初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）用坐标描述平面内点的位置教课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）用坐标描述平面内点的位置教课课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，坐标原点，坐标轴上的点的坐标，点M在x轴上等内容，欢迎下载使用。
平面直角坐标系平面直角坐标系内点的坐标点的位置与点的坐标的关系. （重点、难点）
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为－3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了.
如何确定直线上点的位置？
知识点1 平面直角坐标系
如何确定平面上点的位置呢？
平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的 两条数轴构成平面直角坐标系， 简称为直角坐标系.
注意: 坐标轴上的点不属于任何象限．
相关概念：水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方 向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面直角坐标系的原点．
知识点2 平面直角坐标系内点的坐标
1、直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成 ____ 部分， 从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分 依次是__________、 _________ 、 _________ 和__________.2、坐标轴上的点属于哪一象限？
原点的坐标为(0，0)
各象限的坐标符号特征：
知识点3 点的位置与点的坐标的关系
拓展：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．
平面直角坐标系的三要素： (1)两条数轴； (2)互相告直； (3)公共原点.
2. 第一、二、三、四象限内点的坐标的符号依次 为(＋，＋)，(－，＋)，(－，－)，(＋，－)．3．x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.
4. 建立坐标系常用的方法有： (1)以图形上的某已知点或线段的中点为原点； (2)以图形上某线段所在直线为x 轴(或y 轴)； (3)利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴(或y 轴)．
1.在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
2.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（　　）A．（－3，300）B．（7，－500）C．（9，600）D．（－2，－800）
若点P（a，b）在第二象限，则点M（b－a，a－b）在（　　）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
点A（3，-1）在第　　　　象限，它到x轴的距离是　　　　，它到y轴的距离是　　　　. 
1.（2024中山模拟）点P在第二象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（　　）A.（-2，3）B.（-3，-2）C.（-3，2）D.（3，-2）
（人教7下P67、北师8上P66改编）正方形ABCD的边长为6.（1）如图1，如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标；
建立坐标系描述简单几何图形
解：以AD所在直线为y轴，图略，则A（0，0），B（6，0），C（6，6），D（0，6）.
（2）如图2，选其他顶点为原点，请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是多少？
解：以点D为原点，图略，则A（0，-6），B（6，-6），C（6，0），D（0，0）.（答案不唯一）
2.（继续知识点2的构建）正方形ABCD的边长为6.（1）如图1，如果以AB的中点为原点，AB所在的直线为x轴，平行于DA的直线为y轴，建立平面直角坐标系，写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标；
解：图略，A（-3，0），B（3，0），C（3，6），D（-3，6）.
（2）如图2，如果以正方形的正中心为原点，分别以平行于AB，DA的直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.
解：图略，A（-3，-3），B（3，-3），C（3，3），D（-3，3）.
在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，2），B（3，2），C（3，4），D（1，4），请在图中画出正方形ABCD.
由关键点的坐标确定简单几何图形
解：如图，正方形ABCD即为所画.
3.（人教7下P67，教材新增）在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A（-3，2），B（-3，-2），C（3，-2），D（3，2），请在图中画出长方形ABCD.
解：如图，长方形ABCD即为所画.
4.【例1】（人教7下P68，教材新增）方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为（-2，1）.若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为（　　）A.（-2，1）B.（2，-1）C.（-2，-1）D.（2，1）小结：已知坐标原点→建立平面直角坐标系→确定所求坐标.
5.【例2】（人教7下P68，教材新增）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.建立平面直角坐标系，写出三角形ABC三个顶点的坐标.小结：选择坐标原点→建立平面直角坐标系→写出所求坐标.
解：以点C为原点，CA所在的直线为x轴，CB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则A（3，0），B（0，4），C（0，0）.（答案不唯一）
6.【例3】在平面直角坐标系中，描出点A（-1，2），B（-2，-1），C（2，-1），D（3，2），并将这些点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，计算它的面积.小结：画出关键点→确定位置→确定几何图形.
解：如图，得到的是平行四边形.
S平行四边形ABCD=4×3=12.
7.【例4】（人教7下P70）建立一个平面直角坐标系，描出点A（-2，4），B（3，4），画直线AB.若点C在直线AB上，则点C的纵坐标是什么？
解：如图，直线AB即为所画；点C的纵坐标是4.
（1）如果一些点在平行于x轴的直线上，那么这些点的纵坐标　 ； （2）如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标　　. 小结：根据坐标的位置，探索出横、纵坐标的特点.
8.（人教7下P69）如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（0，0）和（4，0），写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限.
解：A（-2，3），第二象限；D（6，1），第一象限；E（5，3），第一象限；F（3，2），第一象限；G（1，5），第一象限.
9.（人教7下P68，教材新增）如图是一个角钢的横截面，建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示角钢各顶点的位置（图中小正方形的边长代表10 cm长）.
解：以点A为原点，AB所在的直线为x轴，AF所在的直线为y轴，1 cm为1个单位长度，建立平面直角坐标系，则A（0，0），B（20，0），C（20，-20），D（30，-20），E（30，10），F（0，10）.（答案不唯一）
10.在平面直角坐标系中，描出点（-2，3），（-1，-1），（0，3），（1，-1），（2，3），（-2，3），并将这些点用线段依次连接起来，说说你得到的是什么图形，计算它的面积.
解：如图，得到的是2个三角形.
★11. （人教7下P70）在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置，看一看它们在第几象限或在哪条坐标轴上：（1）点P（x，y）的坐标满足xy>0；
解：图略，点P在第一象限或第三象限.
（2）点P（x，y）的坐标满足xy