北师大版（2024）九年级下册二次函数多媒体教学ppt课件

这是一份北师大版（2024）九年级下册二次函数多媒体教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了ax2+bx+c，新知巩固，x12，3m2等内容，欢迎下载使用。
一般地,若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=　 　(a,b,c是常数,a≠0)的形式,则称y是x的二次函数.其中x是自变量. 
探究点一　二次函数的概念【新知探究】
判别二次函数的三个条件(1)含有自变量的代数式是整式;
(2)化简后自变量的最高次数是2;(3)二次项的系数不为0.
4.下列函数中,哪些是二次函数?哪些不是?若是二次函数,请指出a,b,c的值.(1)y=3-2x2;(2)y=x(x-1)+1;(3)y=2x(1-x)+2x2.
解:(1)根据二次函数的定义可知y=3-2x2是二次函数,其中a=-2,b=0,c=3.
(2)∵y=x(x-1)+1=x2-x+1,根据二次函数的定义可知y=x2-x+1是二次函数,其中a=1,b=-1,c=1.
(3)∵y=2x(1-x)+2x2=2x-2x2+2x2=2x,没有二次项,∴y=2x(1-x)+2x2不是二次函数.
根据实际问题列二次函数关系式时要注意:正确寻找等量关系,自变量的　 　要使实际问题有意义. [例2] 在△ABC中,∠B=30°,AB+BC=12,设AB=x,△ABC的面积是S,则面积S与x之间的函数关系式为　 　,自变量x的取值范围为　 　. 
探究点二　列二次函数关系式【新知探究】
1.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价.若每件商品的售价为x元,则可卖出(350-10x)件,销售这批商品所得的利润y(元)与售价x(元/件)的函数关系式为　 . 　. 2.如图所示的是一个迷宫游戏盘的局部平面简化示意图,该矩形的长、宽分别为5 cm,3 cm,其中阴影部分为迷宫中的挡板,设挡板的宽度为x cm,小球滚动的区域(空白区域)面积为y cm2,则y与x之间的函数关系式为　 　. 
y=-10x2+560x-
7 350(21≤x≤35)
y=x2-8x+15(0