初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）三角形的有关概念一等奖ppt课件

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）三角形的有关概念一等奖ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，课题引入，探究1，三角形的定义，新知探究，抽象出的图形，梳理归纳，三角形的表示，三角形的顶点，当堂练习等内容，欢迎下载使用。
认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角 形分类.
掌握三角形的三边关系.
运用三角形三边关系解决有关的问题.
三角形是基本的几何图形．我们在小学已经学过三角形的一些初步知识，本章将比较系统地学习三角形的有关概念、三边之间的关系及内角和的性质，严格地证明“三角形的内角和等于１８０°”．依据三角形全等的判定方法，可识别在不同位置呈现出不同状态的全等三角形．依据全等三角形的性质，可证明几何图形中某些线段相等、角相等．这是平面几何研究问题的一种基本思路和方法．本章还将学习用尺规作图作一些基本图形，并用三角形全等说明作图的合理性．尺规作图的思想源于古希腊，通过对作图原理的分析，可以更好地帮助我们将几何直观和逻辑推理结合在一起．
观察下列图形，你能抽象出什么几何图形？
不在同一直线上的三点用线段两两连接
不在同一直线上的三点用线段两两连接而成的图形叫作三角形．
注意：1.不在同一条直线上. 2.三条线段. 3.两两连接.
注意：表示三角形时，字母没有先后顺序.即：可以记作△ABC，也可记作△ACB.
三角形用符号“△”表示，如下图的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC ”.
如图，△ABC的三个顶点分别是：A，B，C.
如图，△ABC的三条边分别是：AB，BC，CA.它的三个内角（简称三角形的角）分别是： A，B， C.
1.如图所示的图形中，三角形共有( )
A. 6个B. 5个C. 3个D. 4个
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
不在同一直线上的三点可以用线段两两连接构成一个三角形，是不是任意三条线段都可以组成一个三角形呢？
给定三条线段，尝试用直尺和圆规作出一个三角形．（１）线段的长分别是７ｃｍ、１２ｃｍ、１５ｃｍ；（２）线段的长分别是７ｃｍ、９ｃｍ、１５ｃｍ；（３）线段的长分别是７ｃｍ、８ｃｍ、１５ｃｍ；（４）线段的长分别是７ｃｍ、７ｃｍ、１５ｃｍ
通过操作可以知道，第（１）（２）组中的三条线段能作出三角形，第（３）（４）组中的三条线段不能作出三角形．
通过实践活动，思考以下问题：
1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么 大小关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么 大小关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么？
三条线段的长度必须具备怎样的条件才能作出一个三角形呢？
如果两条线段之和小于等于第三条线段，那么这三条线段不能组成一个三角形，我们基于此给出如下公理：
公理 三角形任意两边的和大于第三边
此公理也称为“三角不等式”，其确切意思是：如果三角形的三条边长分别是a、b、c,即a+b＞c；b+c＞a;c+a＞b;利用不等式的性质，由上述公理可以推出:三角形任意两边的差小于第三边．
由这个公理，如果三条线段的长度不满足“三角不等式”，那么它们不能组成一个三角形；如果三条线段的长度满足“三角不等式”，那么它们可以组成一个三角形．
下列给出的三条线段中，能组成三角形的是( )
观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
____________
通过量一量，你能说出下列三角形各自的特点吗？
解：①两条边相等；②三条边都相等；③三条边都不相等.
我们可以把三角形按照三边情况进行分类
腰和底不等的等腰三角形
等边三角形（三边都相等 的三角形）
（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ）
（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）
（4）等边三角形是锐角三角形.（ ）
（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
有两根长度分别为５ｃｍ、７ｃｍ的木棒，用长度为１３ｃｍ的木棒与它们能拼成一个三角形吗？用长度为２ｃｍ的木棒呢？
解：用长度为１３ｃｍ的木棒时，因为５＋７＝１２＜１３，所以这三根木棒不能拼成三角形；用长度为２ｃｍ的木棒时，因为２＋５＝７，所以这三根木棒也不能拼成三角形．
例4 已知等腰三角形的一边长为5，另外一边长为6，则它的周长为________.
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
A. 3B. 4C. 5D. 6
3.一个不等边三角形的两边长分别为3和13，且第三边的长为整数，则符合条件的三角形有___个.
4.在一节数学活动课上，小敏同学用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如图所示.按照这种方式继续拼下去，若图形中用了41根火柴棍，则图形中含有____个三角形.
5.若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.
|a-b|