人教版（2024）七年级上册（2024）方程教课内容ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）方程教课内容ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了等式的性质1，等式的性质2，加2x，x19，x+7-726-7，x-4，3两边加5得，化简得，两边乘-3得，x-27等内容，欢迎下载使用。
1.通过使学生亲身经历运用所学探索等式的性质的确定性的过程，激发学生的数学学习兴趣，增强学生学好数学的信心，进而培养学生自我探究和实践能力．2.通过让学生从事自主学习、合作交流等数学活动，理解并掌握等式的性质，在实际操作中学习知识，在解决问题中深化认知，发展和提高学生的应用意识.
用观察的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1）3x－5=22；（2）0.28－0.13y=0.27y+1.
用估算的方法解比较复杂的方程是困难的.因此，我们还要讨论怎样解方程.
诸如m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2,3x+1=5y这样的式子，都是等式.我们可以用a=b表示一般的等式.首先，给出关于等式的两个基本事实：等式两边可以交换.如果a=b，那么b=a.相等关系可以传递.如果a=b，b=c，那么a=c.
思考：在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减）同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数，结果仍相等.引入负数后，这些性质还成立吗？你可以用具体的数试一试.
等式两边同时加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.
例如：对于等式a=b，在等式两边都加上-5，计算a+（-5）与b+（-5）的值.
当a=b=2时，a+（-5）=2+（-5）=-3；b+（-5）=2+（-5）=-3.
因此，当引入负数后，这条性质仍然成立.
可见，a+（-5）=b+（-5）
类似地，a-（-5）=b-（-5）
等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
例如：对于等式a=b，在等式两边都乘以-5，计算a×（-5）与b×（-5）的值，
当a=b=2时，a×（-5）=2×（-5）=-10；b×（-5）=2×（-5）=-10.
因此，当引入负数后，这条性质也成立.
可见，a×（-5）=b×（-5）
类似地，a÷（-5）=b÷（-5）
等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果a＝b，那么a±c＝b±c.
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a＝b，那么ac＝bc；
如果a＝b，c≠0，那么
解:（1）2x+x=5;根据等式的性质1，等式两边加x，结果仍相等.
(2)m=5;根据等式的性质1，等式两边减2n，结果仍相等.
(3)-7·x=28;根据等式的性质2，等式两边乘-7，结果仍相等.
解：（1）两边减7，得
解：（2）两边除以-5，得
解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=m（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据.
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.例如，
将x = -27代入方程 的左边，得
因为方程的左右两边相等，所以x = -27是方程 的解.
5．利用等式的性质解方程：(1)x－4＝1; (2)3x＋5＝0.
1.关于等式的两个基本事实:等式两边可以交换.如果a=b,那么b=a.相等关系可以传递.如果a=b,b=c,那么a=c.
1. 下列各式运用等式的性质变形，正确的是(　D　)
2. 若 a ＋2 b －1＝0，根据等式的性质，不能得到的等式为(　D　)
3. 下列利用等式的性质解方程，正确的是(　D　)
(1)5＋ x ＝－2；　　　　
【解】方程两边减5，得5＋ x －5＝－2－5，所以 x ＝－7.
(3)3 x ＋6＝31－2 x ；　　
【解】方程两边加2 x 、减6，得3 x ＋6＋2 x －6＝31－2 x ＋2 x －6.化简，得5 x ＝25.方程两边除以5，得 x ＝5.
(4)0.1 x －2＝－4.
【解】方程两边加2，得0.1 x －2＋2＝－4＋2.化简，得0.1 x ＝－2.方程两边乘10，得0.1 x ×10＝－2×10.所以 x ＝－20.
6. [新考法·过程辨析法]阅读理解题：下面是小明将等式 x －4＝3 x －4进行变形的过程. x －4＋4＝3 x －4＋4，① x ＝3 x ，②1＝3.③(1)①的依据是 ⁠.
(2)小明出错的步骤是 (填序号)，错误的原因是 ⁠ ⁠.(3)给出正确的解法.
【解】 x －4＝3 x －4， x －4＋4＝3 x －4＋4， x ＝3 x ， x －3 x ＝3 x －3 x ，－2 x ＝0， x ＝0.
有确定 x 是否为0，就在等式的两边除以 x 　
2.等式的基本性质:等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.