高中数学人教B版 (2019)必修 第一册充分条件、必要条件教案

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第一册充分条件、必要条件教案，共4页。教案主要包含了复习，新课，例题，小结等内容，欢迎下载使用。
教学研讨
本节讲述了充分条件、必要条件、充要条件的判断，理解题意是关键，特别要认清条件与结论分别是什么.通过练习，归纳出以下结论：
1.判断条件的常用方法：定义法、集合法.
2.判断命题真假的方法：小范围可推出大范围，大范围不能推出小范围.
在学习过程中，发现将充要条件转化为集合问题的时候较多，应对集合知识再加强练习.
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
复习引入
请判断下列命题的真假：
（1）若，则；
（2）若，则；
（3）若，则；
（4）若，则.
教师提出问题，学生回答.
为研究充要条件做准备.
概念形成
1.推出符号.
在“如果，那么”形式的命题中，称为命题的条件，称为命题的结论.若“如果，那么”是一个真命题，则称由可以推出，记作
，
读作“推出”；否则，称由不可以推出，记作，读作“推不出”.
2.充分条件、必要条件的概念.
“如果，那么”是真命题，，是的充分条件，是的必要条件.
思考：判断充分条件、必要条件的方法：
（1）定义法（2）集合法
3.充要条件.
如果且，则称是的充分必要条件（简称为充要条件），记作
，
此时，也读作“与等价”“当且仅当”.
条件的分类：充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件.
练习：
（1）是的 （ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
（2）在中，是的 （ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
（3）命题；命题，则命题是命题的 （ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
教师提出问题：推出符号可以表示所有的命题吗？学生交流讨论.
教师操作课件，通过实例让学生理解充分条件与必要条件的概念，引导学生用逻辑的思想判断推出关系.
展示课件，引导学生去判断是的什么条件，对学生不同的思路给出准确的评价，归纳总结.
先让学生独立完成练习，然后讲解评价.
通过问题加深对概念的理解.
体会充分条件和必要条件的概念，得到判断充分条件和必要条件的一般方法.
体会准确判断充分、必要条件的关键是区分条件和结论.
通过练习，巩固所学新知识.
概念深化
1.充分性、必要性的理解：教材第31页“想一想”.
想一想：有人说，充分条件就是“有之即可，无之也行”的条件，必要条件就是“有之未必即可，无之则必不可”的条件，你觉得对吗？
充分性：说条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证的.它符合上述的“若，则”为真（即）的形式.“有之必成立，无之未必不成立”.
必要性：必要就是必须，必不可少.它满足上述的“若非，则非”为真（即）的形式.“有之未必成立，无之必不成立”.
2.条件的判断方法.
（1）定义法.
若，但，则是的充分不必要条件；
若，但，则是的必要不充分条件；
若，且，则是的充要条件；
若，且，则是的既不充分也不必要条件.
（2）集合法.
设，，
若，则是的充分不必要条件；
若，则是的必要不充分条件；
若，则是的充要条件；
若，且，则是的既不充分也不必要条件.
组织学生进一步认识充分性与必要性的意义.
在具体问题中，研习条件的判断方法，学生分组练习，相互交流结果，教师作出评价.
培养学生数学抽象的学科素养.
在熟练掌握定义的基础上，激发学生的潜能，达到多思多说的目的，进一步加深学生对本课时内容的理解.
应用举例
例1 教材第31页例1.
例2 教材第32页例2.
练习：教材第34页练习A第1、2题.
例3 教材第34页例3.
练习：教材第35页练习A第3题.
教师操作课件，引导学生自己解决问题，让学生板演.
学生分组练习，交流讨论，教师巡视，收集信息，及时评价.
教师引导归纳，点拨概括用定义法、集合法判断的条件.
学生练习，教师做好巡视指导.
锻炼学生的知识应用能力.
进一步加深对充要条件的认识，学习条件的判断方法.
归纳小结
1.知识：充分条件、必要条件、充要条件的概念.
2.方法：条件的判断方法：定义法、集合法.
学生相互交流收获与体会，并进行反思.
关注学生的自主
体验.
布置作业
1.教材第35页练习B第1，2题.
2.教材第36页习题1-2B第3题.
学生独立完成作业，教师批阅.
通过完成作业巩固本节所学内容.
1.2.3 充分条件、必要条件
一、复习
命题真假判断的方法
二、新课
1.推出符号
2.条件的判断
条件
定义法
集合法
充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条件
三、例题
例1
例2
例3
四、小结
1.知识
充分条件、必要条件、充要条件的概念
2.方法