北师版九下数学-第一章 直角三角形的边角关系-章末考点复习【课件】

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第一章 直角三角形的边角关系-章末考点复习考点分类·精练考点一　锐角三角函数1.(2023乐山改编)如图所示的是我国古代著名数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的图形,人们称它为“赵爽弦图”.它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形面积为25,小正方形面积为1,则sin θ等于( )A2.(2024眉山)如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E在DC上,把△ADE沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处,则cos∠CEF的值为( )A4.(2023济南期末)有6个大小相同的小正方形,恰好如图所示放置在 △ABC中,则tan B的值等于　 　. (4,2)考点二　特殊角的三角函数值CC考点三　解直角三角形CC13.(2024浙江改编)如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,AE是BC边上的中线,AB=10,AD=6,tan∠ACB=1.(1)BC的长为　　　　; (2)求sin∠DAE的值.解:(1)14(2)求∠ABO的正切值;(3)延长BA交y轴于点C,求点C的坐标.15.(2023广东)如图所示,在▱ABCD中,∠DAB=30°.(1)实践与操作:用尺规作图法过点D作AB边上的高DE(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)应用与计算:在(1)的条件下,AD=4,AB=6,求BE的长.解:(1)如图所示,DE即为所求作的高.考点四　锐角三角函数的应用D17.(2024德阳)某校学生开展综合实践活动,测量一建筑物CD的高度(如图所示),在建筑物旁边有一高度为10 m的小楼房AB,小李同学在小楼房楼底B处测得C处的仰角为60°,在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为30°(AB,CD在同一平面内,B,D在同一水平面上),则建筑物CD的高为( )B18.(2024眉山)如图所示,斜坡CD的坡度 i=1∶2,在斜坡上有一棵垂直于水平面的大树AB,当太阳光与水平面的夹角为60°时,大树在斜坡上的影子BE长为10 m,则大树AB的高为　 　m. 20.(2024泸州)如图所示,海中有一个小岛C,某渔船在海中的A点测得小岛C位于东北方向上,该渔船由西向东航行一段时间后到达B点,测得小岛C位于北偏西30°方向上,再沿北偏东60°方向继续航行一段时间后到达D点,这时测得小岛C位于北偏西60°方向上.已知A,C相距30 n mile.求C,D两点间的距离(计算过程中的数据不取近似值).谢谢观赏！