高中数学第一章 集合与常用逻辑用语1.2 常用逻辑用语1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定精品课件ppt

这是一份高中数学第一章 集合与常用逻辑用语1.2 常用逻辑用语1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定精品课件ppt，文件包含122《全称量词命题与存在量词命题的否定》课件pptx、122《全称量词命题与存在量词命题的否定》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共17页， 欢迎下载使用。

“否定”是我们日常生活中经常使用的一个词．2009年11月23日《人民日报》的《创新，从敢于否定开始》一文中有这样一段话：“培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要．一旦下决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想：前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强．”
结合上述这段话，谈谈你对“否定”一词的认识，并由此猜想“命题的否定”是什么意思．
【尝试与发现】你能说出命题s∶″3的相反数是－3″和t∶″3的相反数不是－3″这两个命题之间的关系吗？它们的真假性如何？
命题的否定：一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作：“﹁p”，读作：“非p”或“p的否定”．
一般来讲：要得到命题的否定，只需要将“是”变成“不是”，“不是”变成“是”．
【思考】命题p与﹁p真假有什么关系呢？
问题　含有“都”的命题，写它的否定，是要将“都”变成“不都”还是“都不”呢？含量词命题的否定如何写呢？
下面我们来探究如何对全称量词命题与存在量词命题的否定进行否定．根据要求，认真思考回答问题：
【尝试与发现】记r：“每一个素数都是奇数．”用类似的方法研究r和﹁r的关系、符号表示以及真假性．（注意：若用A表示所有素数组成的集合，B表示所有奇数组成的集合）
存在量词命题∃x∈M，s(x)．的否定为：∀x∈M，﹁s(x)．
注意：对含有量词的命题进行否定时，不仅要改变量词，还要对结论进行否定．
例1　写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：
（1）p：∀x∈R，x2≥－1；
（2）q：∀x∈{1，2，3，4，5}， ＜x；
（3）s：至少有一个直角三角形不是等腰三角形．
（3）﹁s：所有直角三角形都是等腰三角形．假命题
例2　写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：
（1）p：∃a∈R，一次函数y＝x＋a的图像经过原点．
（2）q：∀x∈（－3，＋∞），x2＞9．
（2）﹁q：∃x∈（－3，＋∞），x2≤9．真命题
回顾本节课，你有什么收获？
（1）什么叫命题的否定？如何写出一个命题的否定？ （2）如何写出含量词命题的否定？如何判断真假？
作业：教材P29 练习B 1，2，3
教材P35 习题1—2A 1，2，3题
设集合A={1，2，4，6，8，10，12}，试写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）p：∀n∈A，n<12.（2）q：∃n∈{x|x是奇数}，n∈A.
（2） q：∀n∈{x|x是奇数}，n∉A. q是假命题．