人教A版 (2019)必修 第二册随机事件与概率优秀巩固练习

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册随机事件与概率优秀巩固练习，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A. 抛掷一枚硬币，出现正面
B. 太阳从西方升起
C. 三角形的内角和为180°
D. 在标准大气压下，水加热到100℃必会沸腾
2.一个盒子中有4个质地和大小完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，从中任取一个小球。则样本空间为（ ）
A. {1，2，3} B. {1，2，3，4} C. {1，2} D. {1，2，3，4，5}
3.从数字1，2，3中任取两个数，则该试验的样本空间Ω＝{(1，2)，(1，3)，(2，3)}，事件A为“取出的两个数之和为4”，则事件A包含的样本点个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 某人购买福利彩票一注，中奖500万元
B. 三角形的内角和为180°
C. 没有空气和水，人类可以生存下去
D. 明天下雨
5.一个家庭有两个小孩，记录两个小孩的性别，则该随机事件的样本空间Ω是（ ）
A. {(男，女)，(男，男)，(女，女)} B. {(男，女)，(女，男)}
C. {(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)} D. {(男，男)，(女，女)}
6.从分别标有1，2，3，4的四张标签中任取一张，抽到1号标签，该事件是（ ）
A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上都不对
二、多选题
7.下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A. 某人购买福利彩票一注，中奖500万元
B. 三角形的内角和为180°
C. 没有空气和水，人类可以生存下去
D. 明天下雨
8.掷两枚骰子，事件A＝{(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)}，则事件A表示（ ）
A. 至少有一枚骰子出现1点 B. 两枚骰子出现的最大点数为2
C. 最多有两枚骰子出现2点 D. 两枚骰子只出现1点或2点
9.从数字1，2，3中任取两个数，样本空间Ω＝{(1，2)，(1，3)，(2，3)}，事件A为“取出的两个数之和为4”，则事件A可以表示为（ ）
A. {(1，3)} B. {(2，2)} C. {(1，2)} D. {(2，3)}
三、填空题
10.从数字1，2，3中任取两个数，则该试验的样本空间Ω＝________。
11.从数字1，2，3，4这4个数中，任取2个数求和，那么“这2个数的和大于4”包含的样本点个数为______。
12.在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则“在这200件产品中任意选9件，全部是二级品”是______事件，理由是__________________。
四、解答题
13.先后两次掷一枚均匀的骰子，观察朝上面的点数。
（1）写出对应的样本空间；
（2）用集合表示事件A：点数之和为3，事件B：点数之和不超过4。
14.现在甲、乙、丙三人玩剪刀、石头、布的出拳游戏，观察其出拳情况。
（1）写出该试验的样本空间；
（2）“三人出拳相同”包含的样本点有哪些？（注：用J表示剪刀，S表示石头，B表示布）
15.小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计了一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上，洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”），则小敏获胜，否则小慧获胜。
（1）写出该试验的样本空间Ω；
（2）设小敏获胜为事件A，试用样本点表示A。
答案解析
一、单选题
1.答案：A
解析：随机事件是可能发生也可能不发生的事件。A选项抛掷硬币出现正面是随机事件；B选项太阳从西方升起是不可能事件；C、D选项是必然事件。
2.答案：B
解析：从中任取一个小球，所有可能结果为1，2，3，4，故样本空间为{1，2，3，4}。
3.答案：A
解析：两数之和为4的情况只有(1，3)，故样本点个数为1。
4.答案：B
解析：三角形内角和为180°是定理，属于必然事件；A、D是随机事件，C是不可能事件。
5.答案：C
解析：两个小孩的性别顺序不同需区分，样本空间为{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}。
6.答案：C
解析：抽到1号标签可能发生也可能不发生，属于随机事件。
二、多选题
7.答案：AD
解析：A选项中奖是随机事件；D选项明天下雨是随机事件；B是必然事件，C是不可能事件。
8.答案：BD
解析：事件A中两枚骰子点数均不超过2，且最大点数为2，故B、D正确；A选项至少有一枚1点应包含更多样本点，C选项表述不准确。
9.答案：A
解析：两数之和为4的样本点只有(1，3)，故选A。
三、填空题
10.答案：{(1，2)，(1，3)，(2，3)}
解析：任取两数的所有组合，注意顺序不影响结果（若题目无顺序要求，此处默认不考虑顺序）。
11.答案：4
解析：任取两数的组合有(1,2)和为3，(1,3)和为4，(1,4)和为5，(2,3)和为5，(2,4)和为6，(3,4)和为7；和大于4的组合为(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共4个样本点。
12.答案：不可能事件；二级品只有8件，不可能选到9件二级品
解析：二级品总数不足9件，该事件无法发生。
四、解答题
13.解：
（1）样本空间Ω＝{(i，j)|i，j∈{1,2,3,4,5,6}}，共6X6=36个样本点。
（2）事件A：点数之和为3，即(1,2)和(2,1)，故A＝{(1,2)，(2,1)}；
事件B：点数之和不超过4，即和为2、3、4，对应样本点为{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(3,1)，(2,2)}。
14.解：
（1）三人出拳的所有可能组合共33=27种，样本空间Ω包含：
(J,J,J)，(J,J,S)，(J,S,J)，(S,J,J)，(J,J,B)，(J,B,J)，(B,J,J)，
(J,S,S)，(S,J,S)，(S,S,J)，(J,B,B)，(B,J,B)，(B,B,J)，
(S,S,S)，(S,S,B)，(S,B,S)，(B,S,S)，(B,B,S)，(B,S,B)，(S,B,B)，
(B,B,B)，(J,S,B)，(J,B,S)，(S,J,B)，(S,B,J)，(B,J,S)，(B,S,J)。
（2）三人出拳相同的样本点为(J,J,J)，(S,S,S)，(B,B,B)。
15.解：
（1）有放回抽取两次，样本空间Ω＝{(土,土)，(土,口)，(土,木)，(口,土)，(口,口)，(口,木)，(木,土)，(木,口)，(木,木)}。
（2）能构成上下结构汉字的组合：
“土”+“土”＝“圭”，
“口”+“口”＝“吕”（或“吅”），
“木”+“木”＝“林”（左右结构，非上下结构，故不满足），
“木”+“口”＝“杏”或“呆”（上下结构），
“口”+“木”＝“呆”或“杏”（与上同理）。
因此事件A＝{(土,土)，(口,口)，(木,口)，(口,木)}。