小学数学人教版（2024）四年级上册条形统计图课时练习

这是一份小学数学人教版（2024）四年级上册条形统计图课时练习，共44页。试卷主要包含了下面是几种动物的平均寿命等内容，欢迎下载使用。
1．（2024•赣榆区）如图是六年级一班上学期期末数学考试成绩统计图．先算一算，再把条形统计图和扇形统计图补充完整．
2．（2022春•浏阳市期末）请根据四（1）班图书角各种图书的统计表，完成条形统计图。
这个统计图每格代表几本书，你觉得如果每格代表1本书是不是合适？
3．（2022春•高安市期末）如表所示是四（2）班男、女生三到六月份回收饮料瓶的情况统计表。
（1）根据统计表的内容完成上面的复式条形统计图。
（2）如果回收的饮料瓶每千克能卖8角，那么三到六月份女生组回收的饮料瓶一共能卖 元。
（3）你还能提出什么数学问题并解答？
4．（2022秋•淮阴区期中）四（1）班上学期数学期末考试成绩整理如下：
（1）根据上表中的数据，制作统计表和条形统计图．
四（1）班数学期末考试成绩统计表年/月
（2）从统计图中，你知道了什么？
5．（2022春•襄城县期末）下面是希望小学四～六年级人数统计表。
（1）根据统计表制成复式条形统计图。
希迅小学四～六年级人数统计图
（2） 年级人数最多， 年级人数最少。
（3）三个年级平均每个年级有多少人？
6．（2022春•围场县期末）（1）请在统计图中画出四月份A、B两种品牌空调销量。
（2）2021年上半年A品牌空调平均每月销量是 台，B品牌空调平均每月销量是 台。
（3） 月A、B品牌销量相差最大。
7．（2022春•盘州市期末）四年级同学喜欢各项运动的人数情况如表。
请根据表中数据制成复式条形统计图。
8．（2022•武强县）联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”．今年的“世界无烟日”宣传活动中，羊山第一中学开展了以“我最支持的戒烟方式”为主题的调查活动，六（1）班同学将调查结果整理分析后，绘制成如下统计图．
（1）六（1）班同学一共调查了多少人？
（2）把统计图补充完整，并写出有关的计算过程．
9．（2022春•济源期末）表是王老师调查的所在学校一年级到六年级患近视眼的人数．
（1）选择哪一种统计图表示以上数据比较合适，请完成统计图．
（2）分析一下该校患近视眼人数的变化情况．
（3）简述一下产生这种变化趋势的原因．
10．（2022春•八步区期末）下面是几种动物的平均寿命．
（1）把上面的统计表制成条形统计图．
（2）这幅统计图中，每格代表 年．
（3）统计图中， 的寿命最短， 的寿命最长．
（4）你还能得到哪些信息？（至少写两个）
11．（2022春•龙岗区期末）榴花乡有4所小学，各校图书馆文艺书和科技书的数量如表，根据表中的数据绘制一幅条形统计图。
12．（2022春•青羊区期末）如下表是某小组6名同学某一周跑步的路程统计表。
（1）如果要将上面的信息制成统计图，你觉得制成 统计图更合适。
（2）根据统计表中的信息制成统计图。
13．（2022春•武汉期末）如表是一所学校四年级学生喜欢的体育运动情况统计表
（1）根据统计情况完成上面统计图。
（2）女生喜欢 的人数最少，喜欢 的男生和女生人数相差最多。
14．（2021秋•平罗县期末）新华书店上一周销售儿童读物情况统计表
（1）完成上面统计图．
（2）这一周销售量最大的是星期 ，销售量最小的是星期 ．
（3）你还能发现什么？你能提出什么建议？
二．选择题（共1小题）
15．（2022秋•昭化区期末）加油站同时来了A、B、C三辆车，而且三辆车加满油的时间依次是8分钟、5分钟、10分钟．现在只有一个油泵，那么它们全部加满油，等候时间和加油时间最少需要（ ）分钟．
A．39B．41C．51D．44
三．填空题（共2小题）
16．（2023秋•南通月考）如果条形统计图的纵轴是用5毫米表示40人，那么4厘米应该表示 人；在这幅统计图上有一个直条上标有160人，那么这个直条的高度应是 厘米。
17．（2020秋•滨城区期末）体育老师每年都测量同学们的身高，下面是六年级一班同学六年来每年的平均身高统计表。
如果把它制成统计图，你想制成 统计图，理由是 。
四．判断题（共1小题）
18．（2021秋•武川县期末）绘制条形统计图，一格代表的数据可根据数据的大小确定一个合适的数。
五．操作题（共1小题）
19．（2022春•上思县月考）根据下面两组数据，把统计图画完整。
乌林小学运动会跳高成绩统计表
帆帆投篮成绩统计表（每轮投30次）
六．应用题（共1小题）
20．（2021春•疏勒县期末）根据下面的数据填写统计表，制成复式条形统计图，并回答问题。
光明小学各年级人数统计如下：
光明 小学各年级人数统计图
这个学校平均每个年级女生有多少人？
（培优）四年级同步个性化分层作业第7章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共1小题）
一．解答题（共14小题）
1．（2024•赣榆区）如图是六年级一班上学期期末数学考试成绩统计图．先算一算，再把条形统计图和扇形统计图补充完整．
【考点】扇形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；数据分析观念；应用意识．
【答案】
【分析】把六年级一班学生总人数看作单位“1”，不及格的有2人，占全班学生人数的5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班学生人数；成绩为良的有16人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出成绩良的占百分之几；根据减法的意义，用减法求出及格的人数占全班学生人数的百分之几，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出成绩是优的人数、成绩及格的人数，据此完成统计图即可。
【解答】解：2÷5%＝40（人）
16÷40
＝0.4
＝40%
1﹣30%﹣40%﹣5%＝25%
40×30%＝12（人）
40×25%＝10（人）
作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．（2022春•浏阳市期末）请根据四（1）班图书角各种图书的统计表，完成条形统计图。
这个统计图每格代表几本书，你觉得如果每格代表1本书是不是合适？
【考点】绘制条形统计图．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】5本；不合适。
【分析】根据统计表中四种图书数量的多少分析即可。
【解答】解：每格代表5本书比较合适，如果每格代表1本书，统计图会过长。
答：这个统计图每格代表5本书，如果每格代表1本书不合适。
【点评】此题考查的是条形统计图的知识。
3．（2022春•高安市期末）如表所示是四（2）班男、女生三到六月份回收饮料瓶的情况统计表。
（1）根据统计表的内容完成上面的复式条形统计图。
（2）如果回收的饮料瓶每千克能卖8角，那么三到六月份女生组回收的饮料瓶一共能卖 30.4 元。
（3）你还能提出什么数学问题并解答？
【考点】绘制条形统计图．
【专题】统计图表的制作与应用；数据分析观念．
【答案】（1）；
（2）30.4；
（3）三到六月份男生组回收的饮料瓶一共重多少千克？（答案不唯一）
5+8+12+15＝40（千克）
答：三到六月份男生组回收的饮料瓶一共重40千克。
【分析】（1）根据统计表的数据制作统计图；
（2）用三到六月份女生组回收的饮料瓶的总重量乘8，再根据10角＝1元换算；
（3）三到六月份男生组回收的饮料瓶一共重多少千克，将男生组四个月回收的饮料瓶千克数相加即可。
【解答】解：（1）
；
（3）（6+8+10+14）×8
＝38×8
＝304（角）
304角＝30.4元
答：三到六月份女生组回收的饮料瓶一共能卖30.4元。
（3）三到六月份男生组回收的饮料瓶一共重多少千克？（答案不唯一）
5+8+12+15＝40（千克）
答：三到六月份男生组回收的饮料瓶一共重40千克。
故答案为：30.4。
【点评】正确从统计图中读取数据并应用是解题的关键。
4．（2022秋•淮阴区期中）四（1）班上学期数学期末考试成绩整理如下：
（1）根据上表中的数据，制作统计表和条形统计图．
四（1）班数学期末考试成绩统计表年/月
（2）从统计图中，你知道了什么？
【考点】绘制条形统计图．
【专题】综合题；对应法；统计图表的制作与应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）依据题干中提供的信息，直接进行填表，并绘制条形统计图；
（2）依据统计表和统计图中的数据信息，比较即可得解．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）从统计图中，我知道了：四（1）班的数学成绩在90﹣99分数段的人数最多，60﹣69分数段的人数最少．
【点评】此题主要考查学生填写统计表、绘制统计图的能力，并依据图表中的信息解决实际问题．
5．（2022春•襄城县期末）下面是希望小学四～六年级人数统计表。
（1）根据统计表制成复式条形统计图。
希迅小学四～六年级人数统计图
（2） 五年级 年级人数最多， 四年级 年级人数最少。
（3）三个年级平均每个年级有多少人？
【考点】绘制条形统计图．
【专题】统计图表的制作与应用．
【答案】（1）；（2）五年级，四年级；（3）109人。
【分析】（1）观察统计表，获取信息，制成复式条形统计图；
（2）观察统计图计算即可解答；
（3）把三个年级人数加起来，求出总人数，再除以3即可解答。
【解答】解：（1）希迅小学四～六年级人数统计图
（2）60+45＝105（人）
59+54＝113（人）
51+58＝109（人）
答：五年级年级人数最多，四年级年级人数最少。
（3）（105+113+109）÷3
＝327÷3
＝109（人）
答：三个年级平均每个年级有109人。
故答案为：五年级，四年级。
【点评】本题考查的是条形统计图，仔细观察统计表，获取准确信息是解答关键。
6．（2022春•围场县期末）（1）请在统计图中画出四月份A、B两种品牌空调销量。
（2）2021年上半年A品牌空调平均每月销量是 13 台，B品牌空调平均每月销量是 17 台。
（3） 六 月A、B品牌销量相差最大。
【考点】绘制条形统计图．
【专题】应用意识．
【答案】（1）
（2）13，17；
（3）六。
【分析】（1）根据条形统计图的绘制方法，按照统计表中的数据完成条形统计图。
（2）先用加法分别求出A、B品牌空调上半年的总销售量，再根据求平均数的方法，用除法解答。
（3）六月A、B品牌销量相差最大。据此解答即可。
【解答】解：（1）作图如下：
（2）（15+13+4+10+16+20）÷6
＝78÷6
＝13（台）
（8+12+5+12+28+37）÷6
＝102÷6
＝17（台）
答：2021年上半年A品牌空调平均每月销量是13台，B品牌空调平均每月销量是17台。
（3）六月A、B品牌销量相差最大。
故答案为：13，17；六。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
7．（2022春•盘州市期末）四年级同学喜欢各项运动的人数情况如表。
请根据表中数据制成复式条形统计图。
【考点】绘制条形统计图．
【专题】应用意识．
【答案】
【分析】根据复式条形统计图的绘制方法，按照统计表中的数据完成条形统计图。据此解答。
【解答】解：作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式条形统计图的绘制方法及应用。
8．（2022•武强县）联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”．今年的“世界无烟日”宣传活动中，羊山第一中学开展了以“我最支持的戒烟方式”为主题的调查活动，六（1）班同学将调查结果整理分析后，绘制成如下统计图．
（1）六（1）班同学一共调查了多少人？
（2）把统计图补充完整，并写出有关的计算过程．
【考点】两种不同形式的单式条形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中有20人认为用替代品戒烟，占调查总人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数．
（2）再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出认为强制戒烟的人数占调查总人数的百分之几，然后用减法求出认为警示戒烟的人数占调查总人数的百分之几；进而求出认为警示戒烟的人数、药物戒烟的人数根据条形统计图的绘制方法完成条形统计图．
【解答】解：（1）20÷10%
＝20÷0.1
＝200（人），
答：六（1）班同学一共调查了200人．
（2）90÷200
＝0.45
＝45%，
1﹣10%﹣15%﹣45%＝30%，
200×30%
＝200×0.3
＝60（人），
200×15%
＝200×0.15
＝30（人），
作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，以及条形统计图的绘制方法及应用．
9．（2022春•济源期末）表是王老师调查的所在学校一年级到六年级患近视眼的人数．
（1）选择哪一种统计图表示以上数据比较合适，请完成统计图．
（2）分析一下该校患近视眼人数的变化情况．
（3）简述一下产生这种变化趋势的原因．
【考点】绘制条形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）为了清楚地表示近视人数随年级的升高而变化的情况，先用折线统计图比较合适．根据统计表中各年级近视人数，在图中描出相对应的点，然后依次连接，并标上数据等即可．
（2）由统计表中各年级近视人数或根据图中表示各年级近视人数变化的折线上升情况可以看出随着年级的升高，近视人数的上升情况．
（3）近视人数随年级的升高而升高，究其原因可能是：学生用眼不科学；随着年级的升高学生作业量加重；看电视、手机、上网时间过长；不注意眼睛卫生等．
【解答】解：（1）制折线统计图如下：
（2）答：由统计图可以看出：随年级的升高，近视人数也要升高，且高的情况相当严重．
观察这幅折线统计图，可以看出：近视的人数随年级的增高而增加，应注意用眼卫生，保护眼睛，预防近视，刻不容缓．
（3）答：近视人数随年级的升高而升高，究其原因可能是：学生用眼不科学；随着年级的升高学生作业量加重；看电视、手机、上网时间过长；不注意眼睛卫生等．
【点评】此题主要考查的是如何根据统计表所提供的数据绘制折线统计图、观察折线统计图并从图中获取信息，然后再进行有关计算．注意，绘制折线统计图时要写上标题，标上数据及绘图时间等．
10．（2022春•八步区期末）下面是几种动物的平均寿命．
（1）把上面的统计表制成条形统计图．
（2）这幅统计图中，每格代表 5 年．
（3）统计图中， 猫 的寿命最短， 大象 的寿命最长．
（4）你还能得到哪些信息？（至少写两个）
【考点】绘制条形统计图．
【专题】作图题；图示法；统计图表的制作与应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据统计表所提供的信息，在统计图中绘制出各动物寿命的直条图，标出数据等即可；
（2）由统计图即可看出每格代表的5年；
（3）由统计表（或统计图）即可看出大象寿命最长，猫最短；
（4）①大象寿命是猫的几倍？用大象的寿命除以猫的寿命；②大象的寿命比熊猫多几年？用大象的寿命减去熊猫的寿命，列式解答即可．
【解答】解：（1）作图如下：
（2）观统计图可知，每格代表5年；
（3）观统计图可知，猫的寿命最短，大象的寿命最长；
（4）①大象寿命是猫的几倍？
75÷15＝5
答：大象的寿命是猫的5倍．
②大象的寿命比熊猫多几年？
75﹣53＝22（年）
答：大象的寿命比熊猫多22年．
故答案为：（2）5；（3）猫、大象．
【点评】本题考查了学生制作统计图的操作能力及观察分析解决问题的能力．
11．（2022春•龙岗区期末）榴花乡有4所小学，各校图书馆文艺书和科技书的数量如表，根据表中的数据绘制一幅条形统计图。
【考点】绘制条形统计图．
【专题】作图题；模型思想．
【答案】如图：
【分析】条形统计图绘制法：（1）根据纸的大小，画出两条互相垂直的射线，作为纵轴和横轴；（2）在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔，还要标上横轴代表的什么；（3）在竖轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位，还要标上竖轴代表的什么；（4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题，复式统计图，直条还要配以不同的颜色，并在图的右上方标明。根据统计表中数据，按照条形统计图的绘制方法，完成条形统计图。
【解答】解：如图：
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的绘制方法。
12．（2022春•青羊区期末）如下表是某小组6名同学某一周跑步的路程统计表。
（1）如果要将上面的信息制成统计图，你觉得制成 条形 统计图更合适。
（2）根据统计表中的信息制成统计图。
【考点】绘制条形统计图．
【专题】应用意识．
【答案】（1）条形；
（2）。
【分析】（1）统计图只要能清楚地表示这学生6名同学某一周跑步的路程即可，选用条形统计图更合适。
（2）根据统计表提供的信息，分别绘制出这6名同学一周跑步的步数直条图，标上数据等即可。
【解答】解：（1）如果要将上面的信息制成统计图，我觉得制成条形统计图更合适。
（2）根据统计表中的信息制成统计图（下图）：
故答案为：条形。
【点评】此题主要考查的是如何根据统计表所提供的数据绘制条形统计图。绘制折线统计图时要写上标题，标上数据及绘图时间等；直条宽度相同，分布均匀，美观大方。
13．（2022春•武汉期末）如表是一所学校四年级学生喜欢的体育运动情况统计表
（1）根据统计情况完成上面统计图。
（2）女生喜欢 乒乓球 的人数最少，喜欢 跳绳 的男生和女生人数相差最多。
【考点】绘制条形统计图．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】（1）
（2）乒乓球，跳绳。
【分析】（1）根据复式条形统计图的绘制方法，按照统计表中的数据完成统计图。
（2）女生喜欢乒乓球的人数最少，喜欢跳绳的男生和女生人数相差最多。据此解答。
【解答】解：（1）作图如下：
（2）女生喜欢乒乓球的人数最少，喜欢跳绳的男生和女生人数相差最多。
故答案为：乒乓球，跳绳。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式条形统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
14．（2021秋•平罗县期末）新华书店上一周销售儿童读物情况统计表
（1）完成上面统计图．
（2）这一周销售量最大的是星期 日 ，销售量最小的是星期 二 ．
（3）你还能发现什么？你能提出什么建议？
【考点】绘制条形统计图；设计统计活动；“提问题”、“填条件”应用题．
【专题】综合题；统计图表的制作与应用；统计数据的计算与应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据上面的统计表中的数据绘制折线统计图．
（2）观察统计图可知，这一周销售量最大的是星期日，销售量最小的是星期二．
（3）可以根据制作的条形统计图观察、分析后解答．
【解答】解：（1）
（2）15＜20＜25＝25＜30＜45＜50．
周日最多，周二最少．
答：这一周销售量最大的是星期日，销售量最小的是星期二．
（3）发现周一到周五销售量少，周末销售量大．
建议：周末多进一些儿童读物．
故答案为：日；二．
【点评】题主要考查的是如何从统计表中获取数据进行绘制折线统计图和根据折线统计图进行分析、计算、解释．
二．选择题（共1小题）
15．（2022秋•昭化区期末）加油站同时来了A、B、C三辆车，而且三辆车加满油的时间依次是8分钟、5分钟、10分钟．现在只有一个油泵，那么它们全部加满油，等候时间和加油时间最少需要（ ）分钟．
A．39B．41C．51D．44
【考点】最佳方法问题．
【专题】综合填空题；优化问题．
【答案】B
【分析】要使等候的时间最少，需要让用时最少的先加油，即按B→A→C的顺序使等候的时间和最少；这时当B先加油时需要三辆车等候，当A加油时需要两辆车等候，当C加油时只有一辆车等候，等候时间和加油时间的总和为：5×3+8×2+10＝41（分钟），据此解答．
【解答】解：按B→A→C的顺序使等候和加油的时间和最少；
5×3+8×2+10
＝15+16+10
＝41（分钟）
答：等候时间和加油时间最少需要41分钟．
故选：B。
【点评】本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的车数和每辆车需要的时间有关，在车数不变的情况下，需要让用时最少的先加油．
三．填空题（共2小题）
16．（2023秋•南通月考）如果条形统计图的纵轴是用5毫米表示40人，那么4厘米应该表示 320 人；在这幅统计图上有一个直条上标有160人，那么这个直条的高度应是 2 厘米。
【考点】绘制条形统计图．
【专题】统计图表的制作与应用；应用意识．
【答案】320，2。
【分析】在同一个条形统计图中，用固定的长度表示一定数量，题文中用5毫米表示40人，先求出4厘米中有多少个以5毫米为单位的长度，然后用求出的单位长度的数量×每个长度表示的人数，即可求出4厘米表示的人数。用160人除以每个单位长度代表的人数，看有多少个单位长度，然后乘这个单位长度的实际长度就可以求出这个直条的高度。1厘米＝10毫米。据此解答。
【解答】解：根据分析可得：
4厘米应该表示：
4厘米＝40毫米；
40÷5×40
＝8×40
＝320（人）
这个直条的高度应是：
160÷40×5
＝4×5
＝20（毫米）
＝2（厘米）
答：4厘米应该表示 320人；在这幅统计图上有一个直条上标有160人，那么这个直条的高度应是2厘米。
故答案为：320，2。
【点评】本题考查的是对条形统计图的认识与掌握，注意长度单位厘米与毫米之间的进率与换算。
17．（2020秋•滨城区期末）体育老师每年都测量同学们的身高，下面是六年级一班同学六年来每年的平均身高统计表。
如果把它制成统计图，你想制成 折线 统计图，理由是 折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化趋势 。
【考点】绘制条形统计图．
【专题】应用意识．
【答案】折线，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化趋势。
【分析】根据折线统计图的特点和作用，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化趋势。所以制成折线统计图。
【解答】解：如果把它制成统计图，你想制成折线统计图，理由是：折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化趋势。
故答案为：折线，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化趋势。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。
四．判断题（共1小题）
18．（2021秋•武川县期末）绘制条形统计图，一格代表的数据可根据数据的大小确定一个合适的数。 √
【考点】绘制条形统计图．
【答案】√
【分析】绘制条形统计图时，在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
【解答】解：绘制条形统计图时，在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
故答案为：√。
【点评】熟悉条形统计图的绘制方法是解决本题的关键。
五．操作题（共1小题）
19．（2022春•上思县月考）根据下面两组数据，把统计图画完整。
乌林小学运动会跳高成绩统计表
帆帆投篮成绩统计表（每轮投30次）
【考点】两种不同形式的单式条形统计图．
【专题】数据分析观念．
【答案】
【分析】根据统计表中数据，按照条形统计图和折线统计图的绘制方法，完成条形计图。
【解答】解：如图：
【点评】解决本题的关键是知道条形统计图和折线统计图的绘制方法。
六．应用题（共1小题）
20．（2021春•疏勒县期末）根据下面的数据填写统计表，制成复式条形统计图，并回答问题。
光明小学各年级人数统计如下：
光明 小学各年级人数统计图
这个学校平均每个年级女生有多少人？
【考点】绘制条形统计图．
【专题】数据分析观念．
【答案】
36人。
【分析】（1）根据统计表，完成统计图的绘制即可。
（2）根据平均数的计算方法，用女生总人数除以6，解答即可。
【解答】解：统计图如下：
（42+37+30+45+30+32）÷6
＝216÷6
＝36（人）
答：这个学校平均每个年级女生有36人。
【点评】本题考查了统计图表的整理和分析知识，结合题意分析解答即可。
考点卡片
1．“提问题”、“填条件”应用题
【知识点归纳】
1．根据已有条件推断可以增添的条件或者问题．
2．填入后，进行检验看是否符合常理或者题意．
3．如果是正确的，进行解答．
【命题方向】
常考题型：
例1：甲仓有大米2400千克， 条件 ，乙仓库有大米多少千克？
2400×40% 乙仓库是甲仓库的40%
2400×（1+40%） 乙仓库比甲仓库多40%；
2400÷40% 是乙仓库的40%
2400÷（1﹣40%） 比乙仓库少40% ．
分析：通过算式发现这些题属于百分数乘、除法应用题，关键是确定单位“1”
（1）用乘法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”就是甲仓库的大米重量，应填乙仓库是甲仓库的40%；
（2）用乘法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”就是甲仓库的大米重量，和上题不同的是多加个1，说明乙仓库是单位“1”的1+40%，应填：乙仓库比甲仓库多40%；
（3）用除法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”是乙仓库的大米重量，应填：是乙仓库的40%；
（4）用除法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”是乙仓库的大米重量，2400对应的分数是1﹣40%，说明它比单位“1”少40%，应填：比乙仓库少40%．
解：2400×40%，应填：乙仓库是甲仓库的40%；
2400×（1+40%），应填：乙仓库比甲仓库多40%；
2400÷40%，应填：是乙仓库的40%；
2400÷（1﹣40%），应填：比乙仓库少40%．
点评：此题主要考查百分数乘除应用题的一般形式：由两个数量以及两个数量之间的倍比关系构成；这道题是已知一个数量和两个数量之间的关系，求另一个数量，用乘法解答，单位“1”已知，用除法解答，单位“1”未知．
2．两种不同形式的单式条形统计图
【知识点归纳】
1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．
2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单．
【命题方向】
常考题型：
例1：看图回答问题．
（1）哪个季度的月平均销售量多？多多少？
（2）从统计图中你还能发现什么信息？
分析：
（1）先分别求出第一季度和第三季度的月平均销售量，再比较哪个季度的月平均销售量多，进而求出多的具体的数量即可；
（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少，七月销售的箱数最多；等等．
解：（1）第一季度的月平均销售量：
（120+110+130）÷3，
＝360÷3，
＝120（箱），
第三季度的月平均销售量：
（195+190+185）÷3，
＝570÷3，
＝190（箱），
190＞120，190﹣120＝70（箱）；
答：第三季度的月平均销售量多，多70箱．
（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少；七月销售的箱数最多；等等．
点评：此题主要考查从条形统计图中获取信息，并根据信息解决问题；也考查了求平均数的方法：平均数＝总数量÷总份数．
3．绘制条形统计图
【知识点归纳】
如何绘制条形统计图：
1．标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
2．画出横、纵轴：根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴跟纵轴（射线），并在交点处写上0，然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）；
3．在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；
4．在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少；
5．画图：按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量．
【命题方向】
常考题型：
例1：丽丽整理了四年级一班同学的身高数据，结果如下表．
根据表中数据，完成下面的条形统计图．
（1）这个班身高在 130～139 厘米人数最多， 120～129 厘米人数最少．
（2）丽丽身高是142厘米，按由高到矮的顺序，大约排第 17 名．
（3）冬冬身高正好等于全班同学的平均身高，他的身高大约有 138 厘米．
【分析】根据上面的统计表中的数据绘制条形统计图．
（1）、观察统计图可知130～139厘米的人数最多，120～129厘米的人数最少．
（2）、150厘米及以上的有8人，140～149的有12人，丽丽的身高应在9～20名之间，大约排第17名；
（3）可以根据制作的条形统计图观察、分析后解答．
解：
（1）这个班身高在130～139厘米人数最多，120～129厘米人数最少．
（2）丽丽身高是142厘米，按由高到矮的顺序，可知：150厘米及以上的有8人，140～149的有12人，丽丽的身高应在9～20名之间，大约排第17名；
（3）冬冬身高正好等于全班同学的平均身高，他的身高大约有138厘米；
故答案为：130～139，120～129，17名，138．
【点评】此题主要考查的是如何从统计表中获取数据进行绘制条形统计图和根据条形统计图进行分析、计算、解释．
4．扇形统计图
【知识点归纳】
1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比．
2．读懂扇形统计图：
（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．
（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．
3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．
【命题方向】
常考题型：
例1：如图是某小学六年级学生视力情况统计图．
①视力正常的有76人，视力近视的有 60 人；
②假性近视的同学比视力正常的人少 15.8 %；（百分号前保留一位小数）
③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是 19：31 ．
分析：由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%；
①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数；
②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可；
③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比．
解：①76÷38%×30%，
＝200×30%，
＝60（人）；
答：视力近视的有60人．
②（38%﹣32%）÷38%，
＝6%÷38%，
≈15.8%；
答：假性近视的同学比视力正常的人少15.8%．
③38%：（32%+30%），
＝38%：62%，
＝38：62，
＝19：31；
答：视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．
故答案为：60，15.8%，19：31．
点评：解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
5．设计统计活动
【知识点归纳】
1．统计设计是统计工作的首要阶段，是根据统计研究的目的和研究对象的特点，明确统计指标和指标体系，以及对应的分组方法，并以分析方法指导实际的统计活动．其基本任务是制定出各种统计工作方案，是统计工作过程不可缺少的重要环节之一，是统计工作的指导依据．统计设计所制定的方案包括：统计指标体系、统计分类目录、统计报表制度、统计调查方案、统计汇总或整理方案以及统计分析方案等诸多方面的内容．
2．过程中需要选择合适的统计量和统计表进行数据收集．
【命题方向】
常考题型：
例1：四年级一班同学，每人从家里带来一本课外书，办起了小小图书室．共有连环画13本，故事书15本，科技书6本，其他书5本．根据以上的信息制作统计表．要求在统计表中要有以上的种类外，还要添加“合计”．
【分析】首先写上表格的名称，和制表时间．
表格第一行为种类，分别输入4种书的名称和合计这5项；第一行为本数，对应名称输入各种数的本数，并计算出总本数填入合计栏；
解：四年级一班小小图书室图书统计表
时间：2013年4月17日
【点评】自己设计表格要找清楚行数和列数，不要漏记表格的名称和制表时间．
6．最佳方法问题
【知识点归纳】
要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最佳方法问题成为现代数学的一个重要课题，往往都需要在题目中找到对应的数量关系，才能根据题意算出最佳方法的问题。
【命题方向】
常考题型：
1.某电脑的成本为2400，标价2980元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打（ ）折出售．
A．七五折B．八折C．八五折
解：利润为5%时售价为：
2400+2400×5%
＝2400+120
＝2520（元）
2520÷2980
≈0.846
＝84.6%
根据折扣值越高利润越高，所以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打八五折出售．
答：最低可打八五折出售．
故选：C．
2.一件衣服的销售价是300元，其中60%是成本，40%是利润。现在要降价促销，如果要保证利润不低于60元。那么下面的折扣比较合理的是（ ）
A．6折B．7折C．8折D．95折
解：设进价是x元，依题意有：
x：300＝60%：1
x＝300×60%
x＝180
180+60＝240（元）
240÷300＝0.8，即八折。
答：至多打八折。
故选：C。

种类
漫画
故事书
科技书
其他书
数量/本
55
45
10
50
月份
数量/千克
性别
三
四
五
六
男生
5
8
12
15
女生
6
8
10
14
100 分

90〜99分

80〜89分
正正
70〜79分

60〜69分

分数段
合计
100
90～99
80～89
70～79
60～69
人数
年级
人数
性别
四年级
五年级
六年级
男生（人）
60
59
51
女生（人）
45
54
58
项目
人数
性别
乒乓球
跳绳
跑步
篮球
足球
男生
16
8
14
18
17
女生
14
15
12
5
14
年级
一
二
三
四
五
六
人数
4
7
9
15
24
30
种类
猫
牛
大象
熊
平均寿命/年
15
30
75
53
种类数量（册）
学校
文艺书
科技书
东庄
950
600
西庄
100
450
南庄
1200
800
北沟
1000
600
姓名
乐乐
丽丽
强强
欢欢
明明
天天
路程/千米
10
8
12
9
10
11
项目
人数
性别
乒乓球
游泳
跳绳
羽毛球
女生
12
15
19
14
男生
14
17
13
16
星期
一
二
三
四
五
六
日
数量/台
20
15
25
30
25
45
50
年级
一
二
三
四
五
六
平均身高/厘米
120
124
130
135
146
158
姓名
帆帆
浩博
明宇
子涵
成绩/米
1.69
1.72
1.68
1.62
轮数
第1轮
第2轮
第3轮
第4轮
投中/次
24
18
20
25
年级
人数
性别
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
男生
50
35
45
60
25
25
女生
42
37
30
45
30
32
题号
15
答案
B
种类
漫画
故事书
科技书
其他书
数量/本
55
45
10
50
月份
数量/千克
性别
三
四
五
六
男生
5
8
12
15
女生
6
8
10
14
100 分

90〜99分

80〜89分
正正
70〜79分

60〜69分

分数段
合计
100
90～99
80～89
70～79
60～69
人数
分数段
合计
100
90～99
80～89
70～79
60～69
人数
40
8
17
10
4
1
年级
人数
性别
四年级
五年级
六年级
男生（人）
60
59
51
女生（人）
45
54
58
项目
人数
性别
乒乓球
跳绳
跑步
篮球
足球
男生
16
8
14
18
17
女生
14
15
12
5
14
年级
一
二
三
四
五
六
人数
4
7
9
15
24
30
种类
猫
牛
大象
熊
平均寿命/年
15
30
75
53
种类数量（册）
学校
文艺书
科技书
东庄
950
600
西庄
100
450
南庄
1200
800
北沟
1000
600
姓名
乐乐
丽丽
强强
欢欢
明明
天天
路程/千米
10
8
12
9
10
11
项目
人数
性别
乒乓球
游泳
跳绳
羽毛球
女生
12
15
19
14
男生
14
17
13
16
星期
一
二
三
四
五
六
日
数量/台
20
15
25
30
25
45
50
年级
一
二
三
四
五
六
平均身高/厘米
120
124
130
135
146
158
姓名
帆帆
浩博
明宇
子涵
成绩/米
1.69
1.72
1.68
1.62
轮数
第1轮
第2轮
第3轮
第4轮
投中/次
24
18
20
25
年级
人数
性别
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
男生
50
35
45
60
25
25
女生
42
37
30
45
30
32
身高（厘米）
120～129
130～139
140～149
150及以上
人数
7
16
12
8
种类
连环画
故事书
科技书
其它
合计
数量（本）
13
15
6
5
39