初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）用坐标描述简单几何图形授课课件ppt

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会用平面直角坐标系描述简单几何图形.
在平面内画两条_________、_________的数轴，组成平面直角坐标系.______的数轴称为 x 轴或横轴.______的数轴称为 y 轴或纵轴.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____.
探究1 如图,正方形 ABCD 的边长为6,如果以点 A 为原点，AB 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y 轴？写出正方形的顶点 A,B,C,D 的坐标.
解：如图，以顶点 A 为原点，AD 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系．
此时，正方形四个顶点 A,B,C,D 的坐标分别为：A(0，0), B(6，0),C(6，6), D(0，6).
探究2 请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点 A,B,C,D 的坐标又分别是什么?与同学交流一下.
以 AB 的中点为原点，AB 所在直线为 x 轴，建立直角坐标系.
则正方形四个顶点 A,B,C,D 的坐标分别为：A(－3，0), B(3，0),C(3，6), D(－3，6).
追问　由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
1.使图形中尽量多的点在坐标轴上；2.以某些特殊线段所在的直线为 x 轴或 y 轴；3.若图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同，则可以将此直线作为 x 轴或 y 轴；4.以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0).
例1 如图，长方形的两条边长分别为 4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3). 请你写出另外三个顶点的坐标．
解：建立如图的平面直角坐标系，∵ 长方形的一个顶点的坐标为A(－2，－3)，∴ 长方形的另外三个顶点的坐标分别为 B(2，－3)，C(2，3)，D(－2，3)．（答案不唯一）
例2 如图，四边形 ABCO 在平面直角坐标系中，A (1，2)，B(5，4)，C(6，0)，O(0，0)，求四边形 ABCO 的面积.
求平面直角坐标系中几何图形面积的方法(1)当三角形有一条边平行于坐标轴或落在坐标轴上时，直接应用三角形的面积公式进行计算；(2)当三角形没有一条边平行于坐标轴或落在坐标轴上时，要用“割补法”，将三角形的面积转化为其他图形面积的和或差；(3)求不规则多边形的面积时，一般采用“割补法”，将不规则的多边形割补为规则图形，进而求出其面积.
1.若直线 MN//x 轴，M点的坐标为(2,3),且线段 MN＝3,点 N 在点 M 的左侧，则点 N 的坐标为( )A.(－1,3) B.(5,3)C.(1,3)或(5,3) D.(－1,3)或(5,3)
2.如图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是________．
3.已知 △ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(0，1)，B(2，0)，C(2，3)．在所给的平面直角坐标系中画出 △ABC，则△ABC 的面积为_ __；
4.已知点 M(2m＋5,m－2),解答下列各题：(1)若点 M 在 x 轴上，求点 M 的坐标；(2)若 N(－3,4),且 MN//y 轴，求点 M 的坐标.
(1)解：∵点 M(2m＋5,m－2)在 x 轴上，∴m－2＝0,解得 m＝2,∴2m＋5＝4＋5＝9,∴点 M 的坐标为(9,0);
(2)解：∵点 N 的坐标为(－3,4),直线 MN//y 轴，∴2m＋5＝－3,解得 m＝－4,∴m－2＝－6,∴点 M 的坐标为(－3,－6).
5.三角形 ABC 在网格中的位置如图所示(每个小正方形的边长都是1)，请建立适当的平面直角坐标系，并写出三角形 ABC 的顶点 A，B，C 的坐标.
解：答案不唯一.例如：以点 C 为原点建立平面直角坐标系，如图所示，
则 A(3，0)，B(1，3)，C(0，0).