人教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念课文配套课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念课文配套课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，新课讲解，x＋y16，x＋y10，知识要点，叫做方程组，有无数组这样的值，课堂小结，认识二元一次方程组，当堂小练等内容，欢迎下载使用。
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义；2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解；（重点）3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.（难点）
知识点1 二元一次方程组的定义
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
问题1：依据章引言的问题如何列一元一次方程？
解：设胜x场，则负（10－x）场.　　
2x+（10－x）=16.
问题2　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
胜的场数＋负的场数＝总场数
胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数
设篮球队胜了x场，负了y场.
思考一:上述方程有什么共同特点?
思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?
思考三:你能给它起个名字吗?
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数 是1，而不是未知数的次数；
（2）方程的左右两边都是整式.
判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
知识点2 二元一次方程组的解
探究　满足课堂开始篮球联赛问题中的方程 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
思考1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
x,y还可取到小数,如x=0.5,y=9.5;
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一组解.
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
思考2　上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16 ②？
x=6，x=4还满足方程②．也就是说, 它是方程x+y=10 ①与方程②的公共解，记作
二元一次方程及二元一次方程组的定义
二元一次方程及二元一次方程组的解
根据实际问题列二元一次方程组
2.二元一次方程组 的解是( )A. B. C. D.
x+ =1，y+x=2
1.下列不是二元一次方程组的是( 　 )
x+y=3，x-y=1
6x+4y=9，y=3x+4
3.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值分别为（ ）A .a=0且 b=0 B.a=0或 b=0 C. a=0且 b≠0 D.a≠0且 b≠0
4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张， 单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张， 2元的贺卡y张，那么可列方程组为(　　) A. B. C. D.
（1）概念：一个方程含有　　　个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是　　　，像这样的方程叫作二元一次方程. （2）要点：①含有两个未知数，即未知数的系数不能为0；②含有未知数的式子必须是整式；③含有未知数的项的次数都是1.
（1）概念：一个方程组中含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是　　　，一共有　　　个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组. （2）要点：①一共有两个方程；②方程组中共含有两个未知数；③含有未知数的式子必须是整式；④所含未知数的项的次数都是1.
（1）一般地，使二元一次方程两边的值　　　　的两个未知数的，叫作二元一次方程的解. （2）注意：一个二元一次方程有　　　　个解. 
9.【例5】如果方程xm+1+yn-1=0是二元一次方程，那么m=　　　　，n=　　　　. 
10.【例6】（人教7下P90）如果三角形的三个内角分别是x°，y°，y°，求：（1）x，y满足的关系式；（2）当x=90时，y的值；（3）当y=60时，x的值.
解：由三角形内角和定理，可得x+2y=180.
解：当x=90时，90+2y=180，解得y=45.
解：当y=60时，x+120=180，解得x=60.
11.（北师8上P106）甲种物品每个重4 kg，乙种物品每个重7 kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76 kg.（1）列出关于x，y的二元一次方程：　　　　　　　　　　　　； （2）若x=12，则y=　　　　； （3）若乙种物品有8个，则甲种物品有　　　　个. 
12.（人教7下P89，教材新增）某村乡村振兴项目计划把28 t黄桃加工成罐头，刚开始每天加工2 t，后在技术顾问的指导下改进加工方法，每天加工4 t，前后共用8天完成全部加工任务.若设这个项目改进加工方法前用了x天，改进加工方法后用了y天，则列出二元一次方程组为　　　　　　　　，问题的解为　　　　　　.