2021学年1.1 集合的概念教课内容ppt课件
展开人教A版(2019)高中数学必修一
1.1《集合的概念》
同步练习
一、单选题
1.设集合,,则集合B中元素的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知集合,则有( )
A.且 B.但 C.但 D.且
3.若,则实数的值为
A. B.1 C.1或 D.1或3
4.下列说法:
①集合{x∈N|x3=x}用列举法表示为{-1,0,1};
②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R};
③方程组的解集为{x=1,y=2}.
其中正确的有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
5.有下列四个命题:
①是空集; ②若,则;③集合有两个元素; ④集合是有限集.
其中正确命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
6.下列各组中的M、P表示同一集合的是
①,; ②,;
③,; ④,.
A.① B.② C.③ D.④
二、多选题
7.集合用描述法可表示为( )
A.是不大于9的非负奇数 B.且
C. D.
8.已知集合,若,则( )
A.0 B.1 C. D.2
9.(多选题)大于4的所有奇数构成的集合可用描述法表示为( )
A.{x|x=2k-1,k∈N} B.{x|x=2k+1,k∈N,k≥2}
C.{x|x=2k+3,k∈N} D.{x|x=2k+5,k∈N}
10.已知集合,则的值可能为( )
A.0 B.- C.1 D.2
11.下列四个命题:其中不正确的命题为( )
A.{0}是空集 B.若,则
C.集合有两个元素 D.集合是有限集
12.(多选题)下列各组中M,P表示不同集合的是( )
A.M={3,-1},P={(3,-1)}
B.M={(3,1)},P={(1,3)}
C.M={y|y=x2+1,x∈R},P={x|x=t2+1,t∈R}
D.M={y|y=x2-1,x∈R},P={(x,y)|y=x2-1,x∈R}
三、填空题
13.已知集合,集合,则_______________.
14.已知集合,用列举法表示集合,则__________.
15.以下对象:
①上海市现有各高中的校名; ②很接近的所有实数;
③方程在实数范围内的解; ④平面直角坐标系内的一些点;
⑤所有大于3或小于1的实数.能够组成集合的序号是______.
四、解答题
16.若集合A={x∣}中只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A.
17.已知集合,,若,求实数,的值.
18.已知集合A={x|ax23x4=0,x∈R}.
(1)当A中有且只有一个元素时,求a的值,并求此元素;
(2)当A中有两个元素时,求a满足的条件;
(3)当A中至少有一个元素时,求a满足的条件.
19.用适当的方法表示下列集合:
(1)由方程的所有实数根组成的集合;
(2)一次函数与图象的交点组成的集合;
(3)不等式的解集.
同步练习答案
一、单选题.
1.A
2.B
3.B
4.D
5.B
6.C
二、多选题.
7.AB
8.AC
9.BD
10.AB
11.ABC
12.ABD
三、填空题.
13.
14.
15.①③⑤
四、解答题.
16.实数k的值为0或1,当时,;当,
【详解】
解:由集合A={x∣}中只有一个元素,
即方程只有一个解,
①当时,方程为,解得,即;
②当时,方程只有一个解,则,即,
即方程为,解得,即,
综合①②可得:实数k的值为0或1,当时,;当,.
17.或.
【详解】
解:由已知,得(1)或.(2)
解(1)得或,
解(2)得或,
又由集合中元素的互异性
得或.
18.(1)答案见解析;(2)a>且a≠0;(3)a≥.
【详解】
解:(1)①当a=0时,方程3x4=0的根为x=. 故A={}.
②当a≠0时,由Δ=(3)24a·(4)=0,得
a=,此时方程的两个相等的根为x1=x2=.
综上,当a=0时,集合A中的元素为;
当a= 时,集合A中的元素为.
(2)集合A中有两个元素,即方程ax23x4=0有两个不相等的实根.
所以
解得a>且a≠0.
(3)集合A中有一个元素或两个元素.
当集合A中有两个元素时,
由(2)得a>且a≠0;
当集合A中有一个元素时,由(1)得a=0或a=.
综上,当A中至少有一个元素时,a满足的条件是a≥.
19.(1);(2);(3).
【详解】
(1),则该方程所有实数根组成的集合为;
(2)由解得:,则图象的交点组成的集合为;
(3)不等式可化为,则该集合为
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