第十一章 小结与复习-课件--2025-2026学年人教版数学七年级下册（新教材）

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人教版数学7年级下册培优精做课件（精做课件）第十一章 小结与复习第11章 不等式与不等式组授课教师： Home . 班 级： 七年级（---）班 . 时 间： . 2026年4月3日新人教版七年级下册数学第十一章 小结与复习练习题一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列说法正确的是（ ）A. 不等式x+3>5的解集是x>2 B. 由a>b得-ac>-bc C. {x>1, x3是一元一次不等式2. 解一元一次不等式-2x+3≤7，正确的步骤是（ ）A. 移项得-2x≤4，系数化为1得x≤-2 B. 移项得-2x≤4，系数化为1得x≥-2 C. 移项得-2x≤10，系数化为1得x≥-5 D. 移项得-2x≤4，系数化为1得x≥-2二、填空题（每题4分，共20分）3. 若{x>m, x3的解集是______，它的非负整数解是______；不等式-3x+6≥0的解集是______。5. 已知a”“x+1, x+8≥4x-1}。7. 利用不等式的性质，判断下列变形是否正确，并说明理由：（1）由x>y，得x+3>y+3；（2）由-5xbc（c为实数）。8. 某商店购进一批商品，每件进价80元，按进价提高20%后标价，若每件商品的售价不超过110元，求每件商品的利润范围；若卖出x件，总利润不低于600元，求x的取值范围。说明：本题围绕第十一章全章核心知识点设计，涵盖不等式的定义、性质，一元一次不等式的解法与应用，一元一次不等式组的解集判断与求解，贴合小结复习需求，侧重综合巩固与应用，难度适中，总字数控制在500字左右，适合七年级学生复习全章知识。一、不等式的有关概念二、不等式的基本性质性质1 如果 a＞b，那么 a＋c b＋c， a－c b－c.＞＞＞＞＜＜不等号一元一次不等式一元一次不等式组不等式的解集不等式组的解集不等式 解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有 等步骤.三、解一元一次不等式去分母去括号移项合并同类项系数化为 1四、解一元一次不等式组1. 分别求出不等式组中各个不等式的解集；2. 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分.五、用数轴表示一元一次不等式(组)的解集(a＜b) 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找x＞bx＜aa＜x＜b无解六、利用一元一次不等式 (组) 解决实际问题1. 根据题意，适当设出未知数；2. 找出题中数量间的不等关系；3. 用未知数表示不等关系中的数量；4. 列出不等式 (组) 并求出其解集；5. 检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，然后作答.A√√×√√×√考点一 不等式的相关定义与性质B2. 若 a＜b，则 3a 3b，-a + 1 -b + 1， (m2+1)a (m2+1)b. (用“＞”“＜”或“＝”填空)＜＜＞解：（1）x≤6，数轴上表示为（2）y < 2，数轴上表示为考点二 解一元一次不等式3. 不等式 4x - 6≥7x - 12 的非负整数解为 .0，1，2【归纳拓展】解不等式一定要把握好的基础知识：①不等式的性质；②去分母、去括号、移项、合并同类项的法则.熟练掌握并利用这些基础知识解题，保证正确率.【例3】小明上午 8 时 20 分出发去郊游，10 时 20 分时，小亮乘车从同一地点出发，已知小明每小时走 4 千米，那么小亮要在 11 时追上或超过小明，速度至少是多少？0【归纳拓展】不等式的应用情况很多，但解题目的关键在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式，再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以解决.【例4】已知不等式组 有解，则 a 的取值范 围为 （ ） A. a＞-2 B. a≥-2 C. a＜2 D. a≥2 C考点四 一元一次不等式组的定义与解集【归纳拓展】不等式组的解集确定方法除利用数轴直观确定外，还可以用口诀确定：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找.C【例5】解不等式组：解：①不等式组的解集是 .②不等式组的解集是 x≥9.考点五 解一元一次不等式组提示：不等式组的解集是 1＜x≤4，所以整数 x 的取值为 2，3，4.9【例6】一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分 3 件，则剩余 4 件；若前面每人分 4 件，则最后一人得到的玩具不足 3 件，求小朋友的人数与玩具数.解：设小朋友总共有 x 人，由此可得不等式组由此可得 5＜x≤8，因为 x 是整数，所以 x = 6，7，8.答：小朋友有 6 人，玩具有 22 件；或小朋友有 7 人，玩具有 25 件；或小朋友有 8 人，玩具有 28 件.考点六 用一元一次不等式组解决实际问题考点1 不等式的概念 CA. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 返回考点2 不等式的性质 A  返回考点3 一元一次不等式及其解法3. [2024佛山期中] 下列不等式中属于一元一次不等式的是( )A  返回 B     返回7. 下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务.  （1）在解题过程中，从第__________步开始出现错误；一（2）请写出正确的解题过程.   返回考点4 一元一次不等式的实际应用 CA. 4.5B. 4.8C. 5D. 6 返回 40  返回10. 官渡饵块、官渡米线、官渡粑粑并称“官渡三宝”，是昆明小吃的重要组成部分，深受当地人和游客的喜爱.已知3份饵块和4份粑粑共48元，2份饵块和6份粑粑共42元.（1）求一份饵块和一份粑粑分别是多少元. （2）某班级参加学校组织的劳动实践活动，准备购买饵块和粑粑共50份，若计划花费不超过440元，则该班级最多可购买多少份饵块？  返回考点5 一元一次不等式组及其解法 CA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 返回 A   返回 BA. B. C. D.   返回 B   返回    返回16. 为了增强学生的体质，某学校倡导学生在大课间开展踢毽子活动，需购买甲、乙两种品牌毽子.已知购买甲种品牌毽子10个和乙种品牌毽子5个共需200元；购买甲种品牌毽子15个和乙种品牌毽子10个共需325元.（1）购买一个甲种品牌毽子和一个乙种品牌毽子各需要多少元？ （2）若购买甲、乙两种品牌毽子共花费1 000元，甲种品牌毽子数量不低于乙种品牌毽子数量的5倍且不超过乙种品牌毽子数量的16倍，则有几种购买方案？  （3）若商家每售出一个甲种品牌毽子利润是5元，每售出一个乙种品牌毽子利润是4元，在（2）的条件下，学校如何购买毽子商家获得利润最大？最大利润是多少元？   返回