初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）等式的性质与方程的简单变形背景图课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）等式的性质与方程的简单变形背景图课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了同一个数，同一个整式，b+c，b-c，同一个不等于0的数，改变符号，另一边，未知数的系数，等式的性质及其应用，解下列方程等内容，欢迎下载使用。
1.等式的基本性质性质1:等式两边都加上(或都减去)___________或　 　,所得结果仍是等式.如果a=b,那么a+c=　 　,a-c=　 　.性质2:等式两边都乘以(或都除以)　 (除数不能为0),所得结果仍是等式.如果a=b,那么ac=　 　,=  　(c≠0).
2.方程的变形规则规则1:方程两边都加上(或都减去)_____________或　 　,方程的解不变.规则2:方程两边都乘以(或都除以)　 ,方程的解不变.
3.方程的变形(1)移项将方程中的某些项　 后,从方程的一边移到　 　.像这样的变形叫做移项.
注意:①方程中的任何一项都包含前面的符号;②被移动的项是从方程的一边移到另一边, 而不是在方程的一边交换位置;③移项时被移动的项一定要改变符号.(2)系数化为1将方程的两边都除以　 ,像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.注意:系数化为1时不要把分子、分母颠倒了.
(1)下列变形中,不正确的是(　 　)A.若a=b,则a-3=b-3B.若=,则a=bC.若a=b,则=D.若ac=bc,则a=b
(2)根据等式的性质填空,并说明依据:①如果4x=5-x,那么4x+　 　=5;
解:①根据等式的性质1,等式两边加x,结果仍相等.
②如果a+3b=5+3b,那么a=　 　;
②根据等式的性质1,等式两边减3b,结果仍相等.
③如果x=-6,那么　 　·x=30;
③根据等式的性质2,等式两边乘-5,结果仍相等.
④如果7m=4n,那么m=　 　·n.
④根据等式的性质2,等式两边除以2,结果仍相等.
下列方程的变形是否正确?为什么?
(1)由3+x=8,得x=8+3;
解:(1)变形不正确.因为方程左边减3,右边加3,所以变形不正确.
(2)由5x=-4,得x=-;
(2)变形不正确.因为方程左边除以5,右边乘,所以变形不正确.
(3)由y=0,得y=4;
(3)变形不正确.因为方程左边乘4,右边加4,所以变形不正确.
(4)由3=x-7,得x=-7-3;
(4)变形不正确.因为方程左边加x减3,右边减x减3,所以变形不正确.
(5)由xy=1,得x=.
(5)变形正确.因为xy=1隐含条件y≠0,根据等式的性质2,两边都除以y,得x=.
1.(2024·重庆一中)下列变形中,正确的是(　 　)A.若x=y,则x+7=y-7B.若a2=b2,则a=bC.若=,则a=bD.若ax=ay,则x=y
2.已知a=2b-1,下列式子:①a+2=2b+1;②=b;③3a=6b-1;④a-2b-1=0.其中一定成立的有(　 　)A.①② B.①③C.①②④ D.②③④
3.已知a、b、c三个物体的质量如图所示.回答下列问题:
(1)a、b、c三个物体中哪个最重?
解:(1)∵2a=3b,2b=3c,∴a=b, b=c,∴a=c.∵c>c>c,∴a>b>c,∴a物体最重.
(2)若在天平一边放一些物体a,另一边放一些物体c,要使天平平衡,天平两边至少应该分别放几个物体a和几个物体c?
(2)∵a=c,∴4a=9c,∴天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c.
根据方程的变形规则解方程
(1)2x+5=3x;
解:(1)两边都减去2x,得5=3x-2x,即x=5.
(2)两边都除以-,得x=÷=×,即x=-.
4.(2024·重庆巴蜀)下列等式变形正确的是(　 　)A.如果2x=-2,那么x=-1B.如果3a-2=5a,那么3a+5a=2C.如果a=b,那么a+1=b-1D.如果6x=3,那么x=2
5.(1)如果7x=5x+4,那么7x-　 　 =4,即　 　=4,所以x=　 　;(2)若-x=2,则x=　 　.