高中数学人教B版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.2 常用逻辑用语1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定课堂教学课件ppt

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1.能正确地对全称量词命题和存在量词命题进行否定.(逻辑推理)2.掌握全称量词命题和存在量词命题与它们的否定在形式上的变化规律.(数学抽象)
【激趣诱思】在某个城市中有一位理发师,他的广告词是这样写的:“本人的理发技艺十分高超,誉满全城.我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸,我也只给这些人刮脸.我对各位表示热诚欢迎!”来找他刮脸的人络绎不绝,自然都是那些不给自己刮脸的人.可是,有一天,这位理发师从镜子里看见自己的胡子长
了,他本能地抓起了剃刀,你们看他能不能给他自己刮脸呢?如果他不给自己刮脸,他就属于“不给自己刮脸的人”,他就要给自己刮脸,而如果他给自己刮脸呢?他又属于“给自己刮脸的人”,他就不该给自己刮脸.这就是著名的“罗素理发师悖论”问题,如果我们学习了全称量词命题与存在量词命题及其否定的知识,就可以通过逻辑进行分析了.
知识点一、命题的否定1.定义:一般地,对命题p加以否定,就得到一个新的命题,记作“¬p”,读作“非p”或“p的否定”.2.命题p与其否定¬p的真假关系如果一个命题是真命题,那么这个命题的否定就应该是假命题;反之亦然.微思考 什么叫命题的否定?提示 只否定命题的结论,条件不变,这样的命题叫命题的否定.
知识点二、全称量词命题和存在量词命题的否定
名师点析 1.写全称量词命题的否定的方法(1)更换量词,将全称量词换为存在量词.(2)将结论否定.全称量词命题的否定是存在量词命题.2.写存在量词命题的否定的方法(1)将存在量词改写为全称量词.(2)将结论否定.存在量词命题的否定是全称量词命题.
3.写全称量词命题的否定和存在量词命题的否定的注意点(1)全称量词命题的否定是一个存在量词命题,给出全称量词命题的否定时既要否定全称量词,又要否定性质,所以找出全称量词,明确命题所提供的性质是对全称量词命题否定的关键.(2)存在量词命题的否定是一个全称量词命题,给出存在量词命题的否定时既要否定存在量词,又要否定性质,所以找出存在量词,明确命题所提供的性质是对存在量词命题否定的关键.
微练习(1)(2021湖北鄂州高一期末)命题“∀x≥0,x2-x≥0”的否定是(　　)A.∃x