高中数学全称量词命题与存在量词命题的否定课文内容ppt课件

这是一份高中数学全称量词命题与存在量词命题的否定课文内容ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，一教材梳理填空，二基本知能小试，方法总结，变式训练，0＋∞，－∞5，a∈Ra≠3，当堂练习，基础经典题等内容，欢迎下载使用。
1.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定，2.能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定.
知识点一　全称量词命题与存在量词命题的否定
一、自学教材·注重基础
(1)存在量词命题的否定：对含有一个量词的存在量词命题的否定，有下面的结论：存在量词命题p：∃x∈M，p(x)，它的否定綈p：________________．　存在量词命题的否定是全称量词命题．(2)全称量词命题的否定:对含有一个量词的全称量词命题的否定，有下面的结论：全称量词命题p：∀x∈M，p(x)，它的否定綈p：________________全称量词命题的否定是存在量词命题．(3)在书写这两种命题的否定时，相应地___________变为全称量词，全称量词变为 ___________ ．
1．判断正误(1)命题“∀x∈{x|x≥0}，x3＋x≥0”的否定是“∀x∈{x|x≥0}，x3＋x＜0”． (　　)(2)∃x∈M，p(x)与∀x∈M，綈p(x)的真假性相反． (　　)(3)从存在量词命题的否定看，是对“量词”和“p(x)”同时否定． (　　)
2．若命题p：∃x＞0，x2－3x＋2＞0，则命题p的否定为(　　)A．∃x＞0，x2－3x＋2≤0 B．∃x≤0，x2－3x＋2≤0C．∀x＞0，x2－3x＋2≤0 D．∀x≤0，x2－3x＋2≤0
解析：命题p是一个存在量词命题，綈p为：∀x＞0，x2－3x＋2≤0.
3．已知命题p：∀x＞2，x3－8＞0，那么p的否定是_________________．
解析：命题p为全称量词命题，其否定为存在量词命题，则綈p：∃x＞2，x3－8≤0.
∃x＞2，x3－8≤0　
题型一　全称量词命题的否定
二、提升新知·注重综合
例1、写出下列全称量词命题的否定，并判断其否定的真假．(1)对所有正数x，>x＋1；(2)∀x∈R，x3＋1≠0；(3)所有被5整除的整数都是奇数；(3)所有的正方形都是矩形．
1．对全称量词命题否定的两个步骤(1)改变量词：把全称量词换为恰当的存在量词．(2)否定结论：原命题中的“是”“成立”等改为“不是”“不成立”等．2．全称量词命题否定后的真假判断方法全称量词命题的否定是存在量词命题，其真假性与全称量词命题相反；要说明一个全称量词命题是假命题，只需举一个反例即可．　　
写出下列全称量词命题的否定：(1)∀x∈{－2，－1,0,1,2}，|x－2|≥2.(2)任何一个实数除以1，仍等于这个数．(3)所有分数都是有理数．(4)任意两个等边三角形都相似．
解析：(1)该命题的否定：∃x∈{－2，－1,0,1,2}，|x－2|