苏教版（2024）五年级下册分数的意义和性质教学设计

这是一份苏教版（2024）五年级下册分数的意义和性质教学设计，共22页。教案主要包含了谈话导入，提出问题，引导探索，研究意义，总结课堂，激励发现，板书设计，总结等内容，欢迎下载使用。
一、谈话导入，提出问题
1.三年级时，我们曾经初步认识了分数。今天这节课，我们要进一步来认识分数。板书课题
二、引导探索，研究意义
1.请看大屏幕！请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分，并说说每个分数的含义。
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①第一个分数填四分之一，表示把一块饼平均分成4份，涂色部分占了一份，用四分之一表示。
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②第二个分数填八分之五，表示把一个长方形平均分成8分，涂色部分占了五份，
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③第三个分数填五分之三，表示把1米平均分成5份，涂色部分占了三份，用五分之三表示；
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④第四个分数填三分之一，表示把6个圆平均分成三份，涂色部分占了1份，用三分之一表示。
2.第四个图形与前三幅图有什么不同？
一个物体、一个图形、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1表示，通常我们把它叫做单位“1”。
3.在这几个图形中，分别是把什么看作单位“1”的？分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？同桌两人互相说一说！
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①把一个饼看作单位1，表示把单位1平均分成4份，涂色部分占了一份，用四分之一表示。
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②把一个长方形看作单位1，表示把一单位1平均分成8分，涂色部分占了五份，
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③把一个计量单位看作单位1，表示把单位1平均分成5份，涂色部分占了三份，
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④把一个整体看作单位1，表示把单位1平均分成三份，涂色部分占了1份，用三分之一表示。
4.你能说说，生活中还可以把哪些物体看作“1”？也可以把哪些物体组成的整体看作“1”呢？
5.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。从这句话中，哪个词比较重要？为什么？（平均分，把“1”平均分成若干份）
6.表示其中1份的数，叫做分数单位。
7.上面每个分数的分数单位各是多少？各有几个这样的分数单位。在小组内互相说一说！
三、总结课堂，激励发现
通过本课的学习，你有什么收获？
（1）你认识了分数，了解了分数的意义。（2）你知道了分数单位以及有几个这样的分数单位。
四、板书设计
分数的意义
分数 单位“1” 分数单位 几个
一个物体 1
一个图形 5
EQ \F(3,5) 一个计量单位 3
EQ \F(1,3) 一个整体 EQ \F(1,3) 1
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中1份的数，叫做分数单位。
4.2分数与除法的关系
一、比赛导入，设疑揭题
同学们，今天老师想考考大家，看谁最先列出算式。
（1）把8块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？ 8÷4=2（块）
（2）把4块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？ 4÷4=1（块）
2.把1块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？该怎样列式？ 1÷4每人能分到一块吗？（不能）1÷4的结果是多少呢？利用圆纸片动手分一分。
（1）你发现把一块饼平均分成4份，每份是这块饼，也就是块。所以板书： 1÷4=（块）
二、创设情境，引导探索
1.把3块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？该怎样列式？ 3÷4每人能分到一块吗？（不能）
2.用一个圆形纸片表示一块饼，在小组内讨论：如何分？有哪些分法？
①一块一块地分，先把每个圆平均分成4份，每人每次分得块，分完3块，每人分到3个块
②把三个圆片叠在一起分，平均分成4份，每人分得3块的，3块的是板书：3÷4=（块）
3.把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？教师板书：3÷5=
4.提问：3除以5的商时多少？怎样用分数表示？请大家联系前面分圆片的过程进行思考。
①一块一块地分，每人分得3个，就是块。
把三个圆片叠在一起分，每人分得3块的，3块的是板书：3÷5=（块）
5.请大家观察这三个等式，你发现分数与除法有什么关系？同桌两人互相说一说！开始！停！
你发现被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。教师板书：被除数÷除数=商如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？
板书：a÷b= 这里的b可以是0吗？为什么？（不可以，b相当于除法算式中的除数，除数等于0时，除法算式没有意义）这就是我们今天所学的分数与除法的关系（板书课题）
三、巩固强化，总结归纳
通过本课的学习，你有什么收获？
你知道了两个数相除，如果不能用整数表示商，可以用分数表示。
你还知道了分数与除法的关系。
四、布置作业
教材第54页“练一练”。
五、板书设计：
分数与除法的关系
4.3求一个数是另一个数的几分之几
一、导入新课
请看大屏幕！红彩带 黄彩带
从图中你知道了什么？（红彩带有4份，黄彩带有1份）
2.能提出什么问题？
（1）红彩带的长是黄彩带的几倍？（2）黄彩带的长是红彩带的几分之几？
今天我们就来研究一个数是另一个数的几分之几的问题。（板书课题）
3.黄彩带的长是红彩带的几分之几？把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？
（1）哦！把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。（板书）
（2）把红彩带的长看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，黄彩带占其中的1份，就是1/4。1作分母，4作分子，根据分数与除法的关系可得 1÷4=1/4
二、自主合作，主动探索
1.请看大屏幕！贴出红彩带： 蓝彩带：
求蓝彩带的长是红彩带的几分之几？请做在答题卡上，并和同桌互相商量一下！开始！时间到！
（1）把红彩带的长看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，蓝彩带占其中的3份，就是3/4。3作分母，4作分子，根据分数与除法的关系可得 3÷4=3/4说的真完整！
2.请同学们思考：求一个数是另一个数的几分之几该怎么做呢？请你来说！
你认为求一个数是另一个数的几分之几，首先要确定单位“1”，根据单位“1”被平均分成几份，这个数占它的几份，列出算式。总结的真好！
三、全课总结
通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
你知道了求一个数是另一个数的几分之几，首先要确定单位“1”。
你还知道根据分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，也可以用除法计算。
四、布置作业
练习八第10题
五、板书设计
求一个数是另一个数的几分之几
黄彩带的长是红彩带的 1÷4=
蓝彩带的长是红彩带的 3÷4=
确定单位“1”
4.4真分数和假分数
一、课前谈话，导入新课
今天，我给同学们带来一个《猪八戒吃西瓜》的故事，但有一个要求，同学们在听的时候，要把藏在故事中的分数找出来。同学们在故事中找到了分数，很了不起！那你们能用涂色来表示下面的分数吗？开始！最先坐好的，把你的拿上来，你能说说每个分数里各有几个吗？（有1个，2个，3个，4个，5个）声音真洪亮！
二、自主探究，学习新知
1.请同学们拿出学习单，在图形中涂色表示它下面的分数。好！停！他和大家涂得一样吗？
2.比较例5、例6中的这些分数，你能按一定的标准给它们分类吗？小组内讨论交流。开始！
你们组按分子与分母的大小关系把这些分数分成了三类。第一类：分子分母 如：
你们组把这些分数跟1比较，也分成了三类。第一类：比1小的分数，如： 第二类：和1相等的，如： 第三类：比1大的分数，如：
3.这两种分法的结果相同，但它们的分类标准却不同，它们的分类标准有什么联系吗？请你来说！
你发现分子比分母小的，实际上就是这个分数比1小；分子与分母想等，实际上分数值就等于1；分子比分母大的，实际上就是分数值比1大。
我们把分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。（板书课题）
4.根据刚才的发现，能说说自己是怎样理解真分数、假分数的吗？同桌两人互相讨论一下。
你发现真分数都小于1；假分数都等于或大于1.
你发现以1为界，把分数分成了真分数、假分数两类。
你还发现真分数分布在0和1之间这一段，而假分数则分布在1开始（包括1）向右的部分。
三、总结课堂
通过本课的学习，你有什么收获？
四、布置作业
教材63页练习九第4题。
五、板书设计
真分数和假分数
分子分母 如： 比1大的分数，如：
分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
4.5把假分数化成整数或带分数
一、复习导入
今天我们继续学习分数的有关知识。板书课题：把假分数化成整数或带分数。
二、尝试探究
1.请看大屏幕！你能把这些假分数化成整数吗？你是怎样想的，同桌两人互相说一说，停！
（1）你是根据分数与除法的关系，用分子÷分母，4÷4＝1 10÷5＝2 28÷7＝4
（2）你是这样想的就是4个，4个是1；是10个，5个是1，10个是2。
2.你喜欢用哪种方法转化？（分子÷分母）
3.观察一下，能化成整数的假分数，分子与分母有什么关系？窗户边的男生，请你来说！
（对！能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数）
4.还有很多假分数，分子不是分母的倍数，它们又可以写成怎样的形式呢？以为例，大家一起来观察一下。 你能在数轴上找到这个点吗？（3个是1，在1后面再数1个就是。）
也就是说可以看作是（就是1）和合成的数，写作1 EQ \F(1,3) ，读作一又三分之一。
5.像这样，分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，这样的假分数通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。
6.怎样把 EQ \F(11,4) 化成带分数呢？请同学们试着写一写吧！开始！时间到！智慧组最先坐好，请你！
（1）你们组用的方法是画图；
（2）你们组是这样想的 EQ \F(11,4) 里有11个 EQ \F(1,4) ，8个 EQ \F(1,4) 是2，3个 EQ \F(1,4) 是 EQ \F(3,4) ，2和 EQ \F(3,4) 合起来是2 EQ \F(3,4) ；
（3）你们组根据分数与除法的关系直接用除法计算： EQ \F(11,4) ＝11÷4＝2 EQ \F(3,4)
7.你认为哪一种方法化成带分数快速一些呢？（用除法可以简明的表示出画图和分析的过程）
8.通过刚才的学习，可以怎样把假分数转化成整数或带分数呢？
可以用分子除以分母。如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
三、全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获呢？
你知道了能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数。
你还知道了分子不是分母的倍数的假分数，可以化成带分数。
你还知道了带分数的读法和写法。
四、板书设计
教材第61页“练一练”。
五、板书设计
把假分数化成整数或带分数
=4÷4＝1 =10÷5＝2 =28÷7＝4
分子是分母的倍数，假分数化整数=分子÷分母

EQ \F(11,4) ＝11÷4＝2 EQ \F(3,4)
分子不是分母的倍数，假分数化成带分数=分子÷分母
（整数+分数）
4.6分数与小数的互化
一、创设情境，比较引入
同学们，这节课我们一起来学习分数与小数的互化（板书）请看大屏幕！从图中你了解了哪些数学信息？哦！你知道李娟用了0.5米，张玲用了米，你还知道了问题是要求谁用的彩带长？ 你有什么比较的好方法吗？在小组中说说。开始！时间到！
二、自主合作，探究方法
1.a你们组是先估一估，再比较。说说看！0.5米是1米的一半，米超过了1米的一半，所以米比0.5米长。方法不错！
2.b你们组是把化成小数，再比较。你们组利用分数与除法的关系。分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。所以＝3÷4＝0.75，0.75>0.5，0.5。
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④你还有其他比较方法，把它们分别化成小数，0.6大于0.444所以>。
谈话：请同学们仔细观察以上几种比较方法，要想知道谁看的页数多，只要比较这两个分数的大小就知道了。这就是这节课我们学习的“异分母分数的大小比较”。大家总结了这么多比较分数大小的方法，你认为哪种方法更合适呢？为什么？是啊!先通分再比较是异分母分数大小比较的基本方法,其它几种方法都有一定的局限性。
4.通过今天的学习，你有哪些收获呢？a你学会了分数的大小比较方法b你知道了先通分再比较是异分母分数大小比较的基本方法。
5.接下来让我们通过练习看看你掌握了没有。完成第72页“练一练”第1题。
板书设计
异分母分数大小比较
方法一：画图
方法二：与比较，>
方法三：先通分再比较。== 因为>，所以>。
方法四：化成小数再比较，0.6大于0.444所以>。
球的反弹高度
一、引入新课
谈话：体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来玩球，有兴趣吗？
二、引导探究
1．提问：这些球从高处落地后会怎样呢？在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落高度？（板书：反弹高度 下落高度）
2．教师动作示范，学生观察球下落过程，提问：你想到了什么问题？
预设问题：反弹高度是下落高度的几分之几？同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？
三、带着问题实验操作
1．学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。
集体交流并板书：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。
落：注意球的上沿与高度标记齐平。
观察，记号，量一量：注意，取整厘米数。
2．组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。
3．实验操作。
4．计算。
5．小组讨论。（提示：把表示两者关系的分数化成小数比比看）
小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。
四、第二次合作实验
1．学生再次合作做实验。
2．计算结果
3．讨论
4．集体讨论后小结：
不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。
五、你知道吗？
1．自主阅读。
2．指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因。[来源:中国教^*&育@%出版网]
3．算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？
六、总结
谈谈你这一节课的收获。