北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减运算图文课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减运算图文课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了加法交换律，加法结合律，有理数加法的运算律，有没有简便的算法呢，加法交换律和结合律，同号的两个数先加，同分母分数先加，＝27+-24，＝31kg等内容，欢迎下载使用。
1.掌握有理数加法的运算律，能正确运用加法运算律简化运算.2.能运用有理数加法及其运算律解决生活中的实际问题.
我们之前学过哪些加法的运算律？
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法的运算律能否扩充到有理数范围
(-8) + (-9) ＝ (-9) + (-8) ＝
(2) 4 + (-7) ＝ (-7) + 4 ＝
(3) [2 + (-3)]+ (-8)＝　　　　 2+[(-3) + (-8)]＝
(4) [10 + (-10)]+ (-5)＝　　　 10 + [(-10) + (-5)]＝
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
归纳：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
加法的运算律在有理数范围内同样适用.
解：31+ (-28) + 28+ 69 ＝3 + 28 + 69 ＝31 + 69 ＝100
例1 计算：31+ (-28) + 28 + 69
解：(31 + 69) + [(-28) + 28] ＝100 + 0 ＝100
互为相反数的两个数和为0.能凑整的数先计算
计算： (1) (-64) + 17 + (-23) + 68
解：原式＝ (-64) + (-23) + (17 + 68 ) ＝ (-87) + 85 ＝-2
＝(-6) + 6＝0
有理数加法的简便计算：①互为相反数的两数先相加——“相反数结合法”；②符号相同的数先相加——“同号结合法”；③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；④相加能得到整数的数先相加——“凑整法”；⑤带分数相加时，先拆成整数和真分数的和，再利用加法的运算律进行相加——“拆项结合法”.
某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：km)：＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶1 km耗油a L，求该天耗油多少升?
某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：km)：＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(1)B地在A地何方，相距多少千米？
解：(1) (+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8)=1(km).答：B地在A地正北方，相距1km.
某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：km)：＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(2)若汽车行驶1 km耗油a L，求该天耗油多少L?
解：(2) (18+9+7+14+13+6+8)×a=75a(L).答:该天耗油75a L.
解析：题中既交换了加数的位置，还将前两个数和后三个数分别结合在一起计算，应用了加法交换律和加法结合律.
1. 7+ (-3) + (-4) + 18 + (-11)＝ (7+18) + [(-3) + (-4) + (-11)]是应用了( )A．加法交换律 B．加法结合律C．分配律 D．加法交换律与结合律
2. 计算.
(-3) + 40 + 32 + (-8)
解：原式＝ (-3) + (-8) + (40 + 32 ) ＝ (-11) + 72 ＝ 61
(2) 43 + (-77) + 27 + (-43)
解：原式＝ 43 + (-43) + [(-77) + 27 ] ＝ 0 + (-50) ＝ -50
解析：交换加数的位置，让两个同分母分数结合在一起相加，两个小数结合在一起相加.
3.计算 + (+4.71) + + (-6.71) 的结果为（ ）
A．–2 B．3 C．–3 D．–1
＝1+ (-2)
4. 小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方向，爬行的记录如下（单位：厘米）：+5、-3、+10、-8、-6、+12、-7. 则小虫最终在起点O的 侧，距离点O 厘米处.
+5 + (-3) + 10 + (-8) + (-6) + 12 + (-7)
＝(5 + 10 + 12) + [(-3) + (-8) + (-6) + (-7)]
5.某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下，增产为正，减产为负. (单位：kg) 55 -40 10 -16 27 -5今年的小麦总产量与去年相比情况如何？
解： 55 + (-40) + 10 + (-16) + 27 + (-5)
＝(55+ 10 + 27) + [(-40) + (-16) + (-5) ]
＝92 + (-61)
答：今年的小麦总产量与去年相比，增产了31kg.