含参不等式(组)的综合应用 课件2024-2025学年人教版数学七年级下册

这是一份含参不等式(组)的综合应用 课件2024-2025学年人教版数学七年级下册，共16页。
含参不等式（组）的综合应用——“参”与你，但“元”不是你！ 小明准备用40元去文具店购买数学练习本和签字笔，已知每本 练习本4元，每支签字笔2元，小明买了8支笔，则最多还能买几 本练习本？（2）若小明发现自己没有可行的购买方案，你能求出a的取值范围吗？问题1问题解决（1）请写出x需要满足的关系式.小明最多能买6本练习本.（2）若小明发现自己没有可行的购买方案，你能求出a的取值范围吗？将解集在数轴表示如下：解得a>2答：a的范围是a>2.数形结合 小明准备用40元去文具店购买数学练习本和签字笔，已知每本练习本4元，每支签字笔2元，小明买了8支笔，则最多还能买几本练习本？ 在问题1的背景下，由于签字笔进价有所提高，故文具店老板对 每支签字笔提价a元，已知小明至少需要购买2本练习本，设小明 买了x本练习本.（3）文具店老板调整了提价a， 使得小明有2种购买方案，你能求出a的取值范围吗？变式1问题1 问题解决将解集在数轴表示如下：一、解二、画三、移四、定（3）文具店老板调整了提价a， 使得小明有2种购买方案，你能求出a的取值范围吗？数形结合含参不等式（组）的综合应用——“参”与你，但“元”不是你！专题探究类比巩固反思总结：1.解（求解各个不等式的解集）2.画（将各个解集在数轴上画出来）3.移（移动含参解，写下大范围）4.定（确定临界点是否符合要求）3a>-1类比迁移a=-2,-1,0,1,2问题1 小明准备用40元去文具店购买数学练习本和签字笔，已知 每本练习本4元，每支签字笔2元，小明买了8支笔，则最多 还能买几本练习本？设小明买了x本练习本.问题解决解：字母参数充当未知数的系数时，要分类讨论.问题1 小明准备用40元去文具店购买数学练习本和签字笔，已知 每本练习本4元，每支签字笔2元，小明买了8支笔，则最多 还能买几本练习本？变式3问题解决在问题1背景下，你能说说变式3中的不等式代表的实际含义吗？设小明买了x本练习本.变式4问题解决反思总结：当未知数的系数含字母参数时，要对含参系数进行符号讨论!分类讨论课堂小结1.在不等式（组）中，字母参数可以以怎样的身份参与？2.当不等式（组）的解集中含有字母参数时，如何根据解集确定字母参数的取值范围？一般步骤是什么？3.当字母参数以未知数的系数形式出现时，我们在解不等式（组）要注意什么？4.本节课你感受到了哪些数学思想方法？迁移应用 5.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；①请求出销售总利润y关于x的关系式，并写出x的取值范围；②请你设计进货方案，使得销售总利润达到最大值.（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．迁移应用 5.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和 10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．智慧题再 见！