人教A版 (2019)选择性必修 第三册二项式定理精品教案

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题组一 求二项式展开式
【例题1】已知二项式的展开式；
题组二 求二项式展开式的指定项
类型一：求第m项
【例题2】（1）在二项式的展开式中，求第4项；
类型二：求常数项
（2）在二项式的展开式中，求常数项；
类型三：求常数项
（3）在二项式的展开式中，求有理项
类型四：求含的项
（4）在的展开式中．求含的项．
题组三 多项式的展开式问题
【例题3】在的展开式中，x的系数为（ ）
A．B．C．D．
题组四 二项式定理逆用：化简多项式
【例题4】化简(x－1)5＋5(x－1)4＋10(x－1)3＋10(x－1)2＋5(x－1)＝ ．
题组五 求参数值
【例题5】在的展开式中的系数为20，则常数 ．
题组六 两个二项式乘积展开式问题
【例题6】的展开式中（ ）
A．的系数为40B．的系数为32
C．常数项为16D．常数项为8
题组七 三项式展开式问题
【例题7】展开项中的常数项为
A．1B．11C．-19D．51
基础达标
1．的展开式中的系数为
A．B．C．D．
2．二项式的展开式中常数项为60，则（ ）
A．B．C．2D．3
3．已知二项式的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰5，则的系数为（ ）
A．14B．C．240D．
4．的展开式中，含的正整数次幂的项共有
A．3项B．4项C．2项D．6项
5．在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含的项的系数是
A．-15B．85C．-120D．274
6．（多选题）在的展开式中，下列说法正确的是（ ）
A．展开式中各项的通项公式为
B．展开式中各项的系数等于其二项式系数
C．x的幂指数是整数的项共有5项
D．展开式中存在常数项
7．代数式可化简为 ．
8．(1＋2x)n的展开式中x3的系数等于x2的系数的4倍，则n＝ .
9．设常数，如果的二项展开式中项的系数为-80，那么 .
10．在的展开式中，求：
(1)求第3项的二项式系数及系数；
(2)含的项
(3)常数项.
能力提升
1．的展开式中的常数项为
A．B．6
C．12D．18
2．展开式中的常数项为（ ）
A．B．11C．70D．
3．已知，则 ．
4．已知（其中，）的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列.
（1）求的值；
（2）写出展开式中的所有有理项.
直击高考
1．（2007·四川·高考真题）的展开式中的第5项为常数项，那么正整数n的值是 ．
2．（2006·山东·高考真题）已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为，其中，则展开式中常数项是（ ）
A．B．C．D．45
3．（2005·天津·高考真题）二项式的展开式中常数项为 ．（用数字作答）
4．（2006·四川·高考真题）展开式中的的系数为 ．（用数字作答）
5．（2007·浙江·高考真题）展开式中的常数项是（ ）
A．B．36C．D．84
6．（2024·四川·一模）偶数项二项式系数和为，则第项为 ．
7．（2024·江西·一模）的展开式中的常数项为（ ）
A．147B．C．63D．