高中数学人教A版 (2019)必修 第二册用样本估计总体课文内容ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册用样本估计总体课文内容ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了预学案，平均数，答案C，横坐标，共学案，答案A，答案D，答案B等内容，欢迎下载使用。
从小到大(或从大到小)
练习　某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是(　　)A．85分、85分、85分 B．87分、85分、86分C．87分、85分、85分 D．87分、85分、90分
二、频率分布直方图中的众数、中位数、平均数❷1．样本平均数：可以用每个小矩形底边中点的________与小矩形________的乘积之和近似代替．2．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应________．3．将________小矩形所在的区间________作为众数的估计值．
练习　在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数(单位：km/h)为(　　)A．60　　　　 B．50　　　　 C．40　　　　 D．15
解析：由条形图知：50个数据出现次数最多的为40，所以众数为40.故选C.
微点拨❶平均数、众数和中位数描述了数据的集中趋势，数值型数据可用平均数、中位数描述集中趋势；分类型数据常用众数描述集中趋势． 微点拨❷利用直方图求众数、中位数、平均数均为近似值，往往与实际数据得出的不一致，但它们能粗略估计其众数、中位数和平均数．
【学习目标】　(1)会求样本数据的众数、中位数、平均数．(2)理解用样本的数字特征、频率分布直方图估计总体的集中趋势．
【问题探究】　现从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种耐用家电产品中，各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，其结果如下：(单位：年)甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12.三个厂家广告中都称其产品的使用寿命为8年，利用所学知识，你能说明为什么吗？
提示：三个厂家是从不同角度进行了说明，以宣传自己的产品．其中甲：众数为8年；乙：平均数为8年；丙：中位数为8年．
题型 1 众数、中位数、平均数的计算例1　在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示：分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均数．
笔记：众数是出现次数最多的数；计算中位数时，可先将这组数据按从小到大或从大到小的顺序排列，再根据相关数据的总数是奇数还是偶数而定；平均数一般是根据公式来计算．
题型 2 众数、中位数、平均数的应用例2　甲、乙、丙三家电子厂商在广告中都声称，他们的某型电子产品在正常情况下的待机时间都是12 h，质量检测部门对这三家销售产品的待机时间进行了抽样调查，统计结果(单位：h)如下：甲：8，9，9，9，9，11，13，16，17，19；乙：10，10，12，12，12，13，14，16，18，19；丙：8，8，8，10，11，13，17，19，20，20.(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数．(2)这三个厂商的推销广告分别利用了上述哪一种数据来表示待机时间？(3)如果你是顾客，会选择哪个厂商的产品？为什么？
笔记：(1)样本的众数、中位数和平均数常用来表示样本数据的“中心值”，其中众数和中位数容易计算，不受少数几个极端值的影响，但只能表达样本数据中的少量信息，平均数代表了数据更多的信息，但受样本中每个数据的影响，越极端的数据对平均数的影响也越大．(2)当一组数据中有不少数据重复出现时，其众数往往更能反映问题，当一组数据中个别数据较大时，可用中位数描述其集中趋势．
训练2　某小区广场上有甲、乙两群市民正在进行晨练，两群市民的年龄(单位：岁)如下：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：54，3，4，4，5，5，6，6，6，57.(1)甲群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映甲群市民的年龄特征？(2)乙群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映乙群市民的年龄特征？
题型 3 利用频率分布直方图求众数、中位数、平均数例3　某城市正在进行创建文明城市的活动，为了解居民对活动的满意程度，相关部门组织部分居民对本次活动进行打分(分数为正整数，满分100分)．现从所有有效数据中随机抽取一个容量为100的样本，统计发现分数均在[40，100]，将样本数据整理得到如下频率分布直方图．(1)求a的值；(2)根据频率分布直方图，估计该城市居民打分的众数、中位数(保留一位小数)及平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)．
笔记：(1)众数即为出现次数最多的数，所以它的频率最大，在最高的小矩形中，中位数即为从小到大中间的数(或中间两数的平均数)．平均数约为每个小矩形底边中点的横坐标与小矩形面积的乘积之和．(2)用频率分布直方图求得的众数、中位数不一定是样本中的具体数．
训练3　某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.40，0.15，0.10，0.05.求：高一参赛学生的成绩的众数、中位数．
随堂练习1．在一次体育测试中，某班的6名同学的成绩(单位：分)分别为66，83，87，83，77，96.关于这组数据，下列说法错误的是(　　)A．众数是83 B．中位数是83C．极差是30 D．平均数是83
解析：由于83出现的次数最多，所以众数是83，故A说法正确；把数据66，83，87，83，77，96按从小到大排列为66，77，83，83，87，96，中间两个数为83，83，所以中位数是83，故B说法正确；极差是96－66＝30，故C说法正确；由于平均数为(66＋83＋87＋83＋77＋96)÷6＝82，故D说法错误．
2．北京冬奥会已于2022年2月4日至2月20日顺利举行，这是中国继北京奥运会，南京青奥会后，第三次举办的奥运赛事．之前，为助力冬奥，提高群众奥运法律知识水平和文明素质，某市有关部门开展冬奥法律知识普及类线上答题，共计30个题目，每个题目2分，满分60分，现从参与线上答题的市民中随机抽取1 000名，将他们的作答成绩分成6组，并绘制了如图所示的频率分布直方图．
若同一组中的数据用该组区间中点值为代表，可估计这次线上答题成绩的平均数为(　　)A．33　　　B．34 C．35　　　D．36
解析：由题图，0.05×5＋0.1×15＋0.2×25＋0.3×35＋0.25×45＋0.1×55＝34.故选B.
3．我国冰雪健儿自1992年实现冬奥奖牌数0的突破，到北京冬奥会结束，共获得77块奖牌．现将1992年以来我国冬奥会获得奖牌数量统计如下表：则1992年以来我国获得奖牌数的中位数为(　　)A.8　　　B．9 C．10　　　D．11
解析：将自1992年以来我国冬奥会获得奖牌数从小到大排列为：3，3，8，8，9，9，11，11，15，所以1992年以来我国获得奖牌数的中位数为9.
4．已知一组数据的频率分布直方图如下．则众数是__________，中位数是__________，平均数是__________．