苏教版五年级下册四 分数的意义和性质达标测试

第四单元 分数的意义和性质（A卷 知识通关练）

（满分：100分，时间：60分钟）

一、选择题（每题2分，共16分）

1．分母小于5的最简真分数有（    ）。

A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个

2．如果是真分数，是假分数，那么x等于（    ）。

A．8 B．9 C．1 D．10

3．若是假分数（a是自然数），是真分数，则a的取值一共有（    ）个。

A．1 B．2 C．8 D．无法确定

4．跑同样长的路，小张用了分钟，小李用了分钟，小王用了分钟。（    ）跑的最快。

A．小张 B．小李 C．小王 D．无法比较

5．王师傅捏一批泥人，已经完成的个数是未完成个数的，已知王师傅计划捏的泥人个数在50～60个之间，王师傅还剩（    ）个泥人没捏。

A．42 B．12 C．18 D．40

6．在2022年的北京冬奥会上，中国体育代表团所获得的金牌数和奖牌数均创历史新高，位列奖牌第三。中国代表团获得奖牌数如下。这届冬奥会我国代表团获得的金牌数占获奖总牌数的（    ）。

A． B． C． D．

7．将的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。

A．加上12 B．乘3 C．乘4 D．加上28

8．把的分子加上12，要使分数的大小不变，这个分数的分母应（    ）。

A．加上12 B．加上28 C．乘3 D．乘4

二、填空题（每题2分，共16分）

9．某小学的眼保健操时间是小时。小时表示把(        )看作单位“1”，平均分成(        )份，(        )占这样的1份。

10．亚洲陆地面积约占全世界陆地面积的，的含义是：(        )。

11．五（1）班有48个学生，其中女生有20人，女生人数占总人数的(      )，男生人数是女生人数的(      )。

12．图书馆原有科技书、故事书、童话书各150本，故事书被借走了，科技书被借走了，童话书被借走了，(      )书剩下的最多。

13．M千克花生可以榨5千克油，照这样计算，榨1千克油需要花生(        )千克，1千克花生可以榨油(        )千克。

14．据统计，我国未成年人近视人数占近视总人数的，表示把(        )看作单位“1”，平均分成(        )份。

15．在中，当a是(        )时，这个分数是真分数；当a(        )时，这个分数是假分数。（a为非零自然数）

16．在、、、两中，真分数有(        )，最简分数有(        )。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。(        )

18．假分数都大于1。(        )

19．“”这4个数中，最接近0.3。(      )

20．和这两个分数的大小相等，分数单位也相同。(        )

四、计算题(共24分)

21．(6分)把下列假分数化成带分数或整数。

22．(6分)通分。

和                 和                和

23．(6分)把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。

24．(6分)化简下面各分数。

＝        ＝        ＝        ＝

五、解答题(共36分)

25．(6分)有质量相等的两桶油，第一桶取出，第二桶取出，哪桶油剩的多？

26．(6分)人民小学五（1）班有学生50人，男生26人，男生人数占全班人数的几分之几？

27．(6分)小刚、小华和小童参加跳绳比赛，小刚的跳绳长米，小华的跳绳长米，小童的跳绳长米。谁的跳绳长？

28．(6分)将5克白砂糖放入25克水中，糖占糖水的几分之几？

29．(6分)文文和贝贝借阅同一本书。文文3天看了26页，贝贝5天看了43页，谁看的比较快？（请写出你的计算过程）

30．(6分)书店原有甲、乙、丙三类书各120本。现在甲还剩，乙还剩，丙还剩。如果书店要进货，这三类书哪类书要多进一些？

参考答案

1．A

【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。分子小于分母的分数为真分数。据此意义确定即可。

【详解】分母小于5，分母只能为4、3、2、1；

分母是4的最简真分数有：、；

分母是3的最简真分数有：、；

分母是2的最简真分数有：；

分母是1的分数中没有最简真分数。

所以分母小于5的最简真分数有、、、、，共5个。

故答案为：A

【点睛】此题的解题关键是理解掌握最简分数和真分数的定义。

2．A

【分析】真分数是小于1的分数，由此可知：中的要小于9；

假分数是大于1或等于1的分数，那么中的大于或等于8。符合条件的数值就是8。据此判断。

【详解】是真分数，＜9；是假分数，≥8。

所以＝8。

故答案为：A

【点睛】利用真分数、假分数的知识进行值大小的判断是解答本题的关键。

3．B

【分析】假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。

真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数，真分数的分数值小于1。

【详解】是假分数（a是自然数），根据假分数的定义可知：a≥8；

是真分数，根据真分数的定义可知：a＜10；

整理得：8≤a＜10，a的取值有8、9两个数。

故答案为：B

【点睛】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可。

4．B

【分析】首先比较出甲、乙、丙三人用的时间的长短，然后根据路程一定时，谁用的时间越短，则谁跑的越快，判断出他们三人谁跑得最快即可。

【详解】因为＝，＝，＝

＞＞

所以＞＞

同样的路程，小李用的时间最短，所以小李跑得最快。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查的是公式路程÷时间＝速度的灵活应用；解决此题也可以比较时间，跑得快的用的时间少。

5．A

【分析】已经完成的个数是未完成个数的，根据分数的意义，可以把未完成的个数看作7份，已经完成的个数看作2份，7＋2＝9份，则泥人的总个数应是9的倍数。已知王师傅计划捏的泥人个数在50～60个之间，其间的54是9的倍数，即这批泥人一共有54个。用54除以9求出1份的泥人个数，再乘7即可求出王师傅还剩多少个泥人没捏。

【详解】2＋7＝9

这批泥人一共有54个。

54÷9×7

＝6×7

＝42（个）

则王师傅还剩42个泥人没捏。

故答案为：A

【点睛】本题考查了分数的意义、倍数的应用。根据题意明确这批泥人的总份数和总个数，继而求出1份的个数是解题的关键。

6．A

【分析】用金牌的数量除以总牌的数量即可。

【详解】9÷15＝

故答案为：A

【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。

7．C

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。

【详解】（4＋12）÷4

＝16÷4

＝4

所以，将的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该乘4或加上21。

故答案为：C

【点睛】根据分数的基本性质进行解答。关键是熟练掌握分数的基本性质。

8．D

【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。

【详解】（4＋12）÷4

＝16÷4

＝4

7×4－7

＝28－7

＝21

所以要使分数的大小不变，这个分数的分母应乘4或加上21。

故答案为：D

【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。

9．     1小时     6     眼保健操时间

【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数；据此解答。

【详解】由分数的意义可得：眼保健操时间是小时。小时表示把1小时看作单位“1”，平均分成6份，眼保健操时间占这样的1份。

【点睛】本题是考查单位“1”的认识和确定，结合题意分析解答即可。

10．把全世界陆地面积看作单位“1”，平均分成3份，亚洲陆地面积约占其中的1份。

【分析】把全世界陆地面积看作单位“1”，然后根据分数的意义解答即可。

【详解】亚洲陆地面积约占全世界陆地面积的，的含义是：把全世界陆地面积看作单位“1”，平均分成3份，亚洲陆地面积约占其中的1份。

【点睛】本题考查分数的意义，明确单位“1”是解题的关键。

11．         

【分析】用女生人数除以总人数，即可求出女生占总人数的几分之几；用总人数减去女生人数，可以求出男生人数，再用求出来的男生人数除以女生人数，即可求出男生人数是女生人数的几分之几。

【详解】20÷48＝＝

48－20＝28（人）

28÷20＝＝

【点睛】解答此题的关键是，求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用这个数除以另外那个数即可。

12．故事

【分析】科技书、故事书、童话书的数量都相等，要知道哪种书剩的最多，只需要比较三种书被借走部分的大小，异分母分数先通分再比较。

【详解】故事书被借走：

科技书被借走：

童话书被借走：

故事书被借走的最少，所以故事书剩下的最多。

【点睛】本题主要考查的是分数的意义和性质的应用。

13．         

【分析】1千克花生油需要花生的质量＝花生的质量÷花生油的质量；1千克花生可以榨花生油的质量＝花生油的质量÷花生的质量；据此解答。

【详解】M÷5＝（千克）

5÷M＝（千克）

M千克花生可以榨5千克油，照这样计算，榨1千克油需要花生千克，1千克花生可以榨油千克。

【点睛】求花生的质量时，除法算式中花生的质量作被除数；求花生油的质量时，除法算式中花生油的质量作被除数。

14．     近视总人数     5

【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，据此解答。

【详解】表示把近视总人数看作单位“1”，平均分成5份。

【点睛】此题考查单位“1”的认识以及分数的意义。

15．     ＜5     ≥5

【分析】真分数：分子小于分母的分数是真分数；假分数：分子大于或等于分母的分数是假分数，由此即可填空。

【详解】在中，a是非零自然数，当a＜5时，这个分数是真分数；当a≥5时，这个分数是假分数。

【点睛】本题主要考查真分数和假分数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。

16．     、     、

【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，据此解答。

【详解】＜1

＞1

＞1

＜1

真分数有：、，最简分数有：、。

【点睛】本题主要考查了学生根据真分数及最简分数的意义解决问题的能力。

17．×

【详解】分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。原题说法错误。

故答案为：×

18．×

【分析】根据假分数的概念：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，据此解答。

【详解】假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数，所以假分数大于或等于1。

故答案为：×

【点睛】解答本题的关键是理解假分数的定义，特别注意不能忽略分子和分母相等的情况。

19．√

【分析】通过计算，分别把 转化成小数，与0.3进行比较即可判断。

【详解】

这几个数中最接近0.3的是0.29，即。

故答案为：√

【点睛】分数转化为小数，只需用分子除以分母即可。

20．×

【分析】根据分数的基本性质，把和通分成同分母分数然后比较大小；根据分数单位的意义解答即可。

【详解】，所以和大小相等；

的分数单位是，的分数单位是；和的分数单位不相同。

故答案为：×

【点睛】两个分数的大小相同，所表示的意义及分数单位不一定相同。

21．；；；

；；

【分析】假分数化成整数或者带分数时，用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

【详解】；；；

；；。

22．＝，；

，；

，

【分析】通分就是把异分母分数分别化成和原分数相等的同分母分数。方法是：先求出两个分数分母的最小公倍数（两个分数的公分母），再根据分数的基本性质把两个分数分别化成以这个最小公倍数为分母的分数即可。

【详解】和的公分母是12

＝，；

和的公分母是45

，；

和的公分母是66

，。

23．0.21；0.16；0.38；2.2

【分析】分数化为小数，直接用分子除以分母即可。

【详解】＝21÷100＝0.21；

；

；

24．；1；；

【分析】将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。

【详解】＝＝；

＝＝1；

＝＝；

＝＝

25．第二桶

【分析】把两桶油的质量看作单位“1”，把和通分，化成分母是24的分数。根据分数的意义，把两桶油都平均分成了24份，那么取出的份数多，剩下的份数就少。

【详解】由于，即第二桶取出的少，则第二桶剩下的多。

答：第二桶剩下的多。

【点睛】本题主要考查的是异分母分数的大小比较，需熟练掌握。

26．

【分析】要求一个数是另一个数的几分之几，可以用这个数除以另一个数，计算结果能约分的要约分。

【详解】26÷50

答：男生人数占全班人数的。

【点睛】本题考查了学生对于分数与除法在生活中的实际应用的掌握，记得结果要约成最简分数。

27．三人的跳绳一样长

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数值不变，据此解答即可。

【详解】

答：三人的跳绳一样长。

【点睛】本题主要考查分数的基本性质的应用，关键利用分数的基本性质比较分数的大小。

28．

【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，然后用糖的质量除以糖水的质量即可。

【详解】5÷（5＋25）

＝5÷30

＝

答：糖占糖水的。

【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确糖水的质量＝糖的质量＋水的质量是解题的关键。

29．文文

【分析】用看书的页数除以看书的时间，等于看书的速度，分别代入数据，计算出两人看书的速度，再比较大小即可。

【详解】26÷3＝（页）

43÷5＝（页）

，，，所以＞。

答：文文看的比较快。

【点睛】此题主要考查分数与除法的关系以及通分比较大小的方法。

30．甲类书

【分析】先把的分子分母同时乘上15，换算成，把的分子分母同时乘上20，换算成，把的分子分母同时乘上12，换算成，再进行比较大小，找出出售最多的书。

【详解】总本数相同，所以单位“1”相同

＝

＝

＝

＜＜

所以＜＜

即甲类书售出的多。

答：这三类书甲类书要多进一些。

【点睛】本题考查的是异分母分数比大小：把分数进行通分，先把分母统一，再把分子进行比较，分子大的分数就大，分子小的分数就小。