数学七年级下册（2024）加减消元法课堂教学课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）加减消元法课堂教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了旧知回顾，复习导入，x＝11，2x＋y，－x＋y，－－4，x－y，＋－x＋2y，y＝10，相反数等内容，欢迎下载使用。
将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫作消元思想。
2.用代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？
(1)变形 (2)代入 (3)求解 (4)回代 (5)写解
1.用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？
(1)变：将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；(2)代：用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；(3)求：把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；(4)写：写出方程组的解.
2.用代入消元的方法解出以下两个二元一次方程组.
问题2：方程组 (2) 的两个方程中，x 的系数有什么关系?
问题1：方程组 (1) 的两个方程中，y 的系数有什么关系?
问题 3：(2x＋y)－(x＋y)＝7－(－4) 这个等式成立吗?
成立. 根据等式的性质，在等式的两边同时加上或减去一个相等的式子，等式仍成立.
问题4：化简问题 3 中的等式，你得到了一个什么方程?
2x + y － x － y ＝ 11
思考：按照上述思路，你能消去一个未知数吗？
x－y－x＋2y ＝ 10
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为_______或____时，把这两个方程的两边分别__________就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程的解.这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法.
　　加减消元法的基本步骤：　　◎观察系数：二元一次方程组的两个方程中某个未知数的系数是否互为相反数或相等．　　◎加减消元：系数相等时，两方程相减；系数互为相反数时，两方程相加．　　◎解一元一次方程：求出一个未知数．　　◎回代求解：求出另一个未知数，得到方程组的解．
　　1. 填空：　　（1）方程组　　 可以用 ______ 消去未知数 ___，得到一元一次方程 ______．（2）方程组 可以用 ______ 消去未知数 ___，得到一元一次方程 ______．（3）方程组 可以用 ______ 消去未知数 ______，也可以用 ______ 消去未知数 ______．
3x + 10y = 2.8 ①15x - 10y = 8 ②
1.用加减法解下列方程组：
解:(1) ①×3，得
将 x = 6 代入①，得
9x + 12y = 48. ③
3×6+4y = 16，
10x - 12y = 66. ④
(1) 怎样解下面的方程?
把 x=6 代入①，得
使同一个未知数的系数相同或相反
解一元一次方程得到一个未知数的值
请同学们阅读教材P91-P92，P94-P95回答下列问题：1.消元思想：将未知数的个数 、 的思想。2.代入消元法：把二元一次方程组中 的 用 表示出来，再代入 ，实现 ，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称 。3.加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中 的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数得到一个 。这种方法叫做加减消元法，简称 。
解二元一次方程组前先观察，根据未知数系数特点选择合适的解法。
通过本节课的学习你有什么收获？
未知数系数有±1时，优先考虑代入法。
未知数系数相同或相反时，优先考虑加减法。
未知数系数存在公倍数时，优先考虑加减法。