第4课时《图形与几何—圆柱和圆锥的认识与测量》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义.pptx

这是一份第4课时《图形与几何—圆柱和圆锥的认识与测量》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义.pptx，共21页。PPT课件主要包含了复习提纲，经典案例，强化训练1，强化训练2，强化训练3等内容，欢迎下载使用。
❒ 考点1：圆柱和圆锥的认识
【例1】在是圆柱的图形下面画“√”,不是的画“×”。
【解析】圆柱是从实物抽象出的几何图形。判断一个图形是不是圆柱，必须仔细观察，认真想象抽出圆柱图形的异同，然后做出判断。图(1)上下两个底面的大小不相等；图(2)上下不一样粗，都不是圆柱。
【解答】(1)× (2)× (3)√
转一转，体验一下会形成哪种立体图形，并用线连一连。
❒ 考点2：圆柱的表面积
【例2】做一个底面半径为20cm、高为50cm的圆柱形铁皮水桶(无盖),需要多少平方厘米的铁皮?(得数保留整百平方厘米)
【解答】3.14×20²+3.14×2×20×50=1256+6280=7536(cm²)≈7600(cm²)答：需要7600cm²的铁皮。
【解析】这是一道已知圆柱底面半径和高，求圆柱表面积的典型例题。首先要明白，求需要多少铁皮，应先求出圆柱形水桶的侧面积，再求一个底面的面积，然后用侧面积加底面积；另外，注意最后的结果取近似值时要用“进一法”
为了保护环境、节约资源，幸福村倡导使用新能源—沼气。每家每户都砌有一个圆柱形沼气池，底面直径是4m,深是2m。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米?
【解答】 3.14×(4-2)2+3.14×4×2=37.68(m2) 答：抹水泥部分的面积是37.68平方米。
❒ 考点3：圆柱的体积
【例3】一根圆柱形水泥柱，底面周长是1.884m,高是3m,这根水泥柱的体积是多少立方米?
【解析】要求水泥柱的体积，必须求出水泥柱的底面积，可以根据底面周长求出底面半径，进而求出底面积，再用底面积乘高求出体积。
【解答】3.14×(1.884÷3.14÷2)²×3=3.14×0.3³×3=0.2826×3=0.8478(m³)答：这根水泥柱的体积是0.8478m³。
一个圆柱形柴油桶，它的内直径是4dm,高是6dm,每升柴油重0.86kg,这个油桶能装柴油多少千克?(得数保留一位小数)
【解答】 4+2=2(分米)3.14×22×6=3.14×4 ×6=3.14 ×24=75.36(立方分米)75.36立方分米=75.36升0.86×75.36≈64.8(千克)答:这个油桶能装64.8千克柴油.
❒ 考点4：圆锥的体积
【例4】工地运来的沙堆成一个圆锥形，底面周长是12.56m,高是1.2m,每立方米沙约重1.7t,这堆沙一共约重多少吨?(得数保留整数)
【解析】求这堆沙一共有多重，必须要知道圆锥的体积。根据此题，要想求出圆锥的体积，先要根据圆锥的底面周长求出圆锥的底面半径。
同学们做物体的沉浮实验，将一个底面半径2dm、高3dm的圆锥形铁块浸没在一个盛满水的水桶里，将有多少升的水会溢出桶外?
一、填空1.圆柱的侧面沿一条高展开后是一个( )形或( )形，如果展开后是( )形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。2.一个刷油漆的圆柱形滚筒，长是2.5dm,直径是5dm。滚动一周，刷油漆的面积是( )dm²。3.一个圆柱的底面半径是4cm,高是5cm,这个圆柱的侧面积是( )cm²,表面积是( )cm²,体积是( )cm³。4.一个圆锥的底面积是12cm²,高是5cm,它的体积是( )cm³。5.如果一个圆柱的体积是90cm3,那么与它等底等高的圆锥的体积是( )cm³;如果一个圆锥的体积是20cm3,那么与它等底等高的圆柱的体积比它大( )cm³。
【解答】1.长方 正方 正方 2. 39.25 3. 125.6 226.08 251.2 4. 20 5. 30 40
6.把一个底面直径是8cm的圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了80cm²,这个圆柱原来的体积是( )cm³7.把一根长14dm的圆柱形钢材切成3个大小相同的小圆柱，表面积比原来增加了24dm²,这根钢材原来的体积是( )dm³。8.一根自来水管的内直径是2cm,水管内水的流速是10cm/s。一位同学洗完手后忘记关水龙头，5分钟浪费了( )L水。
【解答】6. 502.4 7. 84 8. 9.42
二、判断(对的画“√”,错的画“×”)1.长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。 ( )2.“做一根圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。 ( )3.如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。 ( )4.圆锥体积是圆柱体积。 ( )5.用一张长方形纸围成一个圆柱(无重叠)无论怎样围，这个圆柱的侧面积都不变。 ( )6.圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。 ( )7.一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍。( )
【解答】1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.√ 6.√ 7.×
【解答】 1.C 2.B 3.A
【解答】 4.C 5.B 6.C
三、选择4.体积和高都相等的圆柱和圆锥，它们的底面积之比是( ).A.1:1 B.3:1 C.1:3 D.9:15.一个圆锥的体积是628dm³,底面直径是20dm,它的高应是( )dm。A.2 B.6 C.18 D.206.有一根半径是4dm的圆柱形木料，把这根木料沿高锯成相等的两部分后，表面积比原来增加了128dm²。原来这根木料的高是( )dm。A.2 B.3 C.8 D.20
【解答】表面积：3.14×(4+8)×10+3.14×[(8÷2)²-(4÷2)²]×2=452.16(cm²)体积：3.14×[(8÷2)²-(4÷2)²]×10=376.8(cm³)
四、求下面图形的表面积和体积(单位：cm)
五、计算下面图形的体积。(单位：cm)
六、解决问题。1.如图所示的圆柱，如果高增加2cm,表面积就增加25.12cm²,你能求出原来圆柱的表面积吗?
【解答】25.12÷2=12.56(cm)12.56÷3.14÷2=2(cm) 3.14×22×2+12.56×6=100.48(cm²)答：原来圆柱的表面积是100.48cm²。
2.如下图，贝贝用一瓶净含量是600mL的纯净水来测量一个瓶身是圆柱形的玻璃瓶的容积，她先将这瓶纯净水全部倒入瓶中，测得水深15cm。然后把瓶口封好，使瓶口向下，这时测得水面距瓶底8cm。请你根据贝贝获得的数据计算玻璃瓶的容积。
【解答】600mL=600cm³600÷15=40(cm²)40×(15+8)=920(cm³)=920(mL)答：玻璃瓶的容积是920mL。
3.一个圆柱形玻璃容器，从里面量，底面直径是20cm,容器中水面距杯口3cm。将一个底面积为162cm²的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出30mL。这个圆锥形铅锤的高是多少?