高中数学排列与组合精品教案

这是一份高中数学排列与组合精品教案，文件包含621排列教学设计docx、621排列分层作业原卷版docx、621排列分层作业解析版docx、621排列导学案原版docx、621排列导学案解析版docx等5份教案配套教学资源，其中教案共42页， 欢迎下载使用。
题组一 “排列”判断
【例题1】下列问题是排列问题的是（ ）
A．从8名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？
B．10个人互相通信一次，共写了多少封信？
C．平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？
D．从1，2，3，4四个数字中，任选两个相乘，其结果共有多少种？
题组二 排列解决“排数”问题
【例题2】用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺序排成一个三位数，此时：
(1)各位数字互不相同的三位数有多少个？
(2)可以排出多少个不同的三位数？
基础达标
1．已知下列问题:
①从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习小组;
②从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动;
③从a，b，c，d四个字母中取出2个字母;
④从1，2，3，4四个数字中取出2个数字组成一个两位数.
其中是排列问题的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．从甲、乙、丙三人中选出两人并站成一排的所有站法为（ ）
A．甲乙，乙甲，甲丙，丙甲
B．甲乙丙，乙丙甲
C．甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙
D．甲乙，甲丙，乙丙
4．A，B，C三名同学照相留念，成“一”字形排队，所有排列的方法种数为（ ）
A．3种B．4种
C．6种D．12种
5．由1，2，3，4这四个数字组成的首位数字是1，且恰有三个相同数字的四位数的个数为( )
A．9B．12C．15D．18
6．将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有
A．12种B．18种C．24种D．36种
7.(多选)从1，2，3，4四个数字中，任选两个数做以下数学运算，并分别计算它们的结果．在这些问题中，相应运算可以看作排列问题的有（ ）
A．加法B．减法C．乘法D．除法
8.用具体数字表示下列问题．
(1)从100个两两互质的数中取出2个数，其商的个数；
(2)由0，1，2，3组成的能被5整除且没有重复数字的四位数的个数；
(3)有4名大学生可以到5家单位实习，若每家单位至多招1名实习生，每名大学生至多到1家单位实习，且这4名大学生全部被分配完毕，其分配方案的个数．
9．A，B，C，D四人站成一排，其中A不站排头，写出所有的站法.
能力提升
1.从集合中任取两个元素，①相加可得多少个不同的和？②相除可得多少个不同的商？③作为椭圆中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程？④作为双曲线中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程？
上面四个问题属于排列问题的是（ ）
A．①②③④B．②④C．②③D．①④
2.三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有（ ）
A．6种B．8种C．10种D．16种
3.在1,2,3,4,5的排列中,满足的排列的个数为
A．24B．16C．10D．8
4.从0，1，2，3这四个数字中，每次取出三个不同的数字排成一个三位数.
（1）能组成多少个不同的三位数，并写出这些三位数.
（2）若组成这些三位数中，1不能在百位，2不能在十位，3不能在个位，则这样的三位数共有多少个，并写出这些三位数.
直击高考
1．（2024·河南·高考模拟）设，，，…，是1，2，3，…，7的一个排列．且满足，则的最大值是