初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）方程优秀习题

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）方程优秀习题，共5页。
1.等式4x+35-1=x的下列变形属于运用等式的性质2变形的是( )
A.4x+35=x-1B.4x+35=x+1
C.4x+3-5=5xD.4x+3-1=x
2.一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是( )
A.100元B.105元
C.108元D.118元
3.若方程组x+y=3,mx-y=5的解是方程x-y=1的一个解,则m的值是( )
A.1B.2C.3D.4
4.已知方程组2x-y+z=5,5x+8y-z=9,则x+y的值为( )
A.14B.2
C.-14D.-2
5.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为 .
6解方程(组):(1)2x-13=x+24-1.
(2)4(x-y-1)=3(1-y)-2,x2+y3=2.
(3)2x+3y+z=6,x-y+2z=−1,x+2y-z=5.
【能力巩固】
7.定义“*”运算为“a*b=ab+2a”,若(3*x)+(x*3)=22,则x的值为( )
A.1B.-1C.-2D.2
8.若关于x,y的方程组x+2y=7+k,5x-y=k的解互为相反数,则k= .
9.若(m-4)x2|m|-7-4m=0是关于x的一元一次方程,求m的值.



【素养拓展】
10.规定新运算符号*的运算过程为a*b=12a-13b,解决下列问题.
(1)求5*(-5).
(2)解方程2*(2*x)=2*x.
11.甲、乙两人分别从相距30千米的A、B 两地同时相向而行,经过3小时后两人相距3千米,再经过2小时,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍,求甲、乙两人的速度.
12.一个三位数,它的十位上的数字是百位上数字的3倍,个位上的数字是百位上数字的2倍,设这个三位数个位上的数字为x,十位上的数字为y,百位上的数字为z.
(1)用含x,y,z的代数式表示这个三位数: .
(2)用含z的代数式表示这个三位数: .
(3)求出所有满足条件的三位数.
参考答案
【基础达标】
1.C 2.A 3.C 4.B
5.-1
6.解:(1)x=-25.(2)x=2,y=3.(3)x=2,y=1,z=−1.
【能力巩固】
7.D 8.-6
9.解:因为(m-4)x2|m|-7-4m=0是关于x的一元一次方程,
所以m-4≠0且2|m|-7=1,解得m=-4.
【素养拓展】
10.解:(1)5*(-5)= 12×5-13×(-5) =256.
(2)由题意得1-131-13x=1-13x,解得x=34.
11.解:设甲的速度为每小时x千米,乙的速度为每小时y千米.
①当甲、乙两人相遇前相距3千米时,依题意,得
3x+3y=30−3,30−(3+2)x=2[30−(3+2)y],解得x=4,y=5.
②当甲、乙两人相遇后又相距3千米时,依题意,得
3x+3y=30+3,30−(3+2)x=2[30−(3+2)y],解得x=513,y=523.
答:若相遇前相距3千米,则甲的速度为每小时4千米,乙的速度为每小时5千米;若相遇后相距3千米,则甲的速度为每小时513 千米,乙的速度为每小时523 千米.
12.解:(1)100z+10y+x.
(2)132z.
(3)①当z=1时,y=3z=3,x=2z=2,该数为132;
②当z=2时,y=3z=6,x=2z=4,该数为264;
③当z=3时,y=3z=9,x=2z=6,该数为396;
④当z>3时,该数不存在.
总之,满足条件的三位数有132,264,396,-132,-264,-396.