初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）等边三角形优秀ppt课件

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）等边三角形优秀ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了等腰三角形的性质1，等腰三角形的性质2，复习回顾，等腰三角形的判定定理，∵∠B∠C，在△ABC中，几何语言，学习目标，等边三角形的定义，等腰三角形等内容，欢迎下载使用。
等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合(三线合一）.
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．（简单的说：等角对等边）
∴ AC=AB. 即△ABC为等腰三角形.
理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法
探索等边三角形的性质和判定
能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明
在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底与腰相等，即三角形的三边相等，我们把三条边都相等的三角形叫作等边三角形.
等边三角形的三个内角分别是多少度？
∴∠B=∠C（等边对等角）
∴∠A=∠C（等边对等角）
∴∠A=∠B=∠C（等边对等角）
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A=∠B=∠C=60°（等边对等角）
已知：AB=AC=BC ， 求证：∠A= ∠ B=∠C= 60°.
证明： ∵AB=AC. ∴∠B=∠C .(等边对等角) 同理 ∠A=∠C . ∴∠A=∠B=∠C. ∵ ∠A+∠B+∠C=180°, ∴ ∠A= ∠B= ∠C=60 °.
等边三角形的三个内角都相等，并且每一 个角都等于60°.
等边三角形有“三线合一”的性质吗?等边三角形有几条对称轴？
顶角的平分线、底边的高底边的中线三线合一
等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都“三线合一”.
每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合
底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合
等边三角形除了用定义（即用边）来判定外,能否利用角来判定呢?
一个三角形的三个内角满足什么条件就是等边三角形？
猜想：三个角都相等的三角形是等边三角形
三个角都相等的三角形是等边三角形
一个等腰三角形满足什么条件就是等边三角形？
从角看：两个角相等的三角形是等腰三角形
从边看：两条边相等的三角形是等腰三角形
三条边都相等的三角形是等边三角形
A. 4B. 3C. 2D. 1
2.如图，等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DE∥BC，则这个图形中的等腰三角形共有（ ）
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
1.等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是（　　）A．105° B．120° C．135° D．150°
4.如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC的周长为18cm,EC =2cm,则△ADE的周长是 cm.
3.在等边△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，则∠CDF的度数是（　　）A．10° B．15° C．20° D．25°
5.下列三角形： ①有两个角等于60°的三角形； ②有一个角等于60°的等腰三角形； ③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的 三角形； ④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形． 其中是等边三角形的有(　　) A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④
6.如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD， △BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于 点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：① △ABE≌△DBC；②∠DMA＝60°；③△BPQ为等边三角形； ④MB平分∠AMC，其中结论正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个