初中1 二次函数学案设计

这是一份初中1 二次函数学案设计，共7页。学案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1、经历探究二次函数y=a（x-h)2的图象和性质的过程，学会利用图象研究和理解二次函数y=a（x-h)2的性质。
2、能比较二次函数y=a（x-h)2与二次函数y=ax2的异同与联系，并能解决简单的问题。
学习策略
结合所学的二次函数y=ax2的图像与性质，理解二次函数y=a（x-h)2的图象和性质；
比较二次函数y=a（x-h)2与二次函数y=ax2的异同与联系.
学习过程
复习回顾：
1、填空：
2、请说出二次函数y=ax²+c与y=ax²的关系。

二.新课学习：
1.自学教材P37-38，回答以下问题
（1）二次函数y=2x2， y=2(x-1)²，y=2(x+1)2的图象都是 ，并且 相同，只是位置 。
（2）将函数y=2x2的图象 平移1个单位长度，就得到函数y=2(x-1)²的图象；将函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，就得到函数
的图象.
2、自学课本P37-38思考下列问题：
（1）你能总结出二次函数y=a（x-h)2的性质吗？
（2）二次函数y=a（x-h)2与二次函数y=ax2有什么联系呢？
三.尝试应用：
1、抛物线y=3（x-8）2最小值为（ ）
A、0 B、3 C、-3 D、-8
2、抛物线y=-3（x+2）2与x轴y轴的交点坐标分别为 。
3、在同一坐标中画出下列的二次函数，并指出它们的开口方向，对称轴，跟顶点坐标：
y=（x+2）2 ，y=（x-2）2，y=x2
自主总结：
（1）二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图像和性质：
a.抛物线y=a(x-h)2的顶点是 ,对称轴是平行于y轴的直线 .
b.当a>0时,抛物线y=a(x-h)2在x轴的上方(除顶点外),它的开口 ,并且向上无限伸展;当a0时,在对称轴(x=h)的 ,y随着x的增大而减小;在对称轴(x=h)右侧,y随着x的 ;当 时函数y的值最小(是0).
当a0时,向 h绝对值个单位;当h2时，y随x的增大而增大
点评：本题主要考查了二次函数y=a(x-h)2的简单运用．
8．【解析】向左平移后的抛物线方程为:y=a(x+b)2
因为新抛物线的顶点横坐标为-2，即有b=2
又新抛物线过点(1，3)，所以有 3=a(1+b)2
把b=2带入上式解得a=
点评：本题主要考查了二次函数的运用．
9．【解析】把a=代入得：y=（x-h）2,根据OA=OC，得到h2=h，即h(h-2)=0．
解得：h=0（不符合题意，舍去）或h=2，
即抛物线解析式为y=（x-2）2
点评：本题主要考查了二次函数的运用．
10.【解析】（1）对称轴： x=m
顶点坐标A（m，0）
（2）当x=m， y=0，所以A必然在直线L上。
与y轴交点B，即x=0，y=-m。 B（0，-m）
|AO|=|BO|=m
三角形ABO是直角等腰三角形
∠ABO=45°
点评：本题主要考查了二次函数的运用．
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标
y=2x2
y=2x2+3