11.1不等式 人教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

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11.1不等式人教版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法中，错误的是(    )A. x=1是不等式xc>bD. 若a>c，则b−a>c−a26.若3a+2b−1>2a+3b，则a，b的大小关系为  (    )A. abC. a=bD. 不能确定7.若a>b>0，则下列不等式不一定成立的是  (    )A. ac>bcB. a+c>b+cC. 1ab28.下列说法中，正确的是(    )A. x=1是不等式3x>5的解B. x=2是不等式3x>5的唯一解C. x=2是不等式3x>5的解集D. x=2是不等式3x>5的一个解9.下面列出的不等式中，正确的是(    )．A. “m不是正数”表示为mb+cB. 如果ab+cC. 如果a>b，则ac>bcD. 如果abc11.若a>b，则下列说法不一定正确的是(    )A. a−1>b−1B. −3abc2D. a2>b212.若a+b=−2，且a≥2b，则(    )A. ba有最小值12B. ba有最大值1C. ab有最大值2D. ab有最小值−89二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.若a>b，则a−3          b−3(填“>”“b，则3a          3b；a5          b5；ac2          bc2(c≠0)(填“>”“y，试列出m应满足的不等关系．20.(本小题8分)已知关于x的不等式x>a−12的解集在数轴上表示如图所示，求a的值．21.(本小题8分)有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，试比较新得到的两位数与原来的两位数的大小．22.(本小题8分)已知关于x的不等式1−ax>2，两边都除以1−a，得x3(x−2)12x−1≤7−32x，并用数轴确定它的解集．答案和解析1.【答案】C 【解析】【分析】本题主要考查了不等式的解和不等式的解集，关键是熟练掌握不等式的解集的相关概念．根据概念进行判断即可．【解答】解：x=1是不等式x4，故C错误，符合题意；不等式xb，是不等式，故D不合题意．故选C．4.【答案】C 【解析】解：∵不等式(m+2)x>m+2的解集是x2b，∵3c=a+2b，∴2a−3c>2b−(a+2b)，整理得a>c，∴a>c>b，故选项C正确，不符合题意；由B知a−c2=c−b，∵a>c，∴a−c2>0，c−a0，∴b0，即b−a2a+3b， ∴移项，得： 3a−2a−1>3b−2b 即a−1>b， ∴a>b+1， 则a>b； 故选B. 7.【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查不等式的基本性质.不等式两边同时乘以同一个数或式子、或同时除以同一个不为0的数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变，根据不等式的性质分析判断．【解答】解：A．ac>bc，当c=0时，ac=bc，故选项A不成立；B.a+c>b+c，选项B成立；C.a>b，不等号两边同时除以ab，由ab>0，得到1b>1a，即1ab，不等号两边同时乘以b，由b>0，得到ab>b2，选项D成立．故选A．8.【答案】D 【解析】解：A、不等式3x>5的解集为x>53，则x=1不是不等式3x>5的解，故本选项错误；B、不等式3x>5的解集是x>53，则x=2是不等式3x>5的解，不是唯一解，故本选项错误；C、不等式3x>5的解集是x>53，故本选项错误；D、不等式3x>5的解集是x>53，则x=2是不等式3x>5的解，故本选项正确．故选：D．通过解不等式，由解得的x的求值范围来判定选项的正误．本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的解集．解答此题关键是解出不等式的解集，与已知条件相比较看是否相符．9.【答案】C 【解析】【分析】本题考查不等式，掌握不等式的表示方法是解题关键.根据题意列出不等式即可．【解答】解：“m不是正数”用不等式表示为m≤0，故A选项错误;“m不大于3”用不等式表示为m≤3，故B选项错误;“n与4的差是负数”用不等式表示为n−40时，不等号的方向不变，故D错误．故选A．11.【答案】C 【解析】【分析】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．利用不等式的基本性质判断即可．【解答】解：∵a>b，∴a−1>b−1  ；−3ab2，故A，B，D选项正确当c=0时，ac2=bc2 ，故ac2>bc2不一定正确．故选C．12.【答案】C 【解析】解：∵a+b=−2，∴a=−b−2，b=−2−a，又∵a≥2b，∴−b−2≥2b，a≥−4−2a，移项，得−3b≥2，3a≥−4，解得，b≤−230时，ba 【解析】略15.【答案】33+x−113．解集在数轴上的表示如图所示．【小题2】x+3≥7，x≥4．解集在数轴上的表示如图所示．【小题3】14y≤−2，y≤−8．解集在数轴上的表示如图所示．【小题4】2y−13m+1． 【解析】1. 略2. 略20.【答案】解：根据题意，得 a−12=−2 ，∴a−1=−4，解得a=−3，∴a的值为−3． 【解析】本题主要考查在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．根据数轴上已知x的取值范围相比较即可得出关于a的方程，解方程即可求a的值．21.【答案】解：∵原来的两位数为10b+a，新得到的两位数为10a+b，∴10a+b−10b+a=10a+b−10b−a=9a−b．∴当a>b时，a−b>0，则9a−b>0，则新得到的两位数大于原来的两位数；当a=b时，a−b=0，则9a−b=0，则新得到的两位数等于原来的两位数；当a10b+a，即新两位数大于原来的两位数；当a=b时，9(a−b)=0，10a+b=10b+a，即新两位数等于原来的两位数；当a−4．表示在数轴上为：；(2)5x+2>3(x−2)①12x−1≤7−32x②，解不等式①得，x>−4，解不等式②得，x≤4，将不等式组的解集画在数轴上： 所以不等式组的解集为−4”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“