必修 第一册命题与量词教案

这是一份必修 第一册命题与量词教案，共4页。教案主要包含了复习，新课，例题，小结等内容，欢迎下载使用。
教学研讨
教学过程中要和学生一起讨论命题真假的判断，多举几个例子理解全称量词与存在量词的含义以及全称量词命题与存在量词命题的真假判断，并归纳出：
（1）命题是可供真假判断的陈述语句，假命题也是命题.
（2）全称量词命题的符号表示：，；
存在量词命题的符号表示：，.
（3）举例法是判断命题真假的有效方法.
通过此总结，使学生能够比较全面地把握命题的概念，全称量词命题、存在量词命题的含义及真假判断.
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
复习引入
（1）若直线，则直线与直线没有公共点.（2）2+4=7.（3）若，则.（4）两个全等三角形的面积相等.这几种说法是否正确？
教师提出问题，学生回答.
为继续研究命题做准备.
概念形成
1.阅读教材第22页“情境与问题”，回答问题.
情境与问题：
“命题”这个词在新闻报道中经常可以见到.例如：“从最直接的生态保护方式之一——植树造林，到多种更具创新性的环保活动的开展，如何建立起公众与自然沟通的桥梁，引发人们对于自然环境的关注和思考，成为时下的环保‘新命题’.”（2017年12月21日《中国青年报》）
我们在数学中也经常接触到“命题”这两个字，你知道新闻报道中的“命题”与数学中的“命题”有什么区别吗？
2.命题的概念及分类.
可供真假判断的陈述语句就是命题.命题分为真命题和假命题，判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题.
3.全称量词与全称量词命题.
一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体，称为全称量词，用符号“”表示.含有全称量词的命题，称为全称量词命题.因此，全称量词命题就是形如“对集合中的所有元素，”的命题，可简记为
，.
4.存在量词与存在量词命题.
“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，称为存在量词，用符号“”表示.含有存在量词的命题，称为存在量词命题.因此，存在量词命题就是形如“存在集合中的元素，”的命题，可简记为
，.
教师指导学生交流讨论，得出数学中的“命题”与新闻报道中的“命题”不一样.
教师举例，引导学生思考“命题一定是陈述句，但陈述句不一定是命题”这个说法是否正确，并会判断命题的真假.
教师引导学生通过实例理解全称量词的含义.
教师引导学生理解存在量词的含义.
让学生明白它们之间的区别.
培养学生数学抽象的核心素养.
概念深化
1.命题概念的理解.
可供真假判断的陈述法句叫做命题，也就是说，判断一个语句是不是命题，关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.
2.全称量词命题.
（1）从集合的观点看，全称量词命题是陈述某集合的所有元素都具有某种性质的命题.
（2）常见的全称量词还有：一切、任给.
（3）一个全称量词命题可以包含多个变量，如，，.
（4）有些全称量词命题省略了全称量词，理解时，需要把它补充出来，例如“平行四边形的对角线互相平分”应理解为“所有的平行四边形的对角线互相平分”.
3.存在量词命题.
（1）从集合的观点看，存在量词命题是陈述某集合中有（存在）一些元素具有某种性质的命题.
（2）常见的存在量词还有：有些、有一个、有的、某个.
（3）一个存在量词命题可以包含多个变量，如，，.
4.判断全称量词命题和存在量词命题真假的方法.
要判定全称量词命题，是真命题，必须对限定集合中的每个元素，验证成立；但要判定其是假命题，却只需举出集合中的一个元素，使得不成立即可（这就是通常所说的“举出一个反例”）.
要判定存在量词命题，是真命题，只要在限定集合中，找到一个元素，使得成立即可（这就是通常所说的“举例说明”）；但要判定其是假命题，却需要说明集合中每一个，都使得不成立.
组织学生从两个方面理解命题的概念.
通过实例，理解全称量词命题的含义，学生分组交流，教师总结.
类比全称量词命题的学习过程，巩固对存在量词命题的理解
教师引导学生对判断全称量词命题和存在量词命题真假的方法进行总结归纳.
在定义的基础上让学生加深对本课时内容的理解.
巩固对全称量词命题的理解.
激发学生的潜能，达到深刻理解定义的目的.
让学生熟练掌握判断全称量词命题和存在量词命题真假的方法.
应用举例
例 教材第25页例题.
根据定义，判断命题的真假.
练习：教材第25～26页练习A第1，2题.
教师操作课件，引导学生自己解决问题，让学生板演.
学生分组练习，交流讨论.教师巡视，收集信息，及时评价.
锻炼学生的知识应用能力
归纳小结
1.知识：（1）命题；（2）全称量词命题、存在量词命题.
2.方法：判断命题真假的方法.
学生相互交流收获与体会，并进行反思.
关注学生的自主体验.
布置作业
1.教材第26页练习A第3题.
2.教材第26页练习B第1～3题.
3.选做题：教材第39页第8，9题.
学生独立完成，教师批阅.
通过分层作业使学生巩固所学内容，并为有余力的学生提供进一步学习的机会.
1.2.1 命题与量词
一、复习
命题
真命题、假命题
二、新课
1.命题：可供真假判断的陈述语句.
2.全称量词：所有、每一个、任意存在量词：存在、至少有一个、有3.判断命题的真假
三、例题
例
四、小结
1.知识
（1）命题
（2）全称量词命题、存在量词命题
2.方法
判断命题真假的方法