人教版（2024）七年级下册（2024）第九章 平面直角坐标系9.1 用坐标描述平面内点的位置教课ppt课件

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(1)在平面内,确定物体的位置一般需要几个数据? 有哪些方法?
在平面内,确定物体的位置一般需要两个数据.常用的方法：用有序数对来确定,如：(排,列),(组,排),(排,号),(角度,距离),(纬度,经度)等.
规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴．
思考1：如图,数轴上的点A、B表示的数是什么？表示数字4的点是哪个点？
思考2：由思考1你发现数轴上的点与实数之间有什么关系？
①数轴上的每个点都对应一个实数（这个实数叫作这个点在数轴上的坐标）； ②反过来，知道一个数，这个数在数轴上的位置就确定了.
数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系．
探究点 1：平面直角坐标系
类似于利用数轴确定直线上的点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢(如下图各点)?
水平的数轴叫x轴或横轴，习惯上取向右为正方向
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点
竖直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向
由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，我们说A的横坐标是3
垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A的纵坐标是4
结合上面的知识,请你写出点B,C,D的坐标．
注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.
纵坐标：画 x 轴垂线
横坐标：画 y 轴垂线
1. 下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是( )
2. 写出图中A,B,C,D,E,F的坐标.
【选自教材P68 练习第1题】
建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分,每个部分称为象限(如图),分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．
探究点2：平面直角坐标系中的点的坐标特征
各部分及坐标轴上的点的坐标有什么特点？
在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置，看看它们在第几象限或哪条坐标轴上：（1）点P（x,y)的坐标满足xy＞0；（2）点P（x,y)的坐标满足xy＜0；（3）点P（x,y)的坐标满足xy=0.
【选自教材P71 习题7.1 第10题】
例1 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4,5), B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).
解:如图,先在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点,过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是点A. 类似地,可在图上描出点B,C,D,E．
1 2 3 4 5 x
-5 -4 -3 -2 -1O
5 4 3 2 1
-1 -2 -3 -4 -5
有序实数对(即点的坐标)
平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离：点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值；点到y轴的距离是该点横坐标的绝对值．
1. 在图中描出下列各点： L(-5,-3), M(4，0)， N(-6，2)，P(5，-3.5)， Q(0，5),R(6，2).
1 2 3 4 5 6 x
-6 -5 -4 -3 -2 -1O
【选自教材P68 练习第2题】
2. 在平面直角坐标系中，若点A(m2-4，m+1) 在y轴的非负半轴上，则点B(m-1，1-2m) 在第____象限．
(1)如图,正方形ABCD的边长为6,如果以点A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条线? 写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标．
探究点 3：以图形顶点为原点建立不同的平面直角坐标系
(2)请在图中另建立一个平面直角坐标系,这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是多少? 与同学们交流一下.
巩固已知点的位置的坐标，平面直角坐标系不同，所求点的坐标也不同. 在规则的几何图形中一般优先考虑顶点、边长等建立直角坐标系.
在平面内，两条互相垂直、_____重合的数轴组成平面直角坐标系
向 x 轴画垂线(垂足对应数a)
向 y 轴画垂线 (垂足对应数b)
点的坐标 _____
1.教材P69 习题 7.1 第2,3,4,5,6,7,8,9,11,12, 13,14题. 2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.
1. 根据点所在的位置，用“+” “－”填表.
【选自教材P69 习题7.1 第2题】
如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标.
【选自教材P69 习题7.1 第3题】
解：A(-5,4),横坐标：-5，纵坐标：4；B(-2,2),横坐标：-2，纵坐标：2；C(3,4),横坐标：3，纵坐标：4；D(2,1),横坐标：2，纵坐标：1；E(5,-3),横坐标：5，纵坐标：-3；F(-1,-2),横坐标：-1，纵坐标：-2；G(-5,-3),横坐标：-5，纵坐标：-3；
3. 在平面直角坐标系中，描出下列各点： 点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度； 点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度； 点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度； 点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度； 点E在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4 个单位长度. 依次连接这些点，你能得到什么图形？
【选自教材P69 习题7.1 第4题】
解：如图，图形类似于英文字母“W”.
如图，在所给的坐标系中描出下列各点： A（-4，-4），B（-2，-2）， C（3，3）， D（5，5）， E（-3，-3），F（0，0）. 这些点有什么关系？你能再找出一些类似 的点吗？
【选自教材P70 习题7.1 第5题】
解：如图，这些点横纵坐标相等，且在同一条直线上；如：（-1，-1），（1,1），（2,2）等.
如图，建立平面直角坐标系，使点B,C的坐标分别为（0,0）和（4,0），写出点A,D,E,F,G的坐标，并指出它们所在的象限.
【选自教材P70 习题7.1 第6题】
解：建立的平面直角坐标系如图，A（-2，3）在第二象限，D（6,1）在第一象限，E（5,3）在第一象限，F（3,2）在第一象限，G（1,5）在第一象限.
6. 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来. （1）（-5,0），（-4,3），（-3,0），（-2,3），（-1,0），（-5,0）； （2）（2,1），（6,1），（6,3），（7,3），（4,6），（1,3），（2,3），（2,1）. 观察得到的图形，你觉得它们像什么？求出所得到图形的面积.
【选自教材P70 习题7.1 第7题】
1 2 3 4 5 6 7
-6 -5 -4 -3 -2 -1
4 3 2 1
65 4 3 2 1
7. 建立一个平面直角坐标系，描出点A（-2,4），B（3,4），画直线AB.若点C为直线AB上的任意一点，则点C的纵坐标是什么？想一想：（1）如果一些点在平行于x轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点？（2）如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？
【选自教材P70 习题7.1 第8题】
解：如图，若C为直线AB上的任意一点，则点C的纵坐标是4.
(1)如果一些点在平行于x轴的直线上，那么这些点的纵坐标都相同.
(2)如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标都相同.
-3 -2 -1 1 2 3
8. 李强同学家在学校以东1 000m再往北1 500m处，张明同学家在学校以西2 000m再往南500m处，王玲同学家在学校以南1 500m处.如图，在坐标系（规定一个单位长度代表1m长）中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来.
【选自教材P70 习题7.1 第9题】
解：如图，李强（1000,1500）， 张明（-2000，-500）， 王玲（0，-1500）.
9. 图中正方形（实线）四条边上横坐标、纵坐标都为整数的点有几个？写出它们的坐标.
【选自教材P71 习题7.1 第11题】
解：有12个.（0,3）,（1，2）,（2，1）,（3，0）,（2，-1）,（1，-2）,（0，-3）,（-1，-2）,（-2，-1）,（-3，0）,（-2，1）,（-1，2）.
10. 如图，右图是由左图平移后得到的图形，找几对特殊的对应点，分别写出它们的坐标，你能发现什么规律吗？
【选自教材P71 习题7.1 第13题】
解：头顶坐标分别为（-4,6）,（5，6）； 左眼坐标分别为（-5，4）,（4，4）； 右眼坐标分别为（-3，4）,（6，4）； 下巴坐标分别为（-4，1）,（5，1）. 这些对应点的坐标，横坐标差9个单位 长度，纵坐标分别相等.
11. 已知点O(0，0)，B(1，2) ，点A在坐标轴上， 且S△OAB＝2，求满足条件的点A的坐标．
O(0，0) B(1，2)
A(2，0) 或(-2，0)
A(0，4)或(0，-4)
【选自教材P71 习题7.1 第14题】