人教版2024数学七年级下册 第11章 数学活动——不等式的应用 PPT课件+导学案

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数学活动——不等式的应用状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路学习目标：学会应用不等式解决实际生活中的一些问题.状元成才路状元成才路一元一次不等式组统计资料表明，2005 年 A 省的城市建成区面积（简称建成区面积）为 1 316.4 km2，城市建成区园林绿地面积（简称绿地面积）为 373.48 km2，城市建成区园林绿地率（简称绿地率）为 28.37%. 2010 年该省建成区面积增加了 300 km2 左右，绿地率超过了 35%．你能获得哪些信息？状元成才路状元成才路1.2005年城市建成区面积为 1 316.4km2；2.2005年绿地面积为 373.48 km2；3.城市建成区园林绿地率为 28.37%；4.2010年建成区面积增加了 300 km2 左右，绿地率超过了 35%．这五年（2005~2010年），A省增加的绿地面积超过了多少平方千米？状元成才路状元成才路A省绿地增加面积超过了多少平方千米35%绿地面积建成区面积原有面积新增面积原有面积新增面积373.48x1316.4300左右373.48+x1316.4+300状元成才路状元成才路解上面的不等式，得 x>192.26.答：这五年（2005~2010年），A省绿地增加面积超过了 192.26 km2.状元成才路状元成才路猜数游戏小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是5、6、7、8中的一个数，并且这4个数都能取到，猜猜看，小丽在4张纸片上各写了什么数？状元成才路状元成才路设四个数分别为 x，y，z，w，并且 x≤y≤z≤w.（1）若四个数互不相等，则所得的和至少有5种；通过以上分析，说明这四个数中有2个数相等.（2）若四个数有两个数相等，则所得的和有4种；（3）若四个数有三个数相等，则所得的和有2种；（4）若四个数都相等，则所得的和有1种.状元成才路状元成才路设四个数分别为 x，y，z，w，并且 x≤y≤z≤w.结合前面的结论，有 x+y≤x+z≤x+w（或y+z）≤y+w≤z+w，所以必有 x+y≥5，z+w≤8.因为四个数都为整数，且只能是相邻两个数相等，所以 x 不可能等于 y，且只有以下两种可能：状元成才路状元成才路（1）若z=w，则z=w＝4，于是状元成才路状元成才路（2）若y=z，则y=z=3，于是综上所述，这四个数是2，3，4，4或2，3，3，5.状元成才路状元成才路基础巩固1. 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到 60%，如果明年（365天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少天？状元成才路状元成才路解：设明年空气质量良好的天数比去年增加 x 天.解不等式得：x>36.5，答：明年空气质量良好的天数要比去年至少增加 37 天.又∵x为整数.∴x≥37，状元成才路状元成才路综合运用2. 小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是11，12，13，14，15中的一个数，并且这5个数都能取到，猜猜看，小丽在4张纸片上各写了什么数？若每次所得的和是11，12，13，14，15，16中的一个数，且这6个数都能取到呢？状元成才路状元成才路解：设四个数为x，y，z，w，且x≤y≤z≤w，经分析得：x，y，z，w互不相等.∴x+w=y+z，∴x+y≤x+z≤x+w（或y+z）≤y+w≤z+w，又∵每次所得的和都是11，12，13，14，15中的一个数，状元成才路状元成才路∴4张纸片上分别写了5，6，7，8.同理：当每次所得的和是11，12，13，14，15，16中的一个数时，这4张卡片上分别写了5，6，7，9.状元成才路状元成才路 通过这节课的学习活动，你有什么收获？状元成才路状元成才路随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费的增长点.据某市交通部门统计，截止到 2016 年底，全市的汽车拥有量已达 216 万辆，为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到 2018 年底全市汽车拥有量不超过 231.96 万辆.状元成才路状元成才路另据估计，从 2017 年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10%，假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市从 2017 年初起每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.状元成才路状元成才路解：设该市从 2017 年初起每年新增汽车数量为 x 万辆.则到 2017 年底全市汽车拥有量为：216-216×10%+x.2018 年底全市汽车拥有量为：（216-216×10%+x）×（1-10%）+x.状元成才路状元成才路根据题意，得：（216-216×10%+x）×（1-10%）+x≤231.96解得 x≤30.答：该市从 2017 年初起每年新增汽车数量最多不能超过 30 万辆.状元成才路状元成才路1. 从课后习题中选取；2. 完成练习册本课时的习题.状元成才路状元成才路