必修 第二册随机事件与概率精品学案设计

这是一份必修 第二册随机事件与概率精品学案设计，共4页。学案主要包含了答案及解析等内容，欢迎下载使用。
知识填空
概率的基本性质：
性质1：对任意的事件，都有 .
性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即 ， .
性质3：如果事件与事件互斥，那么 .
性质4：如果事件与事件互为 事件，那么，.
性质5：如果 ，那么.
性质6：设是一个随机试验中的两个事件，有 .
思维拓展
1.求复杂的概率的常用方法有什么？
2.互斥事件、对立事件概率的求解方法？
基础练习
1.若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且，，则实数a的取值范围是( )
A.B.C.D.
2.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，得到的点数分别为m，n，则“”的概率为( )
A.B.C.D.
3.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、n个白球的口袋中随机取出一球，若取得红球的概率是，则取得白球的概率等于( )
A.B.C.D.
4.袋子中有一些大小质地完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或白球的概率为0.56，摸出的球是红球或黑球的概率为0.68，则摸出的球是白球或黑球的概率为( )
5.甲、乙两人组成“星队”参加投篮比赛，每轮比赛由甲、乙在罚球区各投一次，已知甲、乙每轮投中的概率分别为，.在每轮比赛中，甲和乙是否投中互不影响，各轮之间也互不影响，则“星队”在两轮比赛中共投中3球的概率为_______________.
【答案及解析】
一、知识填空
0 1 0 对立
二、思维拓展
1.一是将所求事件转化成彼此互斥事件的并；
二是先求对立事件的概率，进而再求所求事件的概率.
2.（1）对于一个较复杂的事件，一般将其分解成几个简单的事件，当这些事件
彼此互斥时，原事件的概率就是这些简单事件的概率的和.
（2）当求解的问题中有“至多”“至少”“最少”等关键词语时，常常考虑其反面，通过求其反面，然后转化为所求问题.
三、基础练习
1.答案：C
解析：因随机事件A，B互斥，则，依题意及概率的性质得，即，解得，所以实数a的取值范围是.
故选：C.
2.答案：D
解析：抛掷一枚质地均匀的骰子两次，共有种基本事件，设A为抛掷一枚质地均匀的骰子两次，得到的点数分别为m，n，则“”，则A中共有基本事件3种：，，所以，故“”的概率为.
故选：D.
3.答案：C
解析：取得红球与取得白球为对立事件，取得白球的概率P＝.故选：C.
4.答案：C
解析：设摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，摸出黑球的概率为，所以，，且，所以，，所以，即摸出的球是白球或黑球的概率为0.76.故选C
5.答案：
解析：由“星队”在两轮比赛中共投中3球，即其中有一轮甲、乙有一人未投中，所以其概率为.故答案为：.