数学代数式课堂教学课件ppt

这是一份数学代数式课堂教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了单项式，数字因数，所有字母的指数的和，多项式，几项式，不含字母，次数最高，整式的分类，单项式和多项式，单项式的相关概念等内容，欢迎下载使用。
1.知道整式中包含单项式与多项式两类.
2.明确单项式的系数、次数，多项式的项、次数、常数项、几次几项式等概念.
◎重点:整式的相关概念.
◎难点:整式和代数式的关系.
展示实际问题：“某班男生有x人，女生比男生多 5 人，全班共有多少人？”（引出代数式\(x + (x + 5)\)，化简为\(2x + 5\)）问题 2：提问：“代数式\(2x + 5\)与单项式3x、多项式\(a^2 - 2ab\)有什么联系？”引出课题：整式及其加减。2. 探究新知（25 分钟）活动 1：整式的概念单项式：数或字母的积（如3x、\(-2ab^2\)），强调单独的数或字母也是单项式。多项式：几个单项式的和（如\(2x + 5\)、\(a^2 - 3b\)），每个单项式称为项，不含字母的项叫常数项。整式：单项式和多项式统称整式。练习：判断下列式子是否为整式：\(\frac{1}{x}\)、0、\(x^2 + 2x\)、\(\pi\)。活动 2：同类项与合并同类项定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项（如\(3x^2y\)与\(-5x^2y\)）。合并同类项法则：系数相加，字母和指数不变（如\(3x + 2x = 5x\)）。例题演示：合并同类项\(2a^2b - 3ab^2 + 5a^2b\)。活动 3：去括号法则法则：括号前是 “+”，去括号后符号不变（如\(+(a - b) = a - b\)）。括号前是 “-”，去括号后各项符号改变（如\(-(a - b) = -a + b\)）。口诀：“去括号，看符号；是正号，不变号；是负号，全变号。”练习：化简\(5 - (2x - 3)\)、\(-(3a^2 - 2b) + 4\)。活动 4：整式的加减运算步骤：去括号 → 合并同类项。例题解析：计算\((3x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 5x - 4)\)。3. 例题解析（10 分钟）例题 1：已知单项式\(-3x^m y^2\)与\(2x^3 y^n\)是同类项，求\(m + n\)的值。分析：同类项需字母相同且指数相同，故\(m=3\)，\(n=2\)，结果为 5。
同学们，之前我们学习了用字母表示数、表示数量关系，从而列代数式，那么代数式这么多，我们如何将之分类，加以区分呢？这节课，我们将学习代数式中非常重要的一类——整式.
1.揭示概念:由数与字母的　积　组成的式子叫做单项式. 
3.明晰概念:(1)单项式中的　数字因数　叫做这个单项式的系数. 
(2)一个单项式中，　所有字母的指数的和　叫做这个单项式的次数. 
【归纳总结】(1)单项式的系数应包括它前面的符号，当系数是1或－1时，“1”通常不写.
(2)字母的指数是1时，指数省略不写.如y的指数是1而不是0.
揭示概念:(1)几个单项式的　和　叫做多项式. 
(2)在多项式中，　每个单项式(连同符号)　叫做多项式的项，一个多项式含有几项，这个多项式就叫　几项式　，在多项式中，　不含字母　的项叫做常数项. 
(3)　次数最高　项的次数就是这个多项式的次数. 
每个单项式(连同符号)
明晰概念:(1)整式包括　单项式和多项式　. 
(2)单独一个字母或者数字　是　(填“是”或“否”)整式. 
(3)所有的单项式都　属于　整式，所有的多项式都　属于　整式(填“属于”或“不属于”). 
1.多项式－5xy＋xy2－1是(　B　)
1.关于式子－m2n的说法，正确的是(　D　)
2.多项式x2y3－3xy3－3的次数和项数分别为(　A　)
[变式演练]1.多项式xy＋xy2＋2x2y3按y的降幂排列是　2x2y3＋xy2＋xy　. 
2.多项式2x4－(a＋1)x3＋(b－2)x2－3x－1中，不含x3项和x2项，则ab＝　－2　. 
方法归纳交流　不存在某项，可以看作此项的系数为　0　. 
3.某学生学习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是(　D　)
知识点1　用代数式表示实际问题中倍数关系1. [2024·合肥五十中模拟]某班共有 x 个学生，其中女生人数 占53％，用代数式表示该班的男生人数是 ⁠ ⁠.
(1－53％) x
2. [2024·合肥包河区模拟]某商品原价为 a 元，因销量下滑， 经营者连续两次降价，每次降价10％，后因供不应求，又 一次提高20％，则现在这种商品的价格是(　C　)
3. 某企业今年3月份的产值为 m 万元，4月份比3月份减少了 8％，预测5月份比4月份增加9％，则5月份的产值是 (　B　)
知识点2　用代数式表示实际问题中和差关系4. 已知某轿车的油箱容量是60 L，每公里耗油0.07 L，此轿 车在加满油的情况下行驶 x km，油箱内剩余油量为 ⁠ ⁠.
－0.07 x )L