人教版五年级上册实际问题与方程精品课件ppt

第5单元   简易方程

第12课时  实际问题与方程（3）

【教学内容】教材P77例8。

【教学目标】

1.使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看成一个整体进行求解的思路和方法。

2.让学生经历解题方法的多样化，培养学生迁移类推的能力。

3.在解决实际问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

【重点难点】

重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。

难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。

【教学过程】

一、复习导入

妈妈买了2千克苹果和3千克梨，已知梨每千克3.8元，苹果每千克4.4元，妈妈一共要付多少钱？

学生先说一说题中的等量关系，然后自主列综合算式解答，集体订正。

师：如果我将题中条件问题改变一下，你还会解答吗？今天我们继续学习列方程解决问题。

（板书课题：实际问题与方程（3））

二、探究新知

课件出示教材第77页例8。

1.阅读与理解。

师：你从题中知道了哪些信息？要解决什么问题？

【学情预设】已知梨和苹果都是2kg，共16.4元，梨每千克3.8元，求苹果的单价。

2.分析与解答。

（1）找等量关系。

师：本题的数量关系是什么？

【学情预设】

预设1：苹果的总价+梨的总价=总价钱

预设2：两种水果的单价总和×2＝总价钱

（2）列方程解答。

师：你能根据这两个等量关系分别列方程解答吗？

学生尝试用方程解答，汇报。

【学情预设】

预设1：苹果的总价+梨的总价=总价钱

解：设苹果每千克x元。

     2x+3.8×2=16.4

       2x+7.6=16.4

   2x+7.6-7.6=16.4-7.6

           2x=8.8

        2x÷2=8.8÷2

           x=4.4

预设2： 两种水果的单价总和×2＝总价钱

    解：设苹果每千克x元。

      (3.8+x)×2=16.4

   (3.8+x)×2÷2=16.4÷2

    3.8+x=8.2

       3.8+x-3.8=8.2-3.8

               x=4.4

解题时引导学生说出把小括号内的“3.8+x ”看成一个整体。

3.小结归纳。

师：小组讨论，比较上面两种解答法之间有什么联系。

【学情预设】学生能发现应用了乘法分配律。

师：回顾刚才的两种解题方法，你有什么收获？

 学生自由发言。

小结：①根据乘法分配律，可以把形如ax±ab=c的方程转化为形如a（x±b）=c的方程。

②解形如ax±ab=c的方程时，把ax看成一个整体，先算ax的值，再求出x的值。

③解形如a（x±b）=c的方程时，把（x±b）看成一个整体，先求出（x±b）的值，再求出x的值。

4.跟踪训练。

完成教材P76“做一做”。

让学生先说说题中的已知条件和未知条件分别是什么，再列等量关系式，最后列方程解答问题。

三、巩固运用

1.教材“练习十七”第2题。

2. 教材“练习十七”第3题。

先让学生说一说等量关系，然后独立解答，集体订正。

四、课后小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

实际问题与方程（3）

【教学反思】

本节课主要是掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看成一个整体进行求解。相较之前难度比增大，但解题关键还是找等量关系，所以最开始注重引导学生找到等量关系，再自主尝试列方程解答，效果不错。