人教版（2024）七年级下册（2024）用坐标描述平面内点的位置多媒体教学课件ppt

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9.1.2 平面直角坐标系
在平面内确定点的位置的有效工具：平面直角坐标系.
上节课，我们在具体情境中学习了如何用有序数对表示物体的位置.
在平面内如何确定点的位置？
学习目标：（1）弄清平面直角坐标系及相关概念.（2）理解平面直角坐标系内点的坐标的意义，会由点求坐标和由坐标找出相应的点.（3）知道平面直角坐标系内点与坐标是一一对应的.
平面直角坐标系及有关概念
什么叫数轴上点的坐标？
如图，点 A 的坐标是 , 点 B 的坐标是 .你能在该数轴上描出坐标为 5.5 的点 C 吗？
在数轴上已知点能说出它的坐标，反过来，由坐标能在数轴上找到对应点的位置，这说明数轴上的点与它的坐标是 .
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？
类似于利用数轴确定直线上的点的位置，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.
这样，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.
1 2 3 4
-4 -3 -2 -1
-1 -2 -3 -4
平面直角坐标系中两坐标轴的特征:
①互相垂直；②原点重合；③通常取向上、向右为正方向；④单位长度一般取相同的，在有些实际问题中，两坐标轴上的单位长度可以不同.
( , )
在平面直角坐标系中：①原点 O 的坐标为( , );②x 轴上的点的 坐标为 ；③y 轴上的点的 坐标为 .
坐标平面被两条坐标轴分成 个部分.
坐标轴上的点不属于任何象限！
例 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4,5), B(-2,3),C(-4,-1), D(2.5,-2),E(0,-4).
各区域的点有什么特征呢？
由点可以求得坐标，反过来，由坐标也可描出相应的点，并且都是唯一的.因此，可以得到:坐标平面内的点与有序实数对（即点的坐标）是 .
（1）如果以点 A 为原点，AB 所在的直线为 x轴建立平面直角坐标系，那么 y 轴在什么位置？写出正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标．
如图，正方形 ABCD 的边长为 6．
x 轴与 y 轴交点为原点
 （2）请另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标又分别是什么？
1.写出图中点 A,B,C,D,E,F 的坐标.
2.在图中描出下列各点：L(-5,-3), M(4,0), N(-6,2), P(5,-3.5), Q(0,5), R(6,2).
对点的坐标特征掌握不好，弄错横、纵坐标的值或符号
如图,平面直角坐标系内点 A 的坐标是 .
(1,-2) (2,1)
错解有两种:一是点 A 的横、纵坐标的顺序颠倒;二是忽视点 A 所在的象限, 弄错了横、纵坐标的符号.
易将点的横、纵坐标相混淆而出现错误
已知点 P 到 x 轴的距离是 3, 到 y 轴的距离是 1, 则点 P 的坐标是 .
(3,1)或(1,3)
(1,3)，(1,-3)，(-1,3)，(-1,-3)
1.如图, 写出其中标有字母的各点的坐标,并 指出它们的横坐标和纵坐标.
2.如图，建立平面直角坐标系，使点 B、C 的坐标分别为(0, 0)和(4, 0), 写出点 A、D、E、F、G 的坐标，并指出它们所在的象限.
解：如图：以 B 为原点，BC 所在直线为 x 轴，垂直 BC 于点 B的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系. A(-2,3), D(6,1), E(5,3), F(3,2), G(1,5)点 A 在第二象限，点 D、E、F、G 在第一象限.
3. 在平面直角坐标系中，描出下列各点:
点 A 在 y 轴上,位于原点上方, 距离原点 2 个单位长度；点 B 在 x 轴上, 位于原点右侧, 距离原点 1 个单位长度；点C在x轴上方, y轴右侧,距离每条坐标轴都是2个单位长度；点 D 在 x 轴上, 位于原点右侧, 距离原点 3 个单位长度;点 E 在 x 轴上方, y 轴右侧, 距离 x 轴 2 个单位长度, 距离 y 轴 4 个单位长度.
依次连接这些点，你能得到什么图形？并写出这些点的坐标.
解：得到一个类似于字母“W”的图形.A(0,2), B(1,0),C(2,2), D(3,0),E(4,2).
4.在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置，看看它们在第几象限或哪条坐标轴上：（1）点P(x,y)的坐标满足 xy>0;（2）点P(x,y)的坐标满足 xy