2021学年1.1 集合的概念教课内容ppt课件

人教A版（2019）高中数学必修一

1.1《集合的概念》

同步练习

一、单选题

1．设集合，，则集合B中元素的个数为（       ）

A．1     B．2          C．3     D．4

2．已知集合，则有（       ）

A．且      B．但    C．但      D．且

3．若，则实数的值为

A． B．1 C．1或 D．1或3

4．下列说法：

①集合{x∈N|x3＝x}用列举法表示为{－1,0,1}；

②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}；

③方程组的解集为{x＝1，y＝2}．

其中正确的有(　　)

A．3个          B．2个            C．1个        D．0个

5．有下列四个命题：

①是空集； ②若，则；③集合有两个元素； ④集合是有限集.

其中正确命题的个数是（       ）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．下列各组中的M、P表示同一集合的是

①，；   ②，；

③，；  ④，.

A．① B．② C．③ D．④

二、多选题

7．集合用描述法可表示为（       ）

A．是不大于9的非负奇数 B．且

C． D．

8．已知集合，若，则（       ）

A．0 B．1 C． D．2

9．(多选题)大于4的所有奇数构成的集合可用描述法表示为（       ）

A．{x|x＝2k－1，k∈N} B．{x|x＝2k＋1，k∈N，k≥2}

C．{x|x＝2k＋3，k∈N} D．{x|x＝2k＋5，k∈N}

10．已知集合，则的值可能为（        ）

A．0 B．- C．1 D．2

11．下列四个命题：其中不正确的命题为（       ）

A．{0}是空集 B．若，则

C．集合有两个元素 D．集合是有限集

12．(多选题)下列各组中M，P表示不同集合的是（       ）

A．M＝{3，－1}，P＝{(3，－1)}

B．M＝{(3，1)}，P＝{(1，3)}

C．M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，P＝{x|x＝t2＋1，t∈R}

D．M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，P＝{(x，y)|y＝x2－1，x∈R}

三、填空题

13．已知集合，集合，则_______________.

14．已知集合，用列举法表示集合，则__________.

15．以下对象：

①上海市现有各高中的校名；  ②很接近的所有实数；

③方程在实数范围内的解；  ④平面直角坐标系内的一些点；

⑤所有大于3或小于1的实数．能够组成集合的序号是______．

四、解答题

16．若集合A={x∣}中只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.

17．已知集合，，若，求实数，的值.

18．已知集合A={x|ax23x4=0，x∈R}.

（1）当A中有且只有一个元素时，求a的值，并求此元素；　

（2）当A中有两个元素时，求a满足的条件；

（3）当A中至少有一个元素时，求a满足的条件.

19．用适当的方法表示下列集合：

（1）由方程的所有实数根组成的集合；

（2）一次函数与图象的交点组成的集合；

（3）不等式的解集.

同步练习答案

一、单选题.

1．A

2．B

3．B

4．D

5．B

6．C

二、多选题.

7．AB

8．AC

9．BD

10．AB

11．ABC

12．ABD

三、填空题.

13．

14．

15．①③⑤

四、解答题.

16．实数k的值为0或1，当时，；当，

【详解】

解：由集合A={x∣}中只有一个元素，

即方程只有一个解，

①当时，方程为，解得，即；

②当时，方程只有一个解，则，即，

即方程为，解得，即，

综合①②可得：实数k的值为0或1，当时，；当，.

17．或.

【详解】

解：由已知，得（1）或.（2）

解（1）得或，

解（2）得或，

又由集合中元素的互异性

得或.

18．（1）答案见解析；（2）a>且a≠0；（3）a≥.

【详解】

解:（1）①当a=0时，方程3x4=0的根为x=. 故A={}.

②当a≠0时，由Δ=(3)24a·(4)=0，得

a=，此时方程的两个相等的根为x1=x2=.

综上，当a=0时，集合A中的元素为；

当a= 时，集合A中的元素为.

（2）集合A中有两个元素，即方程ax23x4=0有两个不相等的实根.

所以

解得a>且a≠0.

（3）集合A中有一个元素或两个元素.

当集合A中有两个元素时，

由（2）得a>且a≠0；

当集合A中有一个元素时，由（1）得a=0或a=.

综上，当A中至少有一个元素时，a满足的条件是a≥.

19．（1）；（2）；（3）.

【详解】

（1），则该方程所有实数根组成的集合为；

（2）由解得：，则图象的交点组成的集合为；

（3）不等式可化为，则该集合为