第5课时《图形与几何—图形的运动》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义.docx

这是一份第5课时《图形与几何—图形的运动》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义.docx，共11页。试卷主要包含了轴对称图形的画法；，按要求完成下列操作，如下图，将长方形ABCD按2等内容，欢迎下载使用。
复习提纲
知识清单
❒ 知识点1：轴对称图形
1.如果一个图形沿一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作它的对称轴。
2.轴对称图形的画法；
(1)先找出已知图形的几个关键点。
(2)然后根据各对称点到对称轴的距离相等的特点在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
(3)最后按已知图形的形状依次连接各对称点，就画出了所给图形的另一半。
❒⋙易错提醒
常见图形的对称轴条数：
①长方形2条；
②正方形4条；
③等腰三角形1条；
④等边三角形3条；
⑤等腰梯形1条；
⑥圆无数条。
❒ 知识点2：平移
1.物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移，
2.在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：按顺序找出所画图形的几个关键点(或线段),按要求平移相应的格数，然后再把这些点(或线段)依次连接起来。
❒ 知识点3：旋转
1.物体或图形绕着一个点或轴运动的现象叫作旋转。
2.在方格中画一个图形旋转90°后的图形：
(1)寻找一个关键点。
(2)把三角尺的直角顶点放在旋转中心处，让一条直角 边过这个关键点，在另一条直角边找到等距离的点就是关键点旋转后到达的位置。
(3)依次找到另外的关键点旋转后的位置。
(4)顺次连接后即可得到旋转后的图形。
❒ 知识点4：图形的放大与缩小
1.把一个图形的各边按一定的比进行放大或缩小，从而得到该图形的放大图或缩小图。
2.在方格纸上画一个图形的放大图或缩小图的步骤：先按一定的比例将图形的各边扩大或缩小，计算出放大或缩小图形对应的各边长度，再按新边长画出原图形的放大图或缩小图。
❒⋙易错提醒
1.平移的两个要点：一是平移的方向；二是平移的距离。
2.旋转的三个要点：一是旋转中心；二是旋转方向；三是旋转角度。
3.轴对称、平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。图形放大或缩小后，图形的大小变化，形状不变。
4.把一个图形放大(或缩小)到原来的n倍,面积扩大(或缩小)到原来的n²倍（或）
经典案例
考点1：轴对称图形
【例1】画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。
【解析】(1)找出已知图形的关键点，关键点一般是线段的端点或两条线段的交点，已知图形的关键点如图①所示。
(2)根据对称点到对称轴的距离相等(对称轴上的点的对称点是它本身),在对称轴的另一侧分别确定A、B、C各点的对称点A´,B´,C´,如图②所示。
(3)顺次连接D→A´→B´→C´→E,就画出了已知图形的另一半。
【解答】如下图：
强化训练1：
1.下面的图形各有几条对称轴?先画一画，再填一填。

2.下列图案中，不是轴对称图形的是( )。

3.以虚线AD为对称轴，请画出四边形ABCD的另一半，使它成为一个轴对称图形。
考点2：图形的平移和旋转
【例2】下面方格中有一个梯形ABCD,请你按要求画一画。
(1)将梯形ABCD先向右平移12格，画出平移后得到的梯形A´B´C´D´。
(2)将平移后的梯形A´B´C´D´绕点A´顺时针旋转90°,画出旋转后的梯形A"B"C"D"。
【解析】(1)根据平移的知识，在平移过程中，图形的犬小、形状不变，图形上的每一点在平移中的运动方向和距离都完全相同，我们选取图中的四个顶点，都向右平移12格，先描出各点，再依次连接各点。
(2)除A´点，图中其他3个顶点都绕点A´顺时针旋转90°,先描出各点，再依次连接各点(在图形中旋转时一定要注意旋转方向)。
【解答】如下图
强化训练2：
1.利用旋转画一朵小花，说说你是怎样画的。
2.下面的方格中有一条小鱼，请你按要求画一画。
(1)将小鱼绕点O顺时针旋转90°,请画出旋转后的小鱼。
(2)将小鱼向右平移5格，请画出平移后的小鱼。
考点3：图形的放大与缩小
【例3】按要求作图并填空。(每小格边长1cm)
(1)画出三角形按2:1放大后的图形。
(2)原三角形的面积是( ),放大后的面积是( ),原面积与放大后面积的比是( )。
【解析】(1)要求将三角形的每条边放大到原来的2倍，原来两条直角边分别是2cm和3cm,放大后是2×2=4(cm)和3×2=6(cm)。
(2)原三角形的面积是2×3×=3(m²),放大后是4×6×=12(cm²),原面积:放大后的面积=3:12=1:4。
【答案】(1)如下图
(2)3cm² 12cm² 1:4
强化训练3：
画一画。
(1)将平行四边形A的各条边按1:2缩小，得到平行四边形B。
(2)将平行四边形B的各边按2:1放大，得到平行四边形C。
实战演练
❒ 基础达标
一、填空
1.下面图形中，是轴对称图形的有( )(填序号)。

2.拉抽屉是( )现象，风扇叶片的运动是( )现象。
3.图形；按( )方向旋转( )度可以得到;按( )方向旋转( )度可以得到。
4.(1)指针从“12”绕点O顺时针旋转( )到“3”。
(2)指针从“3”绕点O顺时针旋转180°到“( )”。
(3)指针从“5”绕点O逆时针旋转90°到“( )”。
5.按要求完成下列操作
(1)图形B可看作图形A先绕点( )顺时针方向旋转( ),再向( )平移( )格得到的。
(2)图形C可看作图形B先绕点( )顺时针方向旋转( ),再向( )平移( )格得到的。
(3)图形D可看作图形( )先绕点( )( )方向旋转( ),再向( )平移( )格得到的。
二、判断(对的画“√”,错的画“×”)
1.在自行车行驶过程中，车轮的运动是旋转。 ( )
2.旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。 ( )
3.把一个三角形按2:1的比放大后，所画的三角形每条边、每个角都是原来三角形的2倍。 ( )
4.把一个长方形按1:3的比缩小后，周长将缩小到原来,面积将缩小到原来。 ( )
5.把一只实际身长为5mm的蚂蚁按16:1的比放大后，照片上这只蚂蚁的身长为8cm。 ( )
三、选择(将正确答案的序号填在括号里)
1.下面图形中，只有一条对称轴的是( )。
2.下面图形中，可以通过其中的单个图形旋转得到的是( )。
3.下面图形中，通过平移得到的是( )。
4.以直线MN为对称轴，作图E的轴对称图形F,下列作法中正确的是( )。
5.下图中，由图A得到图B,( )说法正确。
A.将图A绕点N逆时针旋转90°
B.将图A绕点N顺时针旋转90°
C.将图A绕点N顺时针旋转B
6.如下图，将长方形ABCD按2:1的比放大为长方形AEFG,下列叙述不正确的是( )。
A.面积扩大到原来的2倍
B.对应各边扩大到原来的2倍
C.各对应角的大小不变
四、操作题
1.画出下面图形的对称轴。
2.请按对称轴画出图形的另一半。

3.按要求画一画。
(1)以直线ℓ为对称轴，画出图A的另一半图形B,使它成为一个轴对称图形。
(2)画出把图形A向右平移6格后的图形C。
(3)画出把图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形D。
(4)画出把图形A按2:1放大后的图形E。
五、如图，两个三角形拼成左边的图形，怎样变换才能成为右边的图形?
❒ 能力提升
六、下面图形的涂色部分面积相等吗?为什么?

七、李爷爷在院子里修建了一个等边三角形的花坛，并在花坛内修了一个最大的圆形，再在圆内修一个小等边三角形。已知小等边三角形的占地面积是58m²,你能算出大等边三角形花坛的面积吗?
参考答案
一、1.②③④⑤⑥
2. 平移 旋转
3.逆时针 90 顺时针 90
4.(1)90° (2)9 (3)2
5.(1)P 90° 右 2
(2)Q 90° 下 2
(3)C O 顺时针 90° 左 2
二、1.√ 2.√ 3.× 4.√ 5. √
三、1.B 2.A 3.B 4.C 5.B 6.A
四、略
五、答：甲三角形先向右平移7格，再绕点B顺时针旋转90°;乙三角形先向右平移7格，再绕点B逆时针旋转90°,就可得到右图。(答案不唯一)
六、答：图中阴影部分的面积一样大，因为每个图中阴影部分的面积都等于正方形的面积减去圆形的面积。
七、我发现小等边三角形绕中心旋转60°后，三个顶点分别在大等边三角形三条边的中点上。58×4=232(m²)
答：大等边三角形花坛的面积是232m²。