人教A版 (2019)必修 第二册随机事件与概率精品课后复习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册随机事件与概率精品课后复习题，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.掷一枚质地均匀的骰子，事件A表示“向上的点数是偶数”，事件B表示“向上的点数是2或4”，则事件A与事件B的关系是（ ）
A. A⊆B B. B⊆A C. A=B D. A与B互斥
2.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，事件A表示“至少有一个黑球”，事件B表示“没有红球”，则事件A与事件B的关系是（ ）
A. A⊆B B. B⊆A C. A=B D. A与B互斥
3.同时掷两枚硬币，事件A表示“第一枚硬币正面朝上”，事件B表示“第二枚硬币正面朝上”，则事件 A∪B 表示（ ）
A. 两枚硬币都正面朝上 B. 至少有一枚硬币正面朝上
C. 两枚硬币都反面朝上 D. 只有一枚硬币正面朝上
4.从数字1，2，3，4中任取两个数，事件A表示“取出的两个数之和为5”，事件B表示“取出的两个数中有一个是2”，则事件 A∩B 表示（ ）
A. 取出的两个数是(1，4) B. 取出的两个数是(2，3)
C. 取出的两个数是(1，2) D. 取出的两个数是(2，4)
5.从装有3个红球和4个白球的口袋中任取3个小球，事件A表示“都是红球”，事件B表示“至少有一个白球”，则事件A与事件B的关系是（ ）
A. 互斥且对立 B. 互斥但不对立 C. 不互斥 D. 对立但不互斥
6.某人连续射击两次，事件A表示“两次都没有命中目标”，事件B表示“至少有一次命中目标”，则事件A与事件B的关系是（ ）
A. 互斥且对立 B. 互斥但不对立 C. 不互斥 D. 对立但不互斥
二、多选题
7.掷一枚质地均匀的骰子，事件A表示“向上的点数是1或2”，事件B表示“向上的点数是2或3”，则下列说法正确的是（ ）
A. A⊆B B. A∩B 表示向上的点数是2
C. A∪B 表示向上的点数是1或2或3 D. A与B互斥
8.口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次取出2张卡片，事件A表示“2张卡片都为红色”，事件B表示“2张卡片都不是红色”，则下列说法正确的是（ ）
A. A与B互斥 B. A与B对立 C. A⊆B D. A∪B 表示所有可能的结果
9.从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1~10各10张）中任取一张，事件A表示“抽出红桃”，事件B表示“抽出点数为5的牌”，则下列说法正确的是（ ）
A. A与B互斥 B. A与B不互斥
C. A∪B 表示抽出红桃或点数为5的牌 D. A∩B 表示抽出红桃5
三、填空题
10.从数字1，2，3，4中任取两个数，事件A表示“取出的两个数之和为5”，事件B表示“取出的两个数中有一个是2”，则事件 A∪B 表示__________________。
11.从装有3个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，事件A表示“取出的2个球都是红球”，事件B表示“取出的2个球中至少有1个黑球”，若事件A与事件B互斥，则口袋中红球的个数x的取值范围是________。
12.某人连续射击两次，事件A表示“两次都没有命中目标”，事件B表示“至少有一次命中目标”，则事件A与事件B是______事件。
四、解答题
13.抛掷两枚骰子，观察朝上的点数。
（1）写出对应的样本空间Ω；
（2）设事件A为“两枚骰子点数之和为7”，事件B为“两枚骰子点数之和为偶数”，用集合表示事件A、事件B、事件 A∪B、事件 A∩B，并验证事件A与事件B是否互斥。
15.一个袋子里有4个红球和6个白球，从中随机摸出2个球。
（1）写出对应的样本空间Ω；
（2）设事件A为“摸出的2个球都是红球”，事件B为“摸出的2个球中至少有1个白球”，用集合表示事件A、事件B、事件 A∪B、事件 A∩B，并判断事件A与事件B是否对立。
答案解析
一、单选题
1.答案：B
解析：事件A包含的点数为2、4、6，事件B包含的点数为2、4，故B的所有样本点都在A中，即 B⊆A。
2.答案：B
解析：事件A包含“1黑1红”和“2黑”，事件B表示“2黑”，故B是A的子集，即 B⊆A。
3.答案：B
解析：并事件 A∪B 表示A或B至少有一个发生，即至少有一枚硬币正面朝上。
4.答案：B
解析：事件A为{(1,4),(2,3)}，事件B为{(1,2),(2,3),(2,4)}，交集为{(2,3)}。
5.答案：A
解析：事件A与B不能同时发生（互斥），且并集为整个样本空间（对立），故互斥且对立。
6.答案：A
解析：事件A与B不能同时发生，且A∪B为“两次射击的所有可能结果”，故互斥且对立。
二、多选题
7.答案：BC
解析：A选项中A不包含于B（A有1，B无1）；B选项 A∩B={2}；C选项 A∪B={1,2,3}；D选项A与B有公共样本点2，不互斥。
8.答案：AB
解析：A与B不能同时发生（互斥），但并集不包含“1红1绿”“1红1蓝”等结果，故互斥但不对立；C、D错误。
9.答案：BCD
解析：红桃牌中包含点数为5的牌（红桃5），故A与B不互斥；C、D正确描述了并事件和交事件。
三、填空题
10.答案：取出的两个数是(1,4)、(2,3)、(1,2)、(2,4)
解析：A∪B 包含A和B的所有样本点，即和为5或含2的组合。
11.答案：x=3
解析：当口袋中红球为3个时，事件A为“2红”，事件B为“至少1黑”，两者互斥；若红球多于3个（题目中为3个），条件不成立，故x=3。
12.答案：对立
解析：事件A与B满足互斥且并集为整个样本空间，故为对立事件。
四、解答题
13.解：
（1）抛掷两枚骰子，每枚骰子的点数均可能为{1, 2, 3, 4, 5, 6}，因此样本空间为所有可能的点数组合，用有序数对{i, j}表示第一枚骰子点数为i，第二枚骰子点数为j，具体如下：
样本空间 Ω={(i,j)∣i,j=1,2,3,4,5,6}，共36个样本点。
(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6),(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6),(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6),(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6),(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6),(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)​
（2）A={(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)}
B={(i,j)∣i+j 为偶数}，即两数同奇或同偶，共18个样本点。
A∪B=A+B（去重后），包含A和B的所有样本点。
A∩B={(2,5),(4,3),(5,2),(3,4)}（和为7且为偶数，实际和为7是奇数，故 A∩B=∅。
结论：事件A与B互斥（因交集为空集）。
14.解：
（1）样本空间需考虑球的颜色组合，共4种：
Ω={(红,红),(红,白),(白,红),(白,白)}。
（2）
A={(红,红)}
B={(红,白),(白,红),(白,白)}
A∪B=Ω，A∩B=∅。
结论：事件A与B对立（互斥且并集为样本空间）。