人教版五年级上册实际问题与方程试讲课课件ppt

第5单元   简易方程

第13课时  实际问题与方程（4）

【教学内容】教材P77例9。

【教学目标】

1. 掌握有两个未知数时设未知数的方法，并能正确寻找数量关系列出方程，能通过乘法分配律来解答ax±bx=c的方程，熟练掌握解方程的技巧。
2. 通过自主探索过程，提高学生分析、解决问题的能力。
3. 在解决问题的过程中体验数学的应用价值和学习数学的乐趣。

【重点难点】

重点：能正确设未知数，找等量关系列出方程。

难点：列方程，会解答ax±bx=c的方程。

【教学过程】

一、情境导入

科普关于地球的小知识：

地球表面大部分的地方都被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超过陆地的面积。因此，也有人把地球称为“水球”，所以啊，地球看上去是漂亮的蓝色。

师：那你知道地球上的陆地面积、海洋面积分别是多少吗？我们一起来看一看。

（板书课题：实际问题与方程（4））

二、探究新知

课件出示教材第77页例9。

1.阅读与理解。

师：读题，说一说从题目中你得到了哪些信息。

【学情预设】预设1：已知地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

预设2：要求地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米。

2.分析与解答。

（1）设未知数。

师：这道题和我们以前学过的解决问题有什么不同？

【学情预设】这里有两个未知数。

师：有两个未知数，该怎样设未知数呢？

小组内交流，汇报。

【学情预设】学生可能设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为x。

师：根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x。

演示解设规范格式：

解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。

（2）列方程解答。

师：你能尝试写出等量关系式吗？

【学情预设】陆地面积＋海洋面积=地球表面积。

学生自主列出方程并解答，小组交流，指名汇报。

【学情预设】

解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。

     x+2.4x=5.1

  (1+2.4)x=5.1

      3.4x=5.1

 3.4x÷3.4=5.1÷3.4

          x=l.5

师：(1+2.4)x=5.1这一步是运用了什么运算定律？

【学情预设】运用了乘法分配律。

师：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？

【学情预设】

预设1：用“总面积－陆地面积”来计算，即5.1－1.5=3.6（亿平方千米）

预设2：用“陆地面积×2.4”来计算，即2.4x=2.4×1.5=3.6。

3.小结归纳。

师：回顾刚才解题方法，说一说解决这类实际问题时要注意什么。

小组讨论，指名汇报。

师生共同小结：

①列方程解含有两个未知量的实际问题时，常设其中的标准量为x，另一个未知量用含x的式子表示出来

②解形如ax±bx=c的方程，可运用乘法分配律，先将原方程转化为（a±b）x=c，再求解。

4.跟踪训练。

完成教材P77“做一做”。

先让学生说一说如何设未知数，再列方程解答。

三、巩固运用

1.教材“练习十七”第5题。

独立完成，集体订正。

2.教材“练习十七”第6题。

独立完成，集体订正。

3.教材“练习十七”第7题。

先说一说如何设未知数，再独立完成，集体订正。

四、课后小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

实际问题与方程（4）

解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。

     x+2.4x=5.1

  (1+2.4)x=5.1

      3.4x=5.1

 3.4x÷3.4=5.1÷3.4

          x=l.5

海洋面积：5.1-1.5=3.6（亿平方千米）

       或2.4x=2.4×1.5=3.6

答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。

【教学反思】

本节课重点是讲解含有两个未知数时，如何确定设哪个数量为x，并正确找出数量关系列出方程，能通过乘法分配律来解答ax±bx=c的方程。教学过程中通过设问，引导学生自己发现有两个未知数，然后让学生主动探索，确定设哪个量为x，最后根据找到的等量关系列方程解答，充分调动了学生学习的积极性。