第2课时《图形与几何—平面图形的周长和面积》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义.docx

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复习提纲
知识清单
经典案例
考点1：平面图形的周长
【例1】求下图阴影部分的周长。(单位:cm)
【解析】图中阴影部分的周长包括三部分:大圆周长的一半,小圆周长的一半,大圆的半径。图中数据10cm是大圆的半径,又是小圆的直径,先根据π求大圆周长的一半，再根据πd÷2求小圆周长的一半,再把三部分的长度加起来,就是图中阴影部分的周长。
【解答】
3.14×10+3.14×10÷2+10
=31.4+15.7+10
=57.1(cm)
答:阴影部分的周长是57.1cm。
强化训练1：
求下列图形的周长。

考点2：平面图形的面积
【例2】已知下图中阴影部分的面积是24cm²,求梯形的面积。
【解析】此题主要考查三角形和梯形面积公式的灵活运用。阴影部分是一个三角形,已知它的面积是24cm,底是12cm,根据三角形的面积×2÷底=高,可求出三角形的高。三角形的高就是梯形的高,知道梯形上底、下底和高的长度，从而可求出梯形的面积。
【解答】梯形的高:24×2÷12=4(cm)
梯形的面积:(7十12)×4÷2=38(cm²)
强化训练2：
李伯伯用100m长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃(如图),这个花圃的面积是多少平方米?
考点3：组合图形的面积
【例3】求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
【解析】整个图形的面积,可看作大正方形与右边梯形的面积和,也可看作是两个正方形的面积加上右上角涂色三角形的面积。可通过巧添辅助线把涂色部分拆分成几个三角形的和,或转换位置利用等积变换。
【解答】解法一:连接AK,如图,将涂色部分分为三个三角形。
S三角形EKD=6×(8-6)÷2=6(cm²)
S三角形AEK=(8-6)×8÷2=8(cm²)
S三角形AKD=6×6÷2=18(cm²)
S涂色部分=6+8+18=32(cm²)
解法二:连接BD,如图,则四边形EABD是梯形,三角形DEA与三角形的EBA同底等高,面积相等。
S涂色部分=S三角形EBA=8×8÷2=32(cm²)
解法三:在图中S梯形DEBC=(8+6)×6÷2=42(cm²)
S三角形ACD=(8+6)×6÷2=42(cm²)
所以S梯形DEBC=S三角形ACD
所以S三角形EMD=S三角形ABM
S涂色部分=S三角形EAB=8×8÷2=32(cm²)
强化训练3：
求阴影部分的面积。(单位:cm)
实战演练
❒ 基础达标
一、填空
1.一个边长是6cm的正方形和一个长是10cm的长方形的周长相等,长方形的宽是( )cm。
2.用3个边长为2cm的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是( )cm,面积是( )cm。
3.一个三角形的底是20cm,高是6cm,它的面积是( )cm2,与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。
4.一块梯形广告牌的上底与下底和是40dm,高是12dm,它的面积是( )dm2。
5.一个圆的周长是62.8cm,这个圆的直径是( )cm,面积是( )cm2。
6.在圆形花坛的周围铺一条宽1m的小路。已知花坛的周长是12.56m,则小路的面积是( )m2。
7.下面是贝贝在方格纸上设计的几种图案,每个小方格的面积是1cm,请你写出每种图案的面积。

( ) ( )
8.一个长5cm、宽2.4cm的长方形沿对角线对折后,得
到如图所示的图形,阴影部分的周长是( )cm。
9.一个底边长12cm、面积是48cm2的平行四边形,如果高增加2cm,要使面积不变,底边长应减少( )cm。
二、判断(对的画“√”,错的画“×”)
1.周长相等的两个正方形,它们的面积也相等。 ( )
2.等底等高的两个三角形,它们的周长一定相等。 ( )
3.半圆的周长是所在圆周长的一半。 ( )
4.在一个长方形的角上剪去一个小正方形,周长不变。 ( )
5.把一个长方形拉成一个平行四边形后，周长不变,面积变小。 ( )
6.一个三角形的底增加6cm,高增加5cm,则它的面积增加15cm²。( )
三、选择(将正确答案的序号填在括号里)
1.如图,甲和乙的周长相比，( )。
A.甲长 B.乙长
C.同样长 D.无法比较
2.正方形的边长扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的( )倍。
A.3 B.6 C.9 D.不变
3.一个直角三角形的两条直角边分别是8cm和6cm,斜边是10cm。那么斜边上的高是( )。

4.如图,甲,乙两个阴影部分的面积相比，( )。
A.甲大 B.乙大
C.同样大 D.无法比较
5.把一张直径4cm的圆形纸片对折两次得到一个扇形,这个扇形的周长是( )cm。
A.4π B.4+π C.π D.π
四、求下面图形的面积。

五、求下面各图形阴影部分的面积(单位:cm)

❒ 能力提升
六、解决问题。
1.如图是一块长方形草地,长方形的长为16m,宽为10m,中间有两条道路,一条是长方形,一条是平行四边形,那么有草部分(阴影部分)的面积有多大?
2.以正方形ABCD的顶点A为圆心,以它的边长为半径画一个圆(如图)，已知正方形的面积是12cm2,求涂色部分的面积。
3.如图,有7根半径是6cm的钢管,用一根铁丝把它们捆成一捆,求至少需要多长的铁丝。(接头处忽略不计)
参考答案
一、1. 2
2. 16 12
3. 60 120
4. 240
5. 20 314
6. 15.7
7. 12cm² 30.5cm²
8. 14.8
9. 4
二、1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.×
三、1.C 2.C 3.A 4.C 5.B
四、图一：10×11=110(cm2)
图二：100×50÷2+100×36÷2=4300(m2)
五、图一：(20+10)×12÷2-10×12÷2=120(cm²)
图二：(5+4)×5÷2=22.5(cm²)
图三：×3.14×(30÷2)2-×3.14×(20÷2)²=196.25(cm²)
六、1.(16-2)×(10-2)=112(m)
答:有草部分的面积是112m²。
2. 3.14×12÷4=9.42(cm²) 12-9.42=2.58(cm2)
答:涂色部分的面积是2.58cm²。
3. 3.14×6×2+6×2×6=109.68(cm)
答:至少需要109.68cm长的铁丝。