高中数学用样本估计总体课文课件ppt

这是一份高中数学用样本估计总体课文课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，内容索引，知识梳理，题型探究，随堂演练，画频率分布直方图等内容，欢迎下载使用。
XUE XI MU BIAO
1.掌握频率分布表的作法以及频率分布直方图的画法.2.掌握用频率分布直方图估计总体.
NEI RONG SUO YIN
作频率分布直方图的步骤1.求极差：极差为一组数据中最大值与最小值的 .2.决定组距与组数将数据分组时，一般取 组距，并且组距应力求“取整”，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来.3.将数据分组4.列频率分布表
知识点　频率分布直方图
思考　要做频率分布表，需要对原始数据做哪些工作？答案　分组，频数累计，计算频数和频率.
SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU
1.频率分布直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值.(　　)2.频率分布直方图中小长方形的面积表示该组的个体数.(　　)3.频率分布直方图中所有小长方形面积之和为1.(　　)4.样本容量越大，用样本的频率分布去估计总体的频率分布就越准确.(　　)
例1　一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：
一、频率分布概念的理解
则样本数据落在[10,40)上的频率为
解析　由题意可知样本数据落在[10,40)的频数为13＋24＋15＝52，
频率分布是指各个小范围内的样本数据所占比例的大小.
跟踪训练1　容量为100的某个样本，数据拆分为10组，若前七组频率之和为0.79，而剩下的三组的频率依次相差0.05，则剩下的三组中频率最大的一组频率为_______.
解析　设剩下的三组中频率最大的一组的频率为x，则另两组的频率分别为x－0.05，x－0.1，而由频率和为1得0.79＋(x－0.05)＋(x－0.1)＋x＝1，解得x＝0.12.
例2　为了了解中学生身体发育情况，对某中学15岁的60名女生的身高(单位：cm)进行了测量，结果如下：154　159　166　169　159　156　166　162　158　159156　166　160　164　160　157　151　157　161　162158　153　158　164　158　163　158　153　157　168162　159　154　165　166　157　155　146　151　158160　165　158　163　163　162　161　154　165　161162　159　157　159　149　164　168　159　153　160列出样本的频率分布表，绘出频率分布直方图.
解　第一步，求极差：上述60个数据中最大为169，最小为146.故极差为169－146＝23(cm).第二步，确定组距和组数，可取组距为3 cm，
第三步，分组[145.5,148.5)，[148.5,151.5)，[151.5，154.5)，[154.5,157.5)，[157.5,160.5)，[160.5,163.5)，[163.5,166.5)，[166.5,169.5].
第四步，列频率分布表：
第五步，根据上述数据绘制频率分布直方图：
(1)分点的决定方法：若数据为整数，则减去0.5作为分点数；若数据是小数点后一位的数，则减去0.05作为分点数；依次类推.(2)画频率分布直方图中小矩形的高的方法：①小矩形的高＝ ；②假设频数为1的小矩形的高为h，则频数为k的小矩形的高为kh.
跟踪训练2　为了了解九年级学生中女生的身高(单位：cm)情况，某中学对九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出的频率分布表如下：
(1)求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少；
∴m＝2，M＝1＋4＋20＋15＋8＋2＝50.
(2)画出频率分布直方图；
解　作出直角坐标系，组距为4，纵轴表示 ，横轴表示身高，画出频率分布直方图如图所示.
(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计九年级学生中女生的身高在161.5 cm以上的频率.
解　由频率分布直方图可知，样本中身高在[153.5,157.5)范围内的人数最多，且身高在161.5 cm以上的频率为0.16＋0.04＝0.2，由此可估计全体女生中身高在[153.5，157.5)范围内的人数最多，九年级学生中女生的身高在161.5 cm以上的频率为0.2.
三、频率分布直方图的应用
例3　为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小矩形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12.
(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
解　频率分布直方图是以面积的形式来反映数据落在各小组内的频率大小的，
(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校高一年级全体学生的达标率约是多少？
解　由直方图可估计该校高一年级全体学生的达标率约为 ×100%＝88%.
(1)频率分布直方图的性质①因为小矩形的面积＝组距× ＝频率，所以各小矩形的面积表示相应各组的频率.这样，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小.②在频率分布直方图中，各小矩形的面积之和等于1.③ ＝样本容量.(2)频率分布直方图反映了样本在各个范围内取值的可能性，由抽样的代表性利用样本在某一范围内的频率，可近似地估计总体在这一范围内的可能性.
跟踪训练3　从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：
(1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的比例；
解　根据频数分布表知，100名学生中一周课外阅读时间不少于12小时的学生共有6＋2＋2＝10(名)，
所以样本中的学生一周课外阅读时间少于12小时的频率是1－ ＝0.9.故从该校随机选取一名学生，估计其该周课外阅读时间少于12小时的比例为0.9.
(2)求频率分布直方图中的a，b的值；
课外阅读时间落在[8,10)组内的有25人，频率为0.25，
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论).
解　样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第4组.
1.用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是A.总体容量越大，估计越精确B.总体容量越小，估计越精确C.样本容量越大，估计越精确D.样本容量越小，估计越精确
解析　由用样本估计总体的性质可得.
2.一个容量为20的样本数据，分组与频数如下表：
则样本在[10,50)内的频率为A.0.5 C.0.6 D.0.7
解析　因为样本在[10,50)内的频数为2＋3＋4＋5＝14，样本容量为20，
3.某校为了了解高三学生的身体状况，抽取了100名女生的体重.将所得的数据整理后，画出了如图的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在40～45 kg的人数是
A.10 B.2 C.5 D.15
解析　由题图及频率＝ ×组距，知体重在40～45 kg的女生的频率＝0.02×5＝0.1.∴女生中体重在40～45 kg的人数为0.1×100＝10.
4.某地政府调查了工薪阶层1 000人的月工资，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的1 000人中抽出100人做电话询访，则月工资在区间[30,35)内的工薪阶层应抽出________人.
解析　月工资落在区间[30,35)内的频率为1－(0.02＋0.04＋0.05＋0.05＋0.01)×5＝0.15，所以月工资在区间[30,35)内的应抽出100×0.15＝15(人).
5.为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重(单位：千克)情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图，如图所示，已知图中从左到右的前三个小组的频率之比为1∶2∶3，其中第2小组的频数为12.则该校报考飞行员的总人数为_____.
解析　设报考飞行员的总人数为n，设第一小组的频率为a，则有a＋2a＋3a＋(0.013＋0.037)×5＝1，解得a＝0.125，所以第2小组的频率为0.25.又第2小组的频数为12，