人教B版 (2019)必修 第一册1.2.1 命题与量词导学案及答案

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册1.2.1 命题与量词导学案及答案，共4页。学案主要包含了教学重点，教学难点，学习过程，当堂检测，课后巩固等内容，欢迎下载使用。

1.2.1 命题与量词 导学案
1、了解命题的概念与写法。
2、能判断一些简单命题的真假。
3、理解全称量词与存在量词的概念与写法。
4、学会判断全称量词命题与存在量词命题的方法。
【教学重点】
能判断一些简单命题的真假。
2、学会判断全称量词命题与存在量词命题的方法。
【教学难点】
掌握全称量词命题与存在量词命题真假性的判定。
能正确地对含有一个量词的命题进行否定。
问题设计1：
“命题”这个词在新闻报道中经常可以见到.例如：“从最直接的生态保护方式之
———植树造林，到多种更具创新性的环保活动的开展，如何建立起公众与自然沟通的桥梁，引发人们对于自然环境的关注和思考，成为时下的环保“新命题’。”（2017年12月21日《中国青年报》）我们在数学中也经常接触到“命题”这两个字，你知道新闻报道中的“命题”与数学中的“命题”有什么区别吗？
一、命题
命题：可供 的 。
真命题： 。
假命题： 。
量词
4、全称量词：一般地， 。
5、全称量词符号： 。
6、全称量词命题： 。全称量词命题就是形如“对集合M中的所有元素x，r(x)”的命题，可简记为 。
7、存在量词： 。
8、存在量词符号： 。
9、存在量词命题： 。存在量词命题就是形如“存在集合M中的元素x，s（x）”的命题，可简记为 。
三、判断真假
10、判断全称量词命题真假：要判定全称量词命题∀x∈M,r(x)是真命题，必须对限定集合M中的每个元素x，验证 。但要判定其是假命题， 。
11、判断存在量词命题真假：要判定存在量词命题∃x∈M,s（ x）是真命题，只要在限定集合M中， 。但要判定其是假命题， 。
例1 判断下列命题的真假。
（1）∀x∈R，x2+1＞0 （2）∀x∈N，≥1
（3）∃x∈Z，x3＜1 （4）∃x∈Q，x2=3
1、判断下列命题的真假：
（1）2+2是有理数； （2）1+1>2；
奇数的平方仍是奇数； （4）两个集合的交集还是一个集合；
每一个素数都是奇数； （6）方程2x2+1=0有实数根；
（7）sin 45° =
如果x>2，那么x>3
2、判断下列命题的真假
（1）∀x∈R，x2-3x-2=0 （2）∃x∈R，x2+1=0
（3）∃x∈Q，|x|+x≥0 （4）∀x∈R，4x2＞2x-1+3x2
（5）∀x∈（-7,3），x∈[-7,3） （6）∃x∈（-∞，2]，x2=1
3、将下列命题用量词等符号表示，并判断命题的真假：
（1）所有实数的平方都是正数；
（2）任何一个实数除以1，仍等于这个实数。
1、下列语句为命题的是( )
A．x2－1＝0 B．2＋3＝8
C．你会说英语吗？ D．这是一棵大树
2、判断下列命题的真假。
(1)命题“对数函数都是单调函数”是全称命题．( )
(2)命题“有些菱形是正方形”是全称命题．( )
(3)命题：∀x∈R，x2－3x＋3>0的否定是∀x∉R，x2－3x＋3≤0.( )
3、判断下列命题的真假：
（1）∃x∈R，x2+1＜0 （2）∀x∈[0，+∞），=+1
（3）∃x∈R，x2≤0 （4）∀x∈R，是有理数
（5）∃x∈[0，+∞），=+1
【答案】
【学习过程】例1 真 假 真 假
【当堂检测】1、假 假 真 真 假 假 真 假
2、 真 假 真 假 假 真
3、（1）∀x∈R，x2＞0 假命题
（2）∀x∈R，x/1=x 真命题
【课后巩固】1、B
2、√ × ×
3、假 假 真 假 真