初中沪科版（2024）二元一次方程组及其解法精品第2课时同步练习题

这是一份初中沪科版（2024）二元一次方程组及其解法精品第2课时同步练习题，共6页。
1.二元一次方程组x+2y=10,y=2x的解是( )
A.x=4,y=3B.x=3,y=6
C.x=2,y=4D.x=4,y=2
2.已知x=−2,y=4和x=4,y=1都是方程y=ax+b的解,则a和b的值分别是( )
A.a=2,b=3B.a=-0.5,b=3
C.a=1,b=3D.a=3,b=0.5
3.用代入法解方程组y=2x-3,①3x+2y=8②时,将方程①代入②中,所得的方程正确的是( )
A.3x+4y-3=8B.3x+4x-6=8
C.3x-2x-3=8D.3x+2x-6=8
4.已知二元一次方程x+y=a+1的一个解也是方程组2x+y=1,x-y=2的解,则a的值为( )
A.-1B.1C.0D.2
5.写一个解是x=1,y=2的方程组: .
6.将方程2x-3y-4=0变形,用含x的代数式表示y,得 ,用含y的代数式表示x,得 .
7.用代入法解方程组:
(1)y=2x,3y+2x=8;(2)4x-3y=5,2x-y=2.
8.解下列方程组:
(1)3x+5y=8,2x-y=1;(2)2x+4y-5=0,6x-2y-1=0.
【能力巩固】
9.已知x=3m+1,y=2m-1,则用含x的代数式表示y的结果是( )
A.y=x-13B.x=y+13
C.x=3y+52D.y=2x-53
10.若x=1,y=−1是方程组ax+by=1,ax-by=−3的解,则有( )
A.a=−1,b=−2B.a=1,b=0
C.a=0,b=12D.a=2,b=1
11.小明在解关于x、y的二元一次方程组x+y=△,2x-3y=5时,解得x=4,y=★,则“△”和“★”代表的数分别是( )
A.3和-1B.1和5
C.-1和3D.5和1
12.(新定义)对于非零的两个实数m,n,定义一种新运算,规定m*n=am-bn,若2*(-3)=8,5*3=-1,则(-3)*(-2)的值为( )
A.1B.-1C.-6D.6
13.解方程组:3(x+y)-2(2x-y)=3,8(x-y)-3(x+y)=-1.


14.99名同学去划船,大船每只可乘坐12人,小船每只可乘坐5人,他们共租船10只,如果这些同学把租来的船都坐满,那么大船和小船分别租多少只?
【素养拓展】
15.小马虎解方程组ax+by=2,①cx-7y=8②时,把c看错后得到x=−2,y=2,而正确的解是x=3,y=−2.你知道正确的方程组是什么吗?
16.如图,在3×3的方格内,填写了一些代数式和数.
(1)在图1中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出x,y的值.
(2)把满足(1)的其他6个数填入图2中的方格内.
图1 图2
参考答案
【基础达标】
1.C 2.B 3.B 4.A
5.x+y=3,2x+y=4(答案不唯一)
6.y=2x-43 x=3y+42
7.解:(1) x=1,y=2.(2)x=12,y=−1.
8.解:(1)x=1,y=1.(2)x=12,y=1.
【能力巩固】
9.D 10.A 11.D 12.A
13.解:原方程组化为5y-x=3,①11y-5x=1,②
由①得x=5y-3,③
把③代入②得11y-5(5y-3)=1,
解得y=1,
把y=1代入③得x=2,
则方程组的解为x=2,y=1.
14.解:设租大船x只,小船y只.
根据题意得x+y=10,12x+5y=99,解得x=7,y=3.
答:大船租7只,小船租3只.
【素养拓展】
15.解:因为x=3,y=−2是方程组ax+by=2,cx-7y=8的解,
所以3a-2b=2,①3c+14=8.②
又x=−2,y=2是方程ax+by=2的解,
所以-2a+2b=2,③联立方程①和③,
解得a=4,b=5.由方程②得c=-2,
所以正确的方程组为4x+5y=2,-2x-7y=8.
16.解:(1)由已知条件可得2x+3=4y-3,y+4y=5,解得x=−1,y=1.
(2)由(1)可得如图所示的表.