人教版2024初中数学七下第11章 不等式与不等式组 章节复习（学案）

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人教版初中数学七年级下册第11章 不等式与不等式组 章节复习 导学案一、学习目标：1.巩固运用不等式的性质; (重点)2.会解简单的一元一次不等式(组)，并能在数轴上表示出解集;(重点)3.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)， 解决简单的实际问题. (难点)二、学习过程：知识梳理一、不等式的相关概念______________________________________________________________，叫做不等式.(1)__________________________________________________________.(2)__________________________________________________________.(3)__________________________________________________________.________________________________________叫做不等式的解._________________________________________，组成这个不等式的解集.________________________________叫做解不等式.不等式的解与不等式的解集的区别与联系二、不等式的性质不等式的性质1：________________________________________________________________________________________________________.不等式的性质2：________________________________________________________________________________________________________.不等式的性质3：________________________________________________________________________________________________________.三、一元一次不等式及其解法_____________________________________________________________，叫做一元一次不等式.★解一元一次不等式的基本要求：1.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为_______或______的形式.2.解一元一次不等式与解一元一次方程一样，都是通过“________、_________、__________、__________、__________”几个步骤确定答案.3.如果未知数的系数为______，那么在系数化为1时，要_______不等号的方向.4.在数轴上表示不等式的解集，大于向____画线，小于向____画线，界点有等号画________圆点，无等号画_________圆圈.四、一元一次不等式的实际应用应用一元一次不等式解实际问题的步骤：五、一元一次不等式组及其解法把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的___________，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.一元一次不等式组的解集图析(a＞b)六、一元一次不等式组的实际应用应用一元一次不等式组解实际问题的步骤：考点解析考点1：不等式的相关概念与性质例1.下列式子中，一元一次不等式有（ ）①3x-1≥4；②2+3x＞6；③3-1xn，则下列不等式一定成立的是（  ）A.-2m+1>-2n+1 B.m+14>n+14       C.m+a>n+b D.-am>-an【迁移应用】【1-1】设 a＞b，用“＞”或“＜”填空，并说出根据哪条性质.(1) a+4___b+4；________________ (2) a-1___b-1；________________ (3) -3a___-3b；________________ (4) a6 ___b6； ___________________ (5) 2a-5___2b-5； _____________________ (6) -3a+2___-3b+2；_____________________(7) a5+1___ b5+1； _____________________【1-2】若a>b，且6-xa