第3课时《图形与几何—长方体和正方体的认识与测量》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义.docx

这是一份第3课时《图形与几何—长方体和正方体的认识与测量》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义.docx，共9页。
复习提纲
知识清单
经典案例
考点1：长方体和正方体的认识
【例1】下面是一个立体图形的展开图。(单位:cm)
(1)这个展开图可以折成( )体。
(2)折成立体图形后长度是5cm的棱有( )条。
(3)棱长总和是( )。
【解析】此题考查的是长方体与其展开图的关系,观察图可知,这是一个有两个相对的面是正方形的长方体,正方形的边长是2cm,长方体的宽和高都是2cm,长是5cm的棱长有4条,棱长总和是2×8+5×4=36(cm)。
【解答】(1)长方 (2)4 (3)36cm
强化训练1：
1.下图中是正方体表面展开图的有( )。

2. 3个棱长是2dm的正方体拼成的一个长方体的长是( )dm,宽是( )dm,高是( )dm。
考点2：长方体和正方体的表面积
【例2】一个游泳池长25m,宽15m,深2.5m。为防渗漏,给四壁和底面做防水处理，平均每平方米的成本是200元，做防水处理需要多少钱?
【解析】这是一道有关长方体表面积的实际问题,解题时需要联系生活实际以及题目的要求。“给四壁和底面做防水处理”,因此在计算表面积时只需要计算出长方体的一个底面积即可。
【解答】
25×15+(25×2.5+15×2.5)×2=575(m²) 575×200=115000(元)
答:做防水处理需要115000元。
强化训练2：
一个房间长6m,宽3.5m,高3m,门窗面积是8m²。现在要把这个房间的四壁和天花板抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?如果每平方米需要水泥4kg,一共需要水泥多少千克?
考点3：长方体和正方体的体积
【例3】把一个棱长是10cm的正方体铜块铸造成一个长方体,这个长方体的长是10cm，宽是4cm,高是多少厘米?
【解析】铸造成长方体后,体积没有发生变化。因此可以用正方体的体积除以长方体底面积求长方体的高。
【解答】
10×10×10÷(10×4)
=1000÷40
=25(cm)
答:高是25cm。
强化训练3：
1.有一个从里面量长80cm、宽50cm的玻璃缸,将一个西瓜放到水中,水面上升6cm(水没过西瓜,没溢出),这个西瓜的体积是多少立方分米?
2.一个长45cm、宽40cm的长方形铁皮,四角各剪去边长5cm的正方形,做成一个无盖的长方体铁盒。这个铁盒的容积是多少立方厘米?
实战演练
❒ 基础达标
一、填空
1.长方体和正方体都有( )个面，( )个顶点和( )条棱。
2.一个长方体棱长总和是60cm,相交于一个顶点的三条棱长的总和是( )cm。
3.用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别是20cm,15 cm,12cm,则一共用了( )cm铁丝。
4.一个长方体，长6dm,宽和高都是4dm,它的棱长总和是( )dm,表面积是( )dm²,体积是( )dm³。
5.一个正方体容器，棱长总和为240cm,它的棱长是( ),表面积是( )。若厚度忽略不计，它的容积是( ),合( )L。
6.一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的4倍，它的棱长总和扩大到原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
7.一个长方体的体积是24cm³,它的底面积是12cm²,它的高是( )cm。
8.一个正方体的底面积是36dm²,它的体积是( )dm³。
9.一个长方体的高为5cm,沿与高垂直的方向将其切成三个长方体，表面积增加24cm²,这个长方体的体积是( )cm³。
10.一个表面涂色的长方体长4dm,宽3dm,高3dm,若把它切成棱长为1dm的小正方体，可以切成( )块，其中三面涂色的有( )块。
二、判断(对的画“√”,错的画“×”)
1.用棱长1dm的3个正方体拼成一个长方体，表面积不变。 ( )
2.表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等， ( )
3.棱长总和相等的两个正方体，它们的表面积一定相等 ( )
4.一个正方体木箱，棱长为3dm,它的占地面积是54dm² ( )
5.棱长是6cm的正方体的表面积和体积相等。 ( )
三、选择(将正确答案的序号填在括号里)
1.从下图①,②,③,④中选一个面使展开图能
围成一个正方体，这个面是( )。
A.① B.② C.③ D.④
2.下面两个立体图形的表面积相比，( )。
A.甲>乙 B.甲=乙 C.甲