初中华东师大版（2024）有理数精品随堂练习题

这是一份初中华东师大版（2024）有理数精品随堂练习题，共10页。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.若一个数的相反数是它本身，则这个数为( )
A.0B.1C.-1D.不存在
2.在-25%，0.0001，0，，中，负数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下列数轴表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4.2003年3月,成都市某街道为进一步激发消费活力,提振消费信心,开展了“合家欢购·作享实惠”主题消费活动,活动期间共计发放价值700万元的消费券.将数据700万用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
5.下列说法正确的是( )
A.近似数3.6万精确到十分位B.近似数0.720精确到百分位
C.近似数5.78精确到百分位D.近似数3000精确到千位
6.如图，四个有理数在不完整的数轴上对应的点分别为M，P，N，Q.若点M，N表示的有理数互为相反数，则绝对值最小的数对应的点是( )
A.点MB.点NC.点PD.点Q
7.计算：( )
A.B.8C.D.4
8.实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度.如为90米表示观测点A比观测点C高90米，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得是( )米.
A.150B.C.175D.
9.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，则的值为( )
A.3B.2C.1D.0
10.点A，B是数轴上两点，位置如图所示，点P，Q是数轴上两动点，点P由A点出发，以1个单位长度/秒的速度在数轴上运动，点Q由B点出发，以2个单位长度/秒的速度在数轴上运动.两点同时开始和结束运动，设运动时间为t秒.
下面是四位同学的判断：
①小康同学：当时，点P和点Q重合.
②小柔同学：当时，点P和点Q重合.
③小议同学：当时，点P，Q两点间的距离为8.
④小科同学：当时，点P，Q两点间的距离为18.
以上判断可能正确的是( )
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.计算：______.
12.比较大小：________；________.
13.设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为________.
14.小蚂蚁在A点,A点用分数表示为______,化成小数是______它从A点向左爬______个,就可以到达处,请在数轴上用“”标出的位置.
15.如图①,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为,b,5.某同学将刻度尺如图②放置,便刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐刻度尺处,点C对齐刻度尺处.
(1)在图①的数轴上,______个单位长；
(2)求数轴上点B所对应的数b为______.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）把下列各数填在相应的括号内：
，，，，0，
负有理数：{ …}
整数：{ …}
非负数：{ …}
17.（8分）（1）把数2，，0 ，，，等表示在数轴上.
（2）把以上各数用“>”连接起来.
18.（10分）计算：
（1）；
（2）.
19.（10分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：
，，，，，，
（1）通过计算说明小虫是否回到起点P；
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.
20.（12分）某中学开展一分钟跳绳比赛,成绩以200次为标准数量,超过的次数记为正数,不足的次数记为负数,七年级某班8名同学组成代表队参赛,成绩(单位：次)记录如下：+8,0,-5.+12,-9,+1,+8,+15.
(1)求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？
(2)求该班参赛代表队一共跳了多少次？
(3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量,不得分；超过标准数量,每多跳1次得2分；未达到标准数量,每少跳1次扣1分,若代表队跳绳总积分超过70分,便可得到学校的奖励,请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励.
21.（12分）已知在纸面上有一数轴（如图）.

(1)操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数的点重合，则此时表示数的点与表示数______的点重合；
(2)操作二：折叠纸面，使表示数的点与表示数5的点重合，回答下列问题：
①表示数6的点与表示数______的点重合；
②若这样折叠后，数轴上的A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为2023（点A在点B的左侧），则A、B两点所表示的数分别是多少？
答案以及解析
1.答案：A
解析：正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，所以相反数是它本身的数为0.
2.答案：B
解析：，，
在-25%，0.0001，0，，中，负数有-25%，，共2个.
故选：B.
3.答案：D
解析：A、数轴上没有标正方向，故A错误；
B、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故B错误；
C、没有原点，故C错误；
D、符合数轴的定义，故D正确；
故选：D.
4.答案：B
解析：700万=
故选：B.
5.答案：C
解析：A.近似数3.6万精确到千位，原说法错误；
B.近似数0.720精确到千分位，原说法错误；
C.近似数5.78精确到百分位，说法正确；
D.近似数3000精确到个位，原说法错误；
故选：C.
6.答案：C
解析：因为点M，N表示的有理数互为相反数，所以原点在点M，N中间，所以绝对值最小的数对应的点是点P.
7.答案：B
解析：原式
故选：B.
8.答案：C
解析：
（米），
故选：C.
9.答案：B
解析：由题意知，，，则原式.故选B.
10.答案：D
解析：，
①小康同学：当时，点P和点Q相对而行，，点P和点Q重合.
②小柔同学：当时，点P和点Q向左边行驶，，点P和点Q重合.
③小议同学：当时，点P和点Q向右边行驶，.
④小科同学：当时，P，Q先背向运动5秒，再相向运动1秒，.
故说法可能正确的是①②③④.
故选：D.
11.答案：17
解析：原式，
故答案为：17.
12.答案：>；=
解析：∵,,
又∵,
∴.
,,
∴
故答案为：>,=.
13.答案：0
解析：根据题意知，，，
则.
故答案为：0.
14.答案：；1.6；13,图见解析
解析：点A所表示的数为,,它从A点向左爬13个,就可以到达处,在数轴上用“”标出的位置如图所示：
故答案为：,1.6,13.
15.答案：(1)9
(2)
解析：(个),∴个单位长,
故答案为：9；
(2),
(个),
,
∴数轴上点B所对应的数b为,
故答案为：.
16.答案：，，…
，，0，…
，，，0，…
解析：，，，
负有理数：{，，…}；
整数：{，，0，…}；
非负数：{，，，0，…}
故答案为：，，…；，，0，…；，，，0，….
17.答案：（1）把数表示在数轴上见解析
（2）
解析:（1），，，如图所示：
（2）由各数在数轴上的位置可知，.
18.答案：（1）2
（2）-157
解析：（1）.
（2）.
19.答案：（1）小虫回到起点P
（2）小虫共爬行了108秒
解析：（1）
（厘米）
答：小虫回到起点P.
（2）（秒）；
答：小虫共爬行了108秒.
20.答案：(1)24次
(2)1630次
(3)该班能得到学校奖励
解析：(1)(次),
故该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差24次；
(2)(次),
故该班参赛代表队一共跳了1630次；
(3)(分),
,
该班能得到学校奖励.
21.答案：(1)3
(2)①，②，
解析：(1)折叠纸面，使数字1表示的点与表示的点重合，可确定中心点是表示0的点，
表示的点与3表示的点重合，
故答案为：3.
(2)①折叠纸面，使表示数的点与表示数5的点重合，可确定中心点是表示2的点，
表示数6的点与表示数的点重合.
故答案为∶.
②折叠后，数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为（点A在点B的左侧），
A、B两点距离中心点的距离为，
中心点是表示2的点，
A、B两点表示的数分别是，.
即，.
90米
75米
米
50米
米
60米