5.5B．5.5－5x＝1.5C．5x＋1.5＝5.5
9．一个长方形的宽是×厘米，长是宽的2.5倍，周长是28厘米。下列求长方形的宽所列方程，正确的是（ ）。
A．2.5x+x=28B．2.5x+x×2=28
C．（2.5x+x）×2=28D．2×2.5x+x=28
10． 看图列方程并求出方程的解。
11． 看图列方程并解方程。
（1）
（2）列出两种不同的方程并解方程。
12．共享单车的广泛使用正不断改变人们的出行方式。目前某市三个品牌共享单车的投放量已达到12.8万辆，其中A品牌共享单车投放了5.7万辆，比B品牌投放量的2倍少0.16万辆，B品牌共享单车投放了多少万辆？
13．只列出方程，不计算。
王老师购买了20本《西游记》和15本《中国民间故事》，共花了640元。《西游记》单价是23元/本，每本《中国民间故事》多少元？
设：每本《中国民间故事》x元。
列方程得：
14．妈妈买来一套衣服共450元，上衣的价格是裤子的4倍，上衣和裤子各多少元?
二、能力提升
15．看图列方程为 ，杏树有 棵。
16．三个数的和是168，分别除以6、7、8，商都刚好是整数没有余数，且所得的商都相等。这三个数分别是 、 、 。
17．食堂运来9.5t面粉和一些大米，面粉和大米都被吃掉0.5t 后，面粉的质量就是大米的3倍，原来运进大米 t。
18．一个平行四边形的周长是144厘米，已知它相邻两条边上的高分别是30厘米和24厘米，平行四边形的面积是 平方厘米。
19．鸡、鸭、鹅、狗各一只，一共重28千克，鸡和鸭一样重，鹅重是鸭的3倍，狗重是鹅的3倍．鹅重（ ）．
A．2千克B．8千克C．6千克D．18千克
20．甲组有5人，乙组有7人，两个组所有人的平均年龄是15岁，已知甲组比乙组的平均年龄大1.2岁，甲组的平均年龄是（ ）岁。
A．15.7B．17.5C．15.9D．16.1
21．某蛋糕店新推出一款榴莲冰皮月饼，两天共销售185个，第一天销售的个数比第二天的2.4倍多15个。两天分别销售多少个？
22．甲车和乙车同时从相距480 km的两地相向而行，甲车每小时行45 km，途中因故障停了1小时。乙车正常行驶，5小时后相遇。乙车每小时行多少千米？
23．盒子里装有同样数量的白球和黄球。每次取出15个白球和9个黄球，取了几次后，白球剩下2个，黄球剩下20个。一共取了多少次？原来两种球各有多少个？
答案解析部分
1．【答案】A型机器的台数；90
【解析】【解答】解：设A型机器有x台，则B型机器有4x台。
4x-x=270
3x=270
x=270÷3
x=90
x表示A型机器的台数，方程的解是x=90。
故答案为：A型机器的台数；90。
【分析】设A型机器有x台，则B型机器有4x台。依据等量关系式：B型机器的台数-A型机器的台数=270台，列方程，解方程。
2．【答案】0.12
【解析】【解答】解：设该织工第1天织布x尺，则x+2x+4x+8x+16x+32x=7.56，解得x=0.12。
故答案为：0.12。
【分析】找到等量关系：6天织布尺数=第1天织布尺数+第2天织布尺数+第3天织布尺数+第4天织布尺数+第5天织布尺数+第6天织布尺数，根据倍数关系：每天织布的长度都是前一天的2倍，设该织工第1天织布x尺，则第2天织布2x尺，第3天织布4x尺，第4天织布8尺，第5天织布16x尺，第6天织布32x尺，列方程计算即可。
3．【答案】18
【解析】【解答】解：设奇奇背出了x个，2x-6+x=30，解得：x=12，爸爸背出了2x-6=2×12-6=18（个）。
故答案为：18。
【分析】找到等量关系：背出总数=奇奇背出数量+爸爸背出数量，设奇奇背出了x个，爸爸背出数量=2奇奇背出数量-6=2x-6，代入已知数据列方程计算即可。
4．【答案】x+2.5x=63；18
【解析】【解答】解：设五年级参加合唱表演的有x人，则六年级参加合唱表演的有2.5x人。
x+2.5x=63
3.5x=63
x=63÷3.5
x=18
可列方程x+2.5x=63，解得x＝18
故答案为：x+2.5x=63；18。
【分析】等量关系：五年级参加合唱表演的人数+六年级参加合唱表演的人数=63人，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：600÷80；
B项：600÷75；
C项：设经过x小时两车相遇，可以列方程 (80+75) x=600 ；
D项：600÷75-600÷80。
故答案为：C。
【分析】A项：甲车行完全程需要的时间=路程÷甲的速度；
B项：设经过x小时两车相遇，依据等量关系式：速度和×相遇时间=总路程，列方程；
C项：乙车行完全程需要的时间=路程÷乙的速度；
D项：乙车比甲车多行驶的时间=路程÷乙的速度-路程÷甲的速度。
6．【答案】200x=1800
【解析】【解答】解：每袋牛奶200毫升，x袋牛奶共1800毫升，列方程为200x=1800。
故答案为：200x=1800。
【分析】每袋牛奶的容量×袋数=总量，根据等量关系列出方程即可。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：设所求设为未知数x，列出方程60x=300-120，需要补充的问题是：平均每天背诵多少首唐诗。
故答案为：A。
【分析】设所求为未知数x，依据等量关系式：平均每天背诵唐诗的首数×背诵的天数＝小妍同学计划背诵唐诗的首数-还剩下没有背诵唐诗的首数，列方程。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：可以列方程 5x＋1.5＝5.5 、5.5－5x＝1.5。
故答案为：A。
【分析】依据等量关系式：练习本的单价×数量＋铅笔的单价=总钱数、总钱数-练习本的单价×数量=铅笔的单价，列方程。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：设长方形的宽是×厘米，则长是2.5x厘米。
（2.5x+x）×2=28。
故答案为：C。
【分析】设长方形的宽是×厘米，则长是2.5x厘米，依据等量关系式：（长方形的长＋宽）×2=周长，列方程。
10．【答案】解：x+3x=320
4x=320
x=80
【解析】【分析】据图可得：梨+苹果=320kg，即x+3x=320，根据关系式即可得出答案。
11．【答案】（1）解：56-x=49
x=7
（2）解：方法一：100-x=56
x=44
方法二：56+x=100
x=44
【解析】【分析】本题要求解两道与商品价格变动相关的方程题。第一题通过给定的原价、优惠额和现价来求解优惠额。第二题则需要根据给定条件列出两种不同的方程形式，并求解未知数x。
12．【答案】解：设B品牌共享单车投放了x万辆。
2x−0.16=5.7
2x−0.16+0.16=5.7+0.16
2x=5.86
2x÷2=5.86÷2
x=2.93
答：B品牌共享单车投放了2.93万辆。
【解析】【分析】根据题意我们可以设B品牌共享单车投放了x多少万辆，再根据B品牌投放量×2－0.16万辆＝A品牌投放量，代入数值计算即可。
13．【答案】20×23＋15x＝640
【解析】【分析】依据等量关系：买《西游记》需要的钱数＋买《中国民间故事》需要的钱数＝640，列方程。
14．【答案】解：设裤子的价格是x元，则上衣的价格是4x元。
x＋4x=450
5x=450
x=450÷5
x=90
4x=4×90=360
答：裤子的价格是50元，上衣的价格是360元。
【解析】【分析】设裤子的价格是x元，则上衣的价格是4x元。依据上衣的价格＋裤子的价格=这一套衣服的钱数，列方程，解方程。
15．【答案】3x－x＝160；80
【解析】【解答】解：3x－x＝160
2x＝160
2x÷2＝160÷2
x＝80
故答案为：3x－x＝160；80。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，观察图可知，杏树有x棵，桃树有3x棵，桃树比杏树多160棵，依据等量关系：桃树的棵数－杏树的棵数＝160棵，据此列方程解答。
16．【答案】48；56；64
【解析】【解答】解：设所得的商都是x。
6x＋7x＋8x＝168
21x＝168
21x÷21＝168÷21
x＝8
8×6＝48
8×7＝56
8×8＝64
则这三个数分别是48、56、64。
故答案为：48；56；64。
【分析】三个数分别除以6、7、8，所得的商都相等，设所得的商都是x，则三个数分别是6x、7x和8x，已知三个数的和是168，依据等量关系式：三个数相加的和=168，列方程，解方程。
17．【答案】3.5
【解析】【解答】解：设原来运进大米x吨。
9.5-0.5=9（吨）
3 × (x - 0.5)=9
3x -1.5=9
3x=10.5
x=10.5÷3
x=3.5
故答案为：3.5。
【分析】首先，根据题意，设原来运进的大米质量为x吨。在被吃掉0.5吨之后，大米的质量变为x-0.5吨，而面粉的质量变为9.5-0.5=9吨，设原来运进大米x吨，依据3×（原来大米的质量-吃的质量）=9吨，列方程，解方程。
18．【答案】960
【解析】【解答】解：假设平行四边形相邻两条腰分别是a和b，那么2a+2b=144，30a=24b，得到a=32，b=40，32×30=960（平方厘米），所以平行四边形的面积是960平方厘米。
故答案为：960。
【分析】本题可以用假设法作答，即设平行四边形相邻两条腰分别是a和b，那么一条腰×2+另一条腰×2=平行四边形的周长，一条腰×这条腰所对的高=另一条腰×这条腰所对的高，据此可以得到这两条腰，然后利用“平行四边形的面积=底×高”作答即可。
19．【答案】C
【解析】【解答】解：设鸭的质量是x千克，则鸡的质量是x千克，鹅的质量是3x千克，狗的质量是3x×3=9x千克。
x＋x＋3x＋9x=28
14x=28
x=28÷14
x=2
3×2=6（千克）。
故答案为：C。
【分析】设鸭的质量是x千克，则鸡的质量是x千克，鹅的质量是3x千克，狗的质量是9x千克，依据等量关系式：鸡的质量＋鸭的质量＋鹅的质量＋狗的质量=28千克，列方程，解方程。
20．【答案】A
【解析】【解答】解：设甲组的平均年龄是x岁。
5x＋7（x－1.2）＝（5＋7）×15
5x＋7x－8.4＝12×15
12x＝180＋8.4
12x＝188.4
x＝188.4÷12
x＝15.7。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，甲组有5人，乙组有7人，两个组所有人的平均年龄是15岁，所以甲组比乙组的平均年龄大1.2岁。设甲组平均年龄为x，则乙组平均年龄为x－1.2。甲组的年龄总和＋乙组的年龄总和＝（5＋7）×15。据此列方程解答即可。
21．【答案】解：设第二天销售x个。
2.4x+15+x=185
3.4x+15-15=185-15
3.4x÷3.4=170÷3.4
x=50
185-50=135(个)
答：第二天销售50个，第一天销售135个。
【解析】【分析】第一天的销售量比第二天的2.4倍多15个，设第二天的销售量为x个，则第一天的销售量是(2.4x+15)个。根据“两天共销售185个”列方程解答。
22．【答案】解：设乙车每小时行 xkm。
45×(5-1)+5x=480
180+5x=480
5x=480-180
x=300÷5
x=60
答：乙车每小时行60 km。
【解析】【分析】甲车途中因故障停了1 小时，所以从两车开始相向而行到两车相遇，甲车一共行了5-1=4(小时)。再根据“甲车行驶的速度×行驶的时间+乙车行驶的速度×行驶的时间=两车行驶的路程和”列方程并求解。
23．【答案】解：设一共取了x次。
15x+2=9x+20
15x-9x=20-2
6x=18
x=3
15×3+2=47 (个)
答：一共取了3次，原来两种球各有47个。
【解析】【分析】根据题意，设一共取了x次，则白球有(15x+2)个，黄球有(9x+20)个，因为盒子里装有同样数量的白球和黄球，所以15x+2 =9x +20，解方程求出一共取了多少次，进而求出两种球的数量。原价：56元
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