高中数学人教A版 (2019)必修 第二册平面向量的应用课文课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册平面向量的应用课文课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了距离问题，高度问题，课时对点练，角度问题，随堂演练，对一对，基础巩固，综合运用，拓广探究，2BC等内容，欢迎下载使用。
1.会用正弦定理、余弦定理解决生产实践中有关距离、高度、角度的测量问题.(重难点)2.培养提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力.
在实践中，我们经常会遇到测量距离、高度、角度等实际问题，解决这类问题.通常需要借助经纬仪以及卷尺等测量角和距离的工具进行测量.具体测量时，我们常常遇到“不能到达”的困难，这就需要设计恰当的测量方案.今天我们就来学习如何解决此类问题.
如图，为测量河对岸A，B两点间的距离，沿河岸选取相距40 m的C，D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，求A，B两点的距离.
(1)认真理解题意，正确作出图形，把实际问题里的条件和所求的量转换成三角形中的已知和未知的边和角.标注角的大小时，注意三角形内角和定理以及三角恒等变换公式的应用.(2)根据条件和图形特点寻找合适的三角形，综合利用正、余弦定理求解.
求两个不可到达的点之间的距离问题，本质是求三角形的边长，基本的解题步骤
(1)“空间”向“平面”的转化：寻找相应的直角三角形，并发现题目中有关高度的线段与平面上相关线段的长度之间的关系，从而把空间中测量高度问题转化为平面上解三角形的问题.(2)“解直角三角形”与“解非直角三角形”结合，全面分析所有三角形，仔细规划解题思路.
测量高度问题的解题策略
测量角度问题的关键是在弄清题意的基础上，画出表示实际问题的图形，并在图形中标出有关的角度和长度，再用正弦定理或余弦定理解三角形，最后将解得的结果转化为实际问题的解.
测量角度问题的基本思路
1.知识清单：不可到达的距离、高度、角度等实际问题的测量方案.2.方法归纳：数形结合.3.常见误区：方位角是易错点.
1.某中学高一年级的全体同学参加了主题为《追寻红色足迹，青春在历练中闪光》的社会实践活动.在参观某厂区时，有一个巨大的方鼎雕塑.若在B，C处测得雕塑最高点的仰角分别为30°和20°，且BC=5 m，则该雕塑的高度约为(参考数据：cs 10°≈0.985) m m m
方法二　如图，记AD与BC的交点为M.由外角定理，得∠CDA=60°-∠DAC=60°-30°=30°，所以AC=DC.又易知∠MCD=∠MCA=60°，所以△AMC≌△DMC，所以M为AD的中点，所以BA=BD.
6.(多选)如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，李宁同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了三种测量方案(△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c)，则一定能确定A，B间距离的所有方案为A.测量A，B，bB.测量a，b，CC.测量A，B，aD.测量A，B，C
8.学校里有一棵树，甲同学在A地测得树尖的仰角为45°，乙同学在B地测得树尖的仰角为30°，量得AB=AC=10 m，树根部为C(A，B，C在同一水平面上)，则∠ACB=　　　　. 
9.如图，A，B，C，D都在同一个铅垂面内(与水平面垂直的平面)，B，D为海岛上两座灯塔的塔顶.测量船于A处测得点B和点D的仰角分别为75°和30°，于C处测得点B和点D的仰角均为60°，AC=1 km，求点B，D间的距离.
10.如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12 n mile，渔船乙以10 n mile/h的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2 h追上.(1)求渔船甲的速度；
(2)求sin α的值.
12.如图，两座相距60 m的建筑物AB，CD的高度分别为20 m，50 m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为A.30° B.45° C.60° D.75°
13.滕王阁是江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而名传千古，流芳后世.如图，在滕王阁旁地面上共线的三点A，B，C处测得阁顶端点P的仰角分别为30°，60°，45°.且AB=BC=75米，则滕王阁的高度OP为　　　　米. 
14.在某次地震时，震中A(产生震动的中心位置)的南面有三座东西方向的城市B，C，D.已知B，C两市相距20 km，C，D两市相距34 km，C市在B，D两市之间，如图所示，某时刻C市感到地表震动，8 s后B市感到地表震动，20 s后D市感到地表震动，已知震波在地表传播的速度为每秒1.5 km.则震中A到B，C，D三市的距离分别为　　　　　　　　　　　. 
16.三角学起源于土地和天文学中的测量.1752年，法国天文学家拉卡伊(1713-1762)和他的学生拉朗德(1732-1807)利用三角测量法首次精确地计算出地月距离.他们的测量方案是：拉朗德和拉卡伊分别在观测地德国柏林(A点)和非洲南端的好望角(B点)，这两个地方经度相近，可看作在同一经度线上，纬度分别是北纬β1和南纬β2，他们同一时间分别在这两个地方进行观测.如图所示，当夜幕降临时，月亮从地平线上越升越高，当它到达最高点，即ACBO是平面四边形时，在A点(柏林)测出月亮的天顶距
α1(即离开头顶方向的角度)，在B点(好望角)测出月亮的天顶距α2.在△AOB中求出AB和∠OAB，在此基础上，解△ABC，求出地月距离的近似值AC或BC.设地球的半径为R，利用测量方案中提供的数据(α1，α2，β1，β2，R)，求：
(1)∠OAB和AB；